第1课时 对数函数的图象及性质

22第课

对数函数的象及性质2015.11.18学习目标理解对数数的概念，会求数函数定义域．(重点难点)2.画出具体对函数的象并能据对数数的象说明数函数的性质．重点)一、对函数的概念一般地我们把函数函数的义域是．二、对函数的图象性质

叫做对函数，其中

是自变，图象定义域值域性质（调性）

0＜a＜a＞过定点．即x＝1时，y在(0，∞上是

在(0，∞上是三、反数对函＝logx(＞0且≠1)和数数＝a(a＞0且a≠1)互反数1．断：(正确打“√”，误的打×”)＝logx与y＝log都不是对数函数)2对数函数的图象一定在轴右侧)当0＜＜1时若x1，y＝logx函数值大于．()a函数＝与＝x2

2

互为反数．)1

22222．列函数对数函数的()A．＝x)B．＝a2

xC．＝＋D．＝lgx23．江西高函数yxlog(1－x的定义域)2A．，B，1)C．，D．[0，4．(1)函＝log(－＋a>0，且a恒过定点_______a若对数函数y＝________

(1－

，∈(0，＋∞是增函数则的取值围为a)对数函的概念指出下列函数中哪些是数函数①ylog(a，且a；a②ylog－1；2③y；7④ylog3(x>0，且≠1)；x⑤ylog(＋1)；2⑥ylog

x⑦

1＝logx.3若某对数函数的图象过(42)则该对数函的解析为)A．＝x．y＝2log2C．＝x或y＝2logD．不定2若函数y＝

(2a

－

＋(a－5a＋是对数函数，则a＝________1．断一个数是对数函必须是如＝(a且a1)形式，即a必须满以下条件系数为(2)底为大于0且不等于1常数．对数的真数仅有自变量2

aaaaaaaa2．数函数析式中只有个参数，故用待系数求对数数解式时只须个条件即可出．对数函的图象与性例1：同坐系出数y=logx与y=

12

的象解1列表（2建，点连。类指函总对函的象性(预)深化理对数函数的象性质例2求下函的义：(其a>0,a≠1)(1)y=logx

(2)y=log(4-x)例3:比较列组中个的小：(1)log3.4,log8.⑵log

,log

⑶log5.1,log(a＞0且a≠)3

aaaaaa(4)已知(2m)<log(m-1)，求m的取值范围0.7例4：空：(1)log(2)log0(3)log0(4)log变训4（）log时ab的范是____________,（2）log时、b范是____________结：于(0,1),(1,+∞两区而，logx值a、x在区为，区为。例5：较列组两值大小:⑴log7,log;

⑵log1.5,log2小：1．断一个数是不是对函数关是分析所给数是否有xa>0且≠1)这种形式a

y＝2．对数函ylog中，底数a对图象直产生影响，会以分的a观点认和掌握对数数的图和性质．3．及对数数定义域的题，常真数和底数个角度析．四当检．若logx＜0则x的取值范围是)3AC．(0，＋∞．函数y＝log在[上值域是)2ARC．－∞，1]

B(1，＋∞)D．∪(1，＋∞)B[0＋∞)D．[0,1]、若函数y＝f(x)是函数y＝a(a>0且≠的反函数，且f(2)，则fx)＝()AlogxB.2

C．logD．1

24知a＞0a则数yloga4

和

y

2x42x4＝(1a)x在一直角标系中的图可能是列图象中的________1、若|log＝log，|log＝－log，则，满足的关系式是)aabAa>1，且b>1B．>1且b<1C．b，且0<a<1D．a，且0<b<1五、能提升，＞0，6、已知函f()＝x≤0，7、下列函的定义域：＝（2x）1＝；（－23

则f＝log

x

－4＋．1．与对数数有关的函定义域应遵循的原分母不能为(2)根指为偶数，被开方数负．对数的真数大于，底数于0且为2．函数定域的步骤列出使函数有意义的不式组)．化简并解出自变量的取范围．取交集确定函数的定义．5

把本例变成y＝

（－x”求定义域2118、知函数＝log，若取四个值，2.2，，且a102画出它的图象如图则C，C，对应的a值次是124多少？对数函的图象随底变化的律：由于对函数＝logx图象与直线＝