-新教材高中数学第14章统计1获取数据的基本途径及相关概念学案苏教版必修第二册

PAGEPAGE7获取数据的基本途径及相关概念【概念认知】1．获取数据的途径获取数据的途径有很多种，如统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样调查、互联网等．2．几个相关概念(1)总体、个体一般地，在获取数据时，我们把所考察对象(某一项指标的数据)的全体叫作总体．把组成总体的每一个考察对象叫作个体．(2)样本、样本容量从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个样本，样本中个体的数目叫作样本容量．【自我小测】1．为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量．下列说法正确的是()A．总体是240名学生 B．个体是每名学生C．样本是40名学生 D．样本容量是40【解析】选D.在这个问题中，总体是240名学生的身高，个体是每名学生的身高，样本是40名学生的身高，样本容量是40.2．要得到某乡镇的贫困人口数据，应采取的方法是()A．通过调查获取数据B．通过试验获取数据C．通过观察获取数据D．通过查询获得数据【解析】选A.某乡镇的贫困人口数据属于有限总体问题，所以可以通过调查获取数据．3．种植某种花的球根200个，进行调查发芽天数的试验，样本是()A．200个球根发芽天数的数值B．200个球根C．无数个球根发芽天数的数值集合D．无法确定【解析】选A.由样本的概念可知，选项A正确．4．要了解一片水稻田里所有水稻的单株产量情况，从中抽取400株水稻，然后用这个单株产量去估计这片田里所有水稻的单株产量，在这个问题中，总体是________，个体是________，样本是________，样本容量是________．【解析】依据总体、个体、样本、样本容量的定义可知：该问题总体是这片水稻田里所有水稻的单株产量的全体；个体是每一株水稻的单株产量；样本是抽取的400株水稻的单株产量；样本容量是400.答案：这片水稻田里所有水稻的单株产量的全体每一株水稻的单株产量抽取的400株水稻的单株产量4005．若你校学生要做一个关于“青少年上网问题”的调查，为了了解青少年上网的情况，你认为应该采用抽样调查还是普查？如果采用抽样调查，要注意什么问题？【解析】调查的是青少年上网问题，是一个社会敏感问题，用普查不如用抽样调查好．可能有些被调查对象不愿意被调查，所以在调查时要考虑到这一点，一个最简单而且有效的解决方法，就是在问卷上不要求写班级和姓名之类的信息进行一次抽样调查．【基础全面练】一、单选题1．下面问题可以用普查的方式进行调查的是()A．检验一批单杠的抗拉强度B．检验全国大气中灰尘颗粒的含量C．调查某班所有任课教师的业余爱好D．检验一批儿童玩具的使用寿命【解析】选C.A不能用普查的方式调查，因为这种试验具有破坏性；B用普查的方式无法完成；C可以用普查的方式进行调查；D该试验具有破坏性，且需要耗费大量的时间，在实际生产中无法实现．2．为了解高考数学考试的情况，抽取2000名考生的数学试卷进行分析，2000称为()A．个体 B．样本C．样本容量 D．总体【解析】选C.2000是个数字，没有单位，由样本容量的定义知2000是样本容量．3．若对某校1200名学生的耐力做调查，抽取其中120名学生，测试他们1500米跑的成绩，得出相应的数值，在这项调查中，样本是指()A．120名学生 B．1200名学生C．120名学生的成绩 D．1200名学生的成绩【解析】选C.本题抽取的是120名学生的成绩，因此每个学生的成绩是个体，这120名学生的成绩构成一个样本．4．在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析，在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是()A．总体B．个体C．样本容量D．从总体中抽取的一个样本【解析】选A.根据题意，结合总体、样本、个体、样本容量的定义可知，5000名居民的阅读时间的全体是总体．5．某市质检部门为了检查某批(1000个)口罩的质量，决定抽查其中的2%.在这个问题中下列说法正确的是()A．总体是指这1000个口罩B．个体是每个口罩C．样本是按2%的比例抽取的20个口罩D．样本容量为20【解析】选D.总体是1000个口罩的质量，个体是每个口罩的质量，样本是抽取的20个口罩的质量，样本容量是20.6．为客观了解上海市民家庭的存书量，上海市统计局社情民意调查中心通过电话调查系统开展专项调查，成功访问了2007位市民，在这项调查中，总体、样本及样本容量分别是()A．总体是上海市民家庭总数量，样本是2007位市民家庭的存书量，样本容量是2007B．总体是上海市民家庭的存书量，样本是2007位市民家庭的存书量，样本容量是2007C．总体是上海市民家庭的存书量，样本是2007位市民，样本容量是2007D．总体是上海市民家庭总数量，样本是2007位市民，样本容量是2007【解析】选B.根据题目可知，总体是上海市民家庭的存书量，样本是2007位市民家庭的存书量，样本容量是2007.二、多选题7．下列调查的样本合理的是()A．在校内发出一千张印有全校各班级的选票，要求被调查学生在其中一个班级旁画“√”，以了解最受欢迎的教师是谁B．从一万多名工人中，经过选举，确定100名代表，然后投票表决，了解工人们对厂长的信任情况C．到老年公寓进行调查，了解全市老年人的健康状况D．为了了解全班同学每天的睡眠时间，在每个小组中各随机抽取3名学生进行调查【解析】选BD.A中样本不具有代表性、有效性，在班级旁画“√”与了解最受欢迎的教师没有关系；C中样本缺乏代表性；而BD是合理的样本．三、填空题8．给出以下调查：①了解某驾校训练班学员的训练成绩是否达标；②了解一批炮弹的杀伤力；③某饮料厂对一批产品质量进行检查；④检验飞天设备中各零件产品的质量．其中适宜用抽样调查的是________(将正确答案的序号全部填上).【解析】若调查的目的必须通过普查才能实现，一般用普查，但若存在一定的破坏性则用抽样调查，关键还是看实际需要．驾校训练的司机直接影响驾驶安全，必须普查；炮弹的杀伤力调查具有破坏性，只能采用抽样调查；饮料质量的调查也具有破坏性，应该采用抽样调查；对飞天设备不能有一点疏忽，每一个零件的质量都需要检查，必须普查．答案：②③9．小明从网上查询得到某贫困地区10户居民家庭年收入(单位：万元)如表所示：编号12345678910年收入1.21.31.82.04.61.70.92.11.01.6根据以上数据，我们认为有一个数据是不准确的，需要剔除，这个数据是________．【解析】由于编号为5的数据为4.6，明显高于其他数据，所以这个数据是不准确的．答案：4.6四、解答题10．下列调查项目中，哪些适合用普查？哪些适合用抽样调查？(1)在中学生中，喜欢阅读大学生、中学生写的小说的学生占百分之多少；(2)“五一”期间，乘坐火车的人比平时多很多，铁路部门要了解旅客是否都是购票乘车的；(3)即将进入市场的大量猪肉是否符合防疫标准．【解析】(1)适合用抽样调查，因为工作量太大．(2)适合用普查，因为是了解是否都购票，所以应该采取普查．(3)适合用普查，因为漏掉一批问题猪肉就会造成恶劣后果，所以必须普查．【综合突破练】一、选择题1．医生要检验病人血液中血脂的含量，采取的调查方法应该是()A．普查B．抽样调查C．既不能普查也不能抽样调查D．普查与抽样调查都可以【解析】选B.医生要检验病人血液中血脂的含量需要从病人身体中抽取一部分血液进行调查．2．“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜(FivehundredmetersApertureSphericalTelescope，简称FAST)，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜．建造“中国天眼”的目的是()A.通过调查获取数据 B．通过试验获取数据C．通过观察获取数据 D．通过查询获得数据【解析】选C.“中国天眼”主要是通过观察获取数据．3．为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学生中随机抽查了1000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是()A．总体指的是该市参加升学考试的全体学生B．个体指的是1000名学生中的每一名学生C．样本容量指的是1000名学生D．样本是指1000名学生升学考试的数学成绩【解析】选D.因为是了解学生的数学成绩的情况，因此样本是指1000名学生的数学成绩，而不是学生．4．下列说法正确的是()A．某个有800户人口的住宅小区有部分人员感染病毒，现对小区的人员可采用抽样调查的方法进行检测B．某养鱼专业户要了解鱼塘中鱼的平均质量，是抽样调查C．要了解一批节能灯的使用寿命，可以采用普查的方式D．农科院获取小麦新品种的产量可以通过查询获取数据【解析】选B.因小区中任何一人都可能感染，故应采用普查的方法进行检测，故A错误．因为要了解鱼塘中鱼的平均质量，不可能将所有的鱼全部捞上来调查，只能是抽样调查，故B正确．因为试验具有破坏性，所以不能采用普查方式，故C错误．农科院获取小麦新品种的产量应该通过试验获取数据，故D错误．二、填空题5．下列哪些数据一般是通过试验获取的，请将正确的答案填在横线上________．①1988年济南市的降雨量②2019年新生儿人口数量③某学校高一年级同学的数学测试成绩④某种特效中成药的配方【解析】某种特效中成药的配方的数据只能通过试验获得．答案：④6．下列适合采用抽样调查的________．①调查本班学生的近视率②调查某校学生的男女比例③调查某省高一年级学生的平均身高④人口普查【解析】①②两项宜用普查的方式调查；③项调查的范围太大，而且调查的目的是为了了解一般情况，宜用抽样调查的方式调查；④项应用普查的方式．答案：③7．某校有4000名学生，从不同班级抽取了400名学生进行调查，下表是这400名学生早晨醒来方式的统计表：早晨醒来的方式人数别人叫醒172闹钟88自己醒来64其他76回答下列问题：该问题中总体是________；样本是________；样本容量是________；个体是________．【解析】依据总体、个体、样本、样本容量的定义可知：该问题的总体为该校4000名学生早晨醒来的方式；样本为抽取的400名学生早晨醒来的方式；样本容量为400；个体为每名学生早晨醒来的方式．答案：该校4000名学生早晨醒来的方式抽取的400名学生早晨醒来的方式400每名学生早晨醒来的方式8．(1)对某班学生视力做一个调查；(2)某汽车生产厂要对所生产的某种品牌的轿车的抗碰撞情况进行检验；(3)联合国教科文组织要对全世界适龄儿童的入学情况做一个调查．对于上述3个实际问题所应选用的调查方法分别为________、________、________．【解析】根据普查、抽样调查的定义容易得出答案．答案：普查抽样调查抽样调查三、解答题9．某学校根据高考考场布置要求，于高考前新买了45套听力设备．现需要检查这批听力设备的质量，是采用普查还是抽样调查？谈谈你的想法和理由．【解析】采用普查．高考是一场公平竞争，考场布置责任重大，要求十分严格，所配设备必须全部合格，且这批设备数量较少，全部检查是可行的，这样可确保万无一失．10．为了缓解城市的交通拥堵情况，某市