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第2课时余弦定理、正弦定理的综合应用学情诊断·课时测评一、单选题1．瑞云塔是福清著名的历史文化古迹．如图，一研究小组同学为了估测塔的高度，在塔底D和A，B(与塔底D同一水平面)处进行测量，在点A，B处测得塔顶C的仰角分别为45°，30°，且A，B两点相距91m，由点D看A，B的张角为150°，则瑞云塔的高度CD＝(

)10．根据国际海洋安全规定：两国军舰正常状况下(联合军演除外)，在公海上的安全距离为20nmile(即距离不得小于20nmile)，否则违反了国际海洋安全规定．如图，在某公海区域有两条相交成60°的直航线XX′，YY′，交点是O，现有两国的军舰甲、乙分别在OX，OY上的A，B处，起初OA＝30nmile，OB＝10nmile，后来军舰甲沿XX′的方向，乙军舰沿Y′Y的方向，同时以40nmile/h的速度航行．(1)起初两军舰的距离为多少？(2)试判断这两艘军舰是否会违反国际海洋安全规定？并说明理由．8．我国古代数学家刘徽在其《海岛算经》中给出了著名的望海岛问题及二次测望方法：今有望海岛，立两表，齐高三丈，前后相去千步，令后表与前表参相直．从前表却行一百二十三步，人目着地取望岛峰，与表末参合．从后表却行一百二十七步，人目着地取望岛峰，亦与表末参合．问岛高及去表各几何？这一方法领先印度500多年，领先欧洲1300多年．其大意为：测量望海岛PQ的高度及海岛离岸距离，在海岸边立两根等高的标杆AB，CD(PQ，AB，CD共面，均垂直于地面)，使目测点E与P，B共线，目测点F与P，D共线，测出AE，CF，AC即可求出岛高和距离(如图).若AB＝CD＝r，AE＝a，CF＝b

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