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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第7课时正弦函数、余弦函数的图象基础达标（水平一）1.在同一平面直角坐标系内,函数y=sinx,x∈［0,2π]与y=sinx,x∈[2π,4π]的图象(）。A.重合B。形状相同，位置不同C。关于y轴对称 D。形状不同,位置不同【解析】由正弦曲线的作法可知函数y=sinx,x∈［0,2π］与y=sinx,x∈［2π,4π]的图象位置不同，但形状相同。【答案】B2。若直线y=m与函数y=sinx，x∈[0,2π)的图象有且只有两个交点,则实数m的取值范围是(）。A.［—1，1］B。(—1,1）C。［—1,1)D.（-1，1]【解析】画出函数y=sinx，x∈［0,2π）的图象及直线y=m，如图所示,由图可知，当—1<m<1时，两个图象有且只有两个交点。【答案】B3。在区间[-2π，2π］上满足sinx=32的x的值有（）A.1个 B。2个 C。3个 D.4个【解析】y=sinx与y=32的图象在［—2π,2π]上有4个交点,因此,使sinx=32的x的值应有4【答案】D4.曲线y=2sinx与直线y=1的相邻两个交点的距离的最小值为（).A.π3 B。2π3 C。π【解析】方程sinx=12连续的三个解为x=2kπ-7π6或x=2kπ+π6或x=2kπ+5π6,其中k【答案】B5。若0≤x≤π,则使得1-sin22x=cos2【解析】由题意|cos2x｜=cos2x,∴cos2x≥0,又0≤2x≤2π，∴2x∈0,π2∪3π2,2【答案】0,π6。已知函数f(x)=3+2cosx的图象经过点π3,b,则【解析】b=fπ3=3+2cosπ3=【答案】47。作出函数y=｜cosx|的图象.【解析】第一步,作出y=cosx的图象;第二步，将得到的图象在x轴下方的部分翻折到x轴上方。其图象如图所示。拓展提升（水平二）8。方程sinx=lgx的解的个数是().A。1 B.2 C.3 D.4【解析】分别作出函数y=sinx，y=lgx的图象,如图所示。由图象可知方程sinx=lgx的解有3个。【答案】C9.在（0，2π)内，使sinx≥|cosx|成立的x的取值范围为().A.π4,3πC。5π4,7【解析】在同一直角坐标系中分别作出函数y=sinx,x∈（0,2π)与函数y=｜cosx｜，x∈（0，2π）的图象，如图所示，则当sinx≥|cosx｜时,π4≤x≤3【答案】A10.函数y=9-x2+1【解析】由题意知9解得-3≤x≤3,所以函数y=9-x2+1sinx的定义域是（【答案】(0,3]11.已知函数y=f（x）的定义域是0,14,求函数y=f（sin2x【解析】依题意0≤sin2x≤14,∴—12≤sinx≤∴f（sin2x)的定义域为2kπ-π6≤x≤2kπ+π6或2kπ+5π6≤x≤2kπ+7π6(k∈Z），即k

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