中考物理力学综合计算题分享 配详细答案

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中考物理力学综合计算题分享（配详细答案）

1.如图24所示,质量为60kg的工人在水平地面上,用滑轮组把物资运到高处。第

一次运送物资时,物资质量为130kg,工人用力F1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N1,滑轮组的机械效率为η1;第二次运送物资时,物资质量为90kg,工人用力F2匀速拉绳的功率为P2,货箱以0.1m/s的速度匀速上升,地面对人的支持力为N2,N1与N2之比为2:3。(别计绳重及滑轮摩擦,g取10N/kg)求:(1)动滑轮重和力F1的大小;(2)机械效率η1;(3)功率P2。

1．解：（1）第一次提升物资时，以人为研究对象11F'-=人GN①

绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，11FF='

4

11动

GGF+=

'②1分第二次提升物资时，以人为研究对象

2

2F'-=人GN③绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，22FF='

4

22动

GGF+=

'④1分

3

2

NN21=⑤把数据分不带入以上5个式子，解得：300=动GN1分F1=400N1分F2=300N

N1

G人

F1

N2

G人

F2

图24

（2）第一次运送物资时滑轮组的机械效率：

81.25%4J

4001300J

4hFhGW111=?===

总有Wη1分（3）第二次物资上升速度为0.1m/s，人匀速拉绳的速度为

smsmv/4.0/1.042=?='1分

2.火车与公路交叉处设置人工操纵的栏杆，图22是栏杆的示意图。栏杆全长

AB=6m，在栏杆的左端安装配重，使栏杆和配重总体的重心位于O点。栏杆的P点

安装转轴，转轴与支架C连结，使栏杆能绕P在竖直平面无摩擦转动，支架C用两块木板做成，中间空隙能够容纳栏杆。栏杆的B端搁置在支架D上，当支架D上受到压力为FD时，栏杆恰好在水平位置平衡。当体重为G人的治理人员双足站在水平地面时，他对地面的压强是p1；当他用力F1竖直向下压A端，使栏杆的B端刚好离开支架，此刻人双足对地面的压强是p2。治理人员接着用力可使栏杆逆时针转动至竖直位置，并靠在支架C上。火车要经过时，他要在A端用力F2使栏杆由竖直位置开始离开支架C，使栏杆能顺时针转动直至栏杆B端又搁置在支架D上。已知AP=OP=1m，PE=

2

3

m，O点到栏杆下边缘的距离OE=0.5m，p1∶p2=2∶1，栏杆与配重的总重G杆=2403N。求：（1）FD

（2）G人

（3）F2的最小值，此刻F2的方向。（计算和结果可带根号）（6分）

解：

（1）支架D受到的压力FD

与支架D对杆的支持力FB

是一对相互作用力，F

D

=FB

依照杠杆平衡条件F1·l1=F2·l2，得到：

G杆·PE=FD·PB

FD=

G1杆·PE/PB=2403N·（

3/2）m/5m=72NO

图22BA

支架C

支架PE

G杆·PE=F1·AP

F1=G1杆·PE/PA=2403N·（3/2）m/1m=360N

（2）人站在水平地面对地面的压强P1=G人/S，S为人与地面的接触面积，用力F1后，F1=F1，

对地面的压强P2=（G人－F1，）/S

P1∶P2=2∶1

即：G人/S∶（G人－F1，）/S=2∶1

2（G人－360N）=G人G人=720N

（3）当栏杆在竖直位置时，栏杆重力的力臂为OE，在A点沿水平方向向右，能够使力臂最

长，最省力。依照杠杆平衡条件

G杆·OE=F2·PA

F2=G1杆·OE/PA=240√3N·0.5m/1m=1203N

注：其他解法正确，可相应给分

3．小文的体重为600N，当他使用如图24所示

的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m3的重物A

时（重物始终未出水面），他对地面的压强为

8.75×103Pa。已知小文与地面的接触面积为

4002

cm。当他用此滑轮组在空气中匀速提升重物B

时，滑轮组的机械效率是80%。已知重物A重物B

所受重力之比GA︰GB=5︰12，若别计绳重和摩擦，g=10N/kg。

求：（1）提升重物A时小文对地面的压力。

（2）物体A的密度。

（3）在水中提升重物A时滑轮组的机械效率。

（4）重物A彻底出水面后，以0.2m/s的速度匀速上升，

小文拉绳的功率P。

图

2

4

3解：

(1)F支=F压=P人S人

=8.75×103Pa×400×10-4m2=350N

(2)F

拉

=G

人

－F

支

=600N-350N=250N

F

浮

=ρ

水

gV

A

=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N

G

A

+G

动

=2F

拉

+F

浮

=2×250N+100N=600N

G

A

+G

动

=600N①

B在空气中:ηB=

h

G

G

h

G

B

B

)

(

动

+

=80%②

G

A

：GB=5：12③

由①②③式可得

G

A

=375NG

动

=225N

ρ

A

=

3

A

01

.0

/

10

375

G

m

kg

N

N

gV

A

?

=

=3.75×103kg/m3

(3)A在水中

η

A

=

h

F

h

F

G

A

2

)

(

?

-

拉

浮=

N

N

N

250

2

100

375

?

-

=55%

（4）P=F’拉·v拉=

2

动

G

G

A

+

×2v物

=

2

225

375N

N+

×2×0.2m/s=120W

4．图22是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。起重机总重G＝8×104N，A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。经过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，打捞体积V＝0.5m3、重为G物的重物。若在打捞前起重机对地面的压强p1＝2×107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强为p2，重物彻底出水后匀速上升时起重机对地面的压强p3＝2.5×107Pa。假设起重时E沿竖直方向，重物出水前、后E对吊臂的支撑力分不为N1和N2，重物出水前滑轮组的机械效率为80%，重物出水后卷扬机牵引力的功率为11875W，吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦别计。（g取10N/kg）求：

（1）重物在水中匀速上升时起重机对地面的压强p2；（2）支撑力N1和N2之比；（3）重物出水后匀速上升的速

度。

4．（7分）解：（1）（2）重

物浸没在水中上升时，滑轮组的机械效率：

G动=3750N

设钢丝绳上的力在出水前后分不为F1、F2，柱塞对吊臂支撑力的力臂为L1，钢丝绳对吊臂拉力的力臂为L2。依照杠杆平衡条件可知：

N1L1=3F1L2；N2L1=3F2L2

21

NN=2

1FFF1=31（G物－F浮+G动）F2=3

1（G物+G动）

2

1NN=

动

物动

浮物GGGFG++-=20000N5000N3750N20000N3750N

-++=

1915（3）出水后钢丝绳上的力：F2=(G物+G动)/3

重物上升的速度v物，钢丝绳的速度v绳v绳=3v物

P=F2v绳v绳=

211875W

1(20000N3750N)

3

PF=

+=1.5m/s

5．如图25所示，某工地用固定在水平地面上的卷扬机（其内部有电动机提供动

力）经过滑轮组匀速提升物资，已知卷扬机的总质量为120kg，工作时拉动绳子的

AB

D

C

EF图224

32

7

1732443333447

232810N410m210Pa2.510Pa410m810N210N10kg/m10N/kg0.5m5000N810N210N5000N2.37510Pa410m

GSpGpSGFgVGGFpS

ρ?===??=-=???-?=?==??=+-?+?-=

==??物浮水排浮

物……（1分）

……（1分）

……（1分）

……（1分）

……（1分）……（1分）

功率恒为400W。第一次提升质量为320kg的物资时，卷扬机对绳子的拉力为F1，对地面的压力为N1；第二次提升质量为240kg的物资时，卷扬机对绳子的拉力为

F2，对地面的压力为N2。已知N1与N2之比为5：7，取g=10N/kg，绳重及滑轮的摩

擦均可忽略别计。求：

（1）卷扬机对绳子的拉力F1的大小；

（2）第一次提升物资过程中滑轮组的机械效率；

（3）前后两次提升物资过程中物资竖直向上运动的速度之比。5．解：依照题意可得

6.小林设计了一具由蓄水罐供水的自动饮水槽，如图18所示，带有浮球的直杆

AB能绕O点转动。C为质量与厚度别计的橡胶片，AC之间为质量与粗细别计的直杆，当进水口停止进水时，AC与AB垂直，杆AB成水平静止状态，浮球B恰没于水中。浮球B的体积为1×10-4m3，此刻橡胶片恰好堵住进水口，橡胶片C距槽中水面的距离为m1.0。进水管的横截面积为4cm2，B点为浮球的球心，OB=6AO。别计杆及浮球的自重（g取10N/kg）。求：（1）平衡时细杆对橡胶片C的压力大小；（2）蓄水罐中水位跟橡胶片处水位差应恒为多少米？

解：（1）以杠杆为研究对象，受力分析如图5所示。

杠杆处于水平平衡状态，因此有：

FALA＝F浮LB

FALA＝ρ水gVB6LA——(1分)

FA＝1.0×103

kg/m3

×10N/kg×10-4

m3

×6＝6N——(1分)

图25F1N1GF2N2G图18O

F浮

FA

C

F2

F1

FA′

图5

图6

因为橡胶片C受到的压力F

与FA为相互作用力，

C

=6N

大小相等。因此F

C

（2）以橡胶片C为研究对象，受力分析如图6所示。

其中，水槽中水对橡胶片C的压力为F1；蓄水罐中水对物体C的压力为F2橡胶片C处于静止状态，因此有：

F2＝FA′＋F1——（1分）

F1＝p1Sc＝ρ水gh1Sc

＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m×4×10-4m2＝0.4N………（1分）F2＝p2Sc＝ρ水gh2Sc＝1.0×103kg/m3×10N/kg×h水×4×10-4m2

因为FA与FA大小相等，因此有：

1.0×103kg/m3×10N/kg×h水×4×10-4m2＝6N+0.4N——（1分）

解得h

＝1.6m——（1分）

水

（其他答案正确均可得分）

7．如图23所示，质量为70kg的工人站在岸边经过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该滑轮组中动滑轮质量为5kg。当工人用120N的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底别动。工人接着增大拉力将石材拉起，在整个提升过

程中，石材始终以0.2m/s的速度匀速上升。在石材还没有露

图23

出水面之前滑轮组的机械效率为η1，当石材彻底露出水面之后滑轮组的机械效率为η2。在石材脱离水池底部至彻底露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比为29：21。绳重及滑轮的摩擦均可忽略别计，石材的密度ρ石=2.5×103kg/m3，取g=10N/kg，求：

（1）与打捞前相比，当人用120N的力拉绳端时，水池底部对石材的支持力变化了多少；

（2）η1与η2的比值；

（3）当石材彻底露出水面往后，人拉绳子的功率。

解：

（1）池底部对石材的支持力的变化等于滑轮组下端绳子拉石材的拉力变化：

ΔF=ΔT=3F-G动=3×120N-50N=310Ｎ。（2）石材浸没在水中时，人拉绳端的力

3

1浮

动石拉FGGF-+=

，

其中石材所受浮力F浮=ρ水gＶ排=G石ρ水/ρ石。石材在空气中时，人拉绳端的力3

2动

石拉GGF+=

。

设石材浸没在水中被拉起时地面对人的最大支持力为N1，

石材在空气中时地面对人的最小支持力为N2，因此关于石材浸没在水中和在空气中分不有

G人=N1+F拉1′，G人=N2+F拉2′，

因为F拉1?与F拉1大小相等，F拉2?与F拉2大小相等，又因N1：N2=29：21，

代入数据解得G石＝1000Ｎ，F浮＝400Ｎ。石材浸没在水中时滑轮组的机械效率η1=浮

动石浮

石FGG

FG-+-，石材彻底露出水面之后滑轮组的机械效率η2=动石石

GG

G+，

因此=2

1

η

η浮动石浮石FGGFG-+-×

石

动石GGG+

11

=N400N50N1000N

400N1000-+-×N

1000N50N1000+=65

63。

（3）人拉绳的功率

P=F拉2×nv=（G物+G动）v物

=（1000N+50Ｎ）×0.2m/s=210W。讲明：其他解法正确的同样得分。

9．如图21所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）经过滑轮组匀速提升物资，已知卷扬机的总质量为120kg，工作时拉动绳子的功率恒为400W。第一次提升质量为320kg的物资时，卷扬机对绳子的拉力为F1，对工作台的压力为N1；第二次提升质量为240kg的物资时，卷扬机对绳子的拉力为F2，对工作台的压力为N2。已知N1与N2之比为25：23，取g=10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略别计。（6分）求：

（1）卷扬机对绳子的拉力F1的大小；

（2）第一次提升物资过程中滑轮组的机械效率；

（3）前后两次提升物资过程中物资竖直向上运动的速度之比。

解：（1）由题意可知，卷扬机重为m机g，被提升物资重为mg。设动滑轮重为G动，对卷扬机举行受力分析可知：F支

=m

机

g+F

拉

，压力N=F

支

。（画图也可）

1分

对滑轮组举行受力分析，因绳重及滑轮的摩擦均可忽略别计，因此有：F，拉=5

1

（mg+G

动

）。

由题意可得：23

25(5

1(51

21

21=

++++=gmGgmg

mGgmNN机动机动））11

2

分

解得动滑轮重G动=800N

F1=5

1（m1g+G动）

=800N)800N10N/kgkg320(5

1=+?。1

分

（2）第一次提升物资过程中滑轮组的机械效率：

1分（3）由第（1）咨询可得F2=

5

1

（m2g+G

动

）=640N

1分因P=

t

Fs

tW=

=Fv，且卷扬机拉动绳子的功率恒为400W，因此前后两次提升物资过程中，物资竖直向上运动的速度之比为

2

1vv=

1

2FF=

5

4

1分10．如图所示，AB是一杠杆，可绕支点O在竖直平面内转动，AO：OB=2：3，OD：

DB=1：1，滑轮重为100N