教案用分数乘法解决问题练习青岛版（2022秋）

6用分数乘法解决问题练习教学内容教材第11～12页，用分数乘法解决问题练习教学提示乘法的意义转化为模型的应用。教学目标知识与能力通过练习，进一步明确把谁看作单位“1”，使学生能够熟练画线段图，来分析好、解决好实际问题。过程与方法学生从分数乘法意义的角度思考，真正理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算，学会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。情感、态度与价值观使学生能综合运用所学的知识解决一些简单的问题，逐渐形成技能，增强应用意识；引导学生形成一些解决问题的策略，促进学生分析、判断和推理能力的发展重点、难点重点：学会画图分析数量关系。难点：乘法的意义转化为模型。教学准备教师准备：实物投影仪。学生准备：练习本。教学过程一、基本练习1、根据上节作业情况，选讲作业。2、自主练习6分析思考，想一想，哪句话是分率句？谁是单位“1”？应着重理解哪个分数的意义？如何画线段图？交流分析思路。eq\f(5,2)×eq\f(6,25)=eq\f(3,5)（米）3、自己完成自主练习9分析思考，想一想，哪句话是分率句？分率句完整吗？你能不能补完整？谁是单位“1”？全班交流分析思路和解决过程eq\f(2,3)×eq\f(3,5)=eq\f(2,5)（小时）4、自主练习10想一想，哪句话是分率句？谁是单位“1”？独立画图分析解答。交流分析思路，解答过程。eq\f(1,20)×eq\f(7,10)=eq\f(7,200)（千克）5、自主练习11想一想，哪句话是分率句？谁是单位“1”？独立画图分析解答。交流分析思路，解答过程。80×eq\f(9,10)=72（次）6、自主练习12想一想，哪句话是分率句？谁是单位“1”？交流分析思路，解答过程。体育锻炼：eq\f(2,5)×eq\f(5,6)=eq\f(1,3)（小时）e设计意图：：理解“甲数是乙数的几分之几”数学模型。二、巩固练习1、自主练习第8题。（单位换算）答案：500；eq\f(125,2)；20；36。2、学校买来240本新书，其中的eq\f(2,3)分给五年级。这里是把（）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本，列式。3、五（1）班参加课外小组的有40人，五（2）班参加的人数是五（1）班的eq\f(4,5)。这里是把（）看作单位“1”，如果求五（2）班参加的人数是多少？列式。4、小红有36枚邮票，小新的邮票枚数是小红的eq\f(5,6)，小明的邮票枚数是小新的eq\f(4,5)。如果求小新有多少枚邮票，是把（）看作单位“1”，列式。如果求小明有多少枚邮票，是把（）看作单位“1”，列式。5、六（1）班有54名学生，其中有eq\f(5,9)的学生订《科学画报》，eq\f(1,3)的学生订《快乐阅读》。订《科学画报》和《快乐阅读》的学生各有多少名？6、六（2）班有36人，这学期有20人订阅了《故事大王》，订阅《童话大王》的人数是订阅《故事大王》的人数的eq\f(4,5)。订阅《童话大王》的有多少人？答案：2、买来240本新书；240×eq\f(2,3)。3、五（1）班参加课外小组的人数；40×eq\f(4,5)。4、小红的邮票数；36×eq\f(5,6)；小新的邮票数；36×eq\f(5,6)×eq\f(4,5)。5、科学画报：54×eq\f(5,9)=25（人）；快乐阅读：54×eq\f(1,3)=18（人）。6、20×eq\f(4,5)=16（人）。三、达标反馈1.变填空边在图中涂色，用图表示计算结果。eq\f(1,3)×eq\f(1,2)=？涂色的步骤：（1）先涂出单位“1”的（）。（2）再涂出（）的（）。（3）计算结果是（）。2.口算eq\f(1,2)×eq\f(1,2)=eq\f(2,3)×eq\f(1,2)=eq\f(3,4)×eq\f(1,3)=eq\f(2,5)×eq\f(1,2)=eq\f(4,7)×eq\f(3,4)=eq\f(1,5)×eq\f(1,3)=3.计算下面各题，并写出计算过程。eq\f(7,8)×eq\f(2,3)eq\f(3,16)×eq\f(4,15)eq\f(7,12)×eq\f(4,7)4、小明每分钟跑85米，小红每分钟跑的米数是小明的eq\f(4,5)。小红每分钟跑多少米？5、一张长方形纸的长是eq\f(9,10)，宽是长的eq\f(5,6)，这张纸宽为多少米？它的面积是多少平方米？6、小冬看一本96页的故事书，第一天看了全书的eq\f(1,8)，第二天看了第一天的eq\f(2,3)。第二天看了多少页？第三天小冬应从第几页看起？（先画线段图，再解决问题）7.一个平行四边形的高是eq\f(4,5)分米，它的底是高的eq\f(1,2)，这个平行四边形的面积是多少平方分米？答案：1、eq\f(1,3)；eq\f(1,3)；eq\f(1,2)；eq\f(1,6)。2、eq\f(1,4)；eq\f(1,3)；eq\f(1,4)；eq\f(1,5)；eq\f(3,7)；eq\f(1,15)。3、eq\f(7,12)；eq\f(1,20)；eq\f(1,3)。4、85×eq\f(4,5)=68（米）。5、宽：eq\f(9,10)×eq\f(5,6)=eq\f(3,4)（米），eq\f(9,10)×eq\f(3,4)=eq\f(27,40)（平方米）。6、第一天：96×eq\f(1,8)=12（页）；第二天12×eq\f(2,3)=8（页）；第三天12＋8＋1=21（页）。7、底：eq\f(4,5)×eq\f(1,2)=eq\f(2,5)（分米），面积：eq\f(2,5)×eq\f(4,5)=eq\f(8,25)（平方分米）。四、小结：这节课你有哪些收获？你最喜欢那种解题方法？预设：生1：我已经能熟练的利用“甲数是乙数的几分之几”这个模型了，太简单了。生2：我不仅掌握了模型，还进一步训练了分数乘法的运算。计算也有了很大提高。生3：……五、布置作业第2课时：用分数乘法解决问题练习1、买30千克大米，吃了eq\f(4,5)千克，还剩（）千克。买了30千克大米，吃了eq\f(4,5)，吃了（）千克。2、根据条件，把数量关系式补充完整。（1）男职工人数是女职工的eq\f(1,10)。（）人数×eq\f(1,10)=（）人数。（2）实际用煤量是原计划用煤量的eq\f(7,9)。（）用煤量×eq\f(7,9)=（）用煤量。3、计算下列各题。（写出计算过程）eq\f(7,25)×eq\f(5,7)eq\f(7,9)×eq\f(3,14)eq\f(8,15)×eq\f(9,20)eq\f(5,16)×eq\f(8,15)eq\f(9,17)×eq\f(2,3)eq\f(4,5)×eq\f(1,12)4、汽车行驶1千米用汽油千克，行驶千米用汽油多少千克？5、一条公路，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的。第二天修了全长的几分之几？答案：1、29eq\f(1,5)；24。2、女职工，男职工；原计划，实际。3、eq\f(1,5)；eq\f(1,6)；eq\f(6,25)；eq\f(1,6)；eq\f(6,17)；eq\f(1,15)。4、×=eq\f(1,5)（千克）。5、×=eq\f(1,3)。板书设计：用分数乘法解决问题练习自主练习9分析思考，想一想，哪句话是分率句？分率句完整吗？你能不能补完整？谁是单位“1”？全班交流分析思路和解决过程其中做实验的时间占了eq\f(3,5)；补全是其中做实验的时间占了一节课时间的eq\f(3,5)。一节课的时间作单位“1”。补全是其中做实验的时间=一节课时间×eq\f(3,5)eq\f(2,3)×eq\f(3,5)=eq\f(2,5)（小时）教学资料包教学资源：下面两个长方形各代表4袋大米，用左图表示“吃去了全部的eq\f(3,4)”，用右图表示“吃去了eq\f(3,4)袋”，请你在图中分别用阴影表示出来。答案：资料链接《九章算术》《九章算术》于公元前一世纪成书，至此时已3000余年．光和大司农斛、权(179年)“依黄钟律历、《九章算术》”制造，说明它至晚在东汉已成为官方认定的经典著作．《九章算术》包括方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章，奠定了中国古算的基本框架；提出了上百个公式、解法，有完整的分数四则运算法则，比例和比例分配算法，若干面积、体积公式，开平方、开立方程序，盈不足算法，方程术即线性方程组解法，正负数加减法则，解勾股形公式和简单的测望问题算法，其