教案分数乘整数练习青岛版（2022秋）

2分数乘整数练习教学内容教材第4～5页，分数乘整数练习教学提示分数乘整数意义的应用。教学目标知识与能力通过解决实际问题，掌握“几个几分之几是多少”或是“一个分数的几倍是多少”的应用题的数量关系，并会解答这类应用题。过程与方法通过迁移类推使学生理解分数乘整数的算理。情感、态度与价值观培养同学们积极的学习态度，树立学好数学的信心。重点、难点重点：“几个几分之几是多少”或是“一个分数的几倍是多少”用乘法计算。难点：乘法在其他数学模型中的应用。教学准备教师准备：实物投影仪。学生准备：练习本。教学过程一、基本练习学生先独立完成。教师检查。1、自主练习第4、5题。应用题，列式考查的还是分数乘法的意义。eq\f(17,5)×10=（）（米）答：eq\f(6,25)×10=（）（千瓦时）答:2、自主练习第6题。应用题，考查行程问题。路程=速度×时间。84×eq\f(5,6)=（）千米，可以先不计算。3、自主练习第7题。应用题，考查销售问题。总价=单价×数量。8×eq\f(3,2)=（）（元）答：4、自主练习第10题。应用题，考查正方形的周长公式C=4a。eq\f(3,4)×4=3（米）。5、自主练习第8题。最后做，或放到第二信息窗中。设计意图：：理解分数乘整数的意义以及分数乘法在现实生活中的应用。二、巩固练习1、自主练习第9题。答案：4；9；14；eq\f(15,2)；4；6；5；eq\f(14,3)。2、自主练习第12题。答案：4；eq\f(7,5)；eq\f(3,4)；6；eq\f(2,5)；eq\f(12,11)；eq\f(4,3)；2。3、自主练习第11题。分数乘整数的意义。eq\f(3,10)×40=12（千克）答：4、自主练习第13题。先求一个数是另一个数的几分之几？再求一个数的几倍是多少？20÷100=eq\f(1,5)；eq\f(1,5)×4=eq\f(4,5)答：5、一只铅笔eq\f(2,5)元，买10只铅笔要花多少元？eq\f(2,5)×10=4（元）答：6、一个工程队，修一条水渠，每天修eq\f(7,10)千米，35天修多少千米？eq\f(7,10)×35=eq\f(49,2)（千米）答：7、小明从家到学校，平均每小时走5千米，eq\f(1,4)小时到达，小明家距学校有多远？合多少米？5×eq\f(1,4)=eq\f(5,4)（千米）；eq\f(5,4)×1000=1250（米）。三、达标反馈1、直接写得数eq\f(1,3)×6=eq\f(5,8)×2=4×eq\f(2,11)=eq\f(7,8)×8=16×eq\f(1,4)=eq\f(3,4)×3=5×eq\f(3,4)=10×eq\f(1,2)=eq\f(2,9)×2=eq\f(5,6)×21=2、列式计算。（1）一个因数是eq\f(1,14)，另一个因数是98，积是多少？（2）8个eq\f(5,6)相加的和是多少？（3）eq\f(5,12)乘72的积是多少？（4）15的eq\f(1,5)是多少？3、解决问题。（1）一个平行四边形的底为4米，高为eq\f(3,4)米，它的面积是多少平方米？（2）小汽车每小时行驶80千米，从甲地到乙地行驶了eq\f(3,4)小时，甲地到乙地的路程是多少千米？答案：1、2；eq\f(5,4)；eq\f(8,11)；7；4；eq\f(9,4)；eq\f(15,4)；5；eq\f(4,9)；eq\f(35,2)。2、（1）eq\f(1,14)×98=7；（2）eq\f(5,6)×8=eq\f(20,3)；（3）eq\f(5,12)×72=30；（4）15×eq\f(1,5)=3。3、（1）4×eq\f(3,4)=3（平方米）；（2）80×eq\f(3,4)=60（千米）。四、小结：这节课你有哪些收获？你最喜欢那种解题方法？预设：1、我熟练了分数乘整数的计算。2、我发现了除了上节课学习的几个几是多少用乘法外，我们以前学过的很多问题的乘法都能在分数中出现。比如：多边形的面积，行程问题等。五、布置作业第2课时：分数乘整数1、填空（1）eq\f(5,6)×4既可以表示（），也可以表示（）。（2）每盒牛奶eq\f(1,4)升，10盒一共（）升。（3）eq\f(5,6)千克的4倍是（）千克，eq\f(2,7)的3倍是（）。（4）eq\f(1,6)+eq\f(1,6)+eq\f(1,6)+eq\f(1,6)=（）×（）=（）。2、判断（1）6个eq\f(1,4)千克与9个eq\f(1,6)千克一样重。（）（2）正方形的边长是eq\f(2,3)米，它的周长是4eq\f(2,3)米。（）（3）分数与整数相乘，用分数的分子和分母分别与整数相乘。（）（4）eq\f(8,9)乘6的积，一定比6小。（）（5）5×eq\f(5,11)=eq\f(5,11×5)=eq\f(5,55)=eq\f(1,11)。（）3、解决问题（1）一条路，每天修eq\f(2,7)千米，3天修多少千米？（2）一条路，每天修全长的eq\f(2,7)，3天修全长的几分之几？（3）一个正三角形的一条边长eq\f(2,9)米，它的周长是多少米？答案：1、（1）4个eq\f(5,6)是多少；eq\f(5,6)的4倍是多少。（2）eq\f(5,2)。（3）eq\f(10,3)；eq\f(6,7)。（4）eq\f(1,6)；4；eq\f(2,3)。2、√；×；×；√；×。3、（1）eq\f(2,7)×3=eq\f(6,7)（千米）答：（2）eq\f(2,7)×3=eq\f(6,7)答：（3）eq\f(2,9)×3=eq\f(2,3)（米）答：板书设计：几个几是多少用乘法行程问题：路程=速度×时间销售问题：总价=单价×数量工程问题：工作总量=工作效率×工作时间教学反思本节课教学过程中，虽然学生掌握了计算方法，但由于五年级的因数和倍数，最大公因数，以及分数的基本性质掌握的不好，在约分的时候会出现错误。因此，有必要复习一下分数的基本性质和公因数等知识，为计算扫清知识障碍。另外，学生原来学习的一些等量关系已经淡忘，也要提提。教学资料包教学资源：六（1）班有50名学生，女生占全班总人数的eq\f(2,5)，女生有多少人？男生有多少人？女生：50×eq\f(2,5)=20（人）；男生：50－20=30（人）答：资料链接分数发展历史(1)分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是eq\f(7,3)米．像eq\f(7,3)就是一种新的数，我们把它叫做分数。为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征。例如，一个西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要－－除法运算的需要而产生的。算筹是中国古代的计算工具，真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间。《算数书》成书于西汉初年，是传世的中国最早的数学专著，它是1984年由考古学家在湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的。《周髀算经》编纂于西汉末年，它虽然是一本关于“盖天说”的天文学著作，但是包括两项数学成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（“若求邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘，并而开方除之，得邪至日。”——这是中国最早关于勾股定理的书面记载）；（2）测太阳高或远的“陈子测日法”。《九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位。它经过许多人整理而成，大约成书于东汉时期。全书共收集了246个数学问题并且提供其解法，主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股