吉林省长春市外国语学校2017-2018学年高三第一学期期中考试数学（理）含答案VIP

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精长春外国语学校2017—2018学年第一学期期中考试高三年级数学试卷(理科）出题人：王先师审题人：马双本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0。5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷选择题：本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1。已知复数（).A.5B。1C。D。2。已知集合（）.A。（-1，1）B.RC.（1，3]D。（—1,3］3..已知向量（）。A.B。C.D。4.“"是“是偶函数”的(）.A。充分不必要条件B。必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5。已知命题“函数”，命题“函数”,则下列命题正确的是(）.A。B.C.D。6。已知向量是奇函数，则实数的值为（）.A.2B。0C.1D。-2要得到的图像,只需将函数的图像（）.A.左移B。右移C。左移D.右移已知实数的大小关系为（）.A.B。C.D.直线围成的面积是（）。A。B.C。D.已知等差数列成等比数列，则（)。A.5B.3C。5或3D.4或3若函数上的增函数，则实数的取值范围是（）.A.B。C.D。已知为定义域为R的函数，是的导函数，且的解集为（）。A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13.若.14。函数处的切线方程为。15。已知实数成公差为1的等差数列,成等比数列，的取值范围是.16.已知。三、解答题（本大题共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知三个内角的对边分别为.求角的大小；（2）当=2时，求周长的最大值。18.（本小题满分12分）长春某高校“红烛"志愿者协会计划募捐救助农村贫困学生，采用如下方式:在不透明的箱子中放入大小形状均相同的白球七个，红球三个，每位参与者投币10元有一次摸奖机会,一次性从箱中摸球三个,若有一个红球，奖金5元，两个红球奖金10元，三个全为红球奖金100元.求参与者中奖的概率;若有200个爱心人士参加此项活动,求此次募捐所得善款的期望值。19.(本小题满分12分）在三棱锥中,与均为正三角形，,平面(1）证明；若为上一点，且，当二面角为直二面角时,求的值;写出三棱锥外接球的体积（不需要过程)。20。（本小题满分12分）已知一动点到直线的距离是它到距离的2倍.求动点的轨迹方程；若直线经过点，交曲线于两点,直线交曲线于.求面积的最大值及此时直线的斜率.21.(本小题满分12分）已知函数.讨论的单调性;当有两个极值点恒成立时，求的取值范围。22.（本小题满分10分)已知曲线的参数方程为，以原点O为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。求，的直角坐标方程;若曲线与交于两点,与轴交于点，若.长春外国语学校2017-2018学年第一学期期中考试高三年级数学试卷（理科）参考答案一.选择题BCBAD,DDBAC，AA二。填空题13.214。3x-y+1=015。716。2三解答题17.(1）π318.(1）（2）95819.（1)证明略（2）1（3）201520.(1）x221.(！)a>1时，fx在0，a-a2-