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学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精长春外国语学校2017—2018学年第一学期期中考试高三年级数学试卷(理科)出题人:王先师审题人:马双本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页。考试结束后,将答题卡交回。注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0。5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷选择题:本题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1。已知复数().A.5B。1C。D。2。已知集合().A。(-1,1)B.RC.(1,3]D。(—1,3]3..已知向量()。A.B。C.D。4.“"是“是偶函数”的().A。充分不必要条件B。必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5。已知命题“函数”,命题“函数”,则下列命题正确的是().A。B.C.D。6。已知向量是奇函数,则实数的值为().A.2B。0C.1D。-2要得到的图像,只需将函数的图像().A.左移B。右移C。左移D.右移已知实数的大小关系为().A.B。C.D.直线围成的面积是()。A。B.C。D.已知等差数列成等比数列,则()。A.5B.3C。5或3D.4或3若函数上的增函数,则实数的取值范围是().A.B。C.D。已知为定义域为R的函数,是的导函数,且的解集为()。A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本题共4小题,每小题5分.13.若.14。函数处的切线方程为。15。已知实数成公差为1的等差数列,成等比数列,的取值范围是.16.已知。三、解答题(本大题共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知三个内角的对边分别为.求角的大小;(2)当=2时,求周长的最大值。18.(本小题满分12分)长春某高校“红烛"志愿者协会计划募捐救助农村贫困学生,采用如下方式:在不透明的箱子中放入大小形状均相同的白球七个,红球三个,每位参与者投币10元有一次摸奖机会,一次性从箱中摸球三个,若有一个红球,奖金5元,两个红球奖金10元,三个全为红球奖金100元.求参与者中奖的概率;若有200个爱心人士参加此项活动,求此次募捐所得善款的期望值。19.(本小题满分12分)在三棱锥中,与均为正三角形,,平面(1)证明;若为上一点,且,当二面角为直二面角时,求的值;写出三棱锥外接球的体积(不需要过程)。20。(本小题满分12分)已知一动点到直线的距离是它到距离的2倍.求动点的轨迹方程;若直线经过点,交曲线于两点,直线交曲线于.求面积的最大值及此时直线的斜率.21.(本小题满分12分)已知函数.讨论的单调性;当有两个极值点恒成立时,求的取值范围。22.(本小题满分10分)已知曲线的参数方程为,以原点O为极点,以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为。求,的直角坐标方程;若曲线与交于两点,与轴交于点,若.长春外国语学校2017-2018学年第一学期期中考试高三年级数学试卷(理科)参考答案一.选择题BCBAD,DDBAC,AA二。填空题13.214。3x-y+1=015。716。2三解答题17.(1)π318.(1)(2)95819.(1)证明略(2)1(3)201520.(1)x221.(!)a>1时,fx在0,a-a2-
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