教学设计提公因式法

《提公因式法》教学设计（第42课时）年级分册八年级下册版本人教版所属章节第十四章：整式的乘法与因式分解学生层次中等教材分析因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一，它在以后的代数学习中有着重要的应用，如：多项式除法的简便运算，分式的运算，解方程（组）以及二次函数的恒等变形等，因此学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义。

本节是因式分解的第1小节，占一个课时，提公因式法是因式分解的一种基本方法。通过逆向运用分配律，将多项式中各项的公因式提到括号外边，从而把多项式分解成此公因式与另一个因式乘积的形式，让学生了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系。学习目标知识技能：了解因式分解的概念，理解因式分解与整式乘法的区别；2、会寻找公因式，能正确运用提公因式法因式分解过程方法：1、经历由单项式与多项式的乘法运算过渡到因式分解的过程，并在此过程中，通过观察、对比等手段，发现因式分解与整式乘法的区别，让学生体会类比思想，培养学生的观察能力；2、寻找确定多项式各项的公因式的一般方法，培养学生的总结归纳能力。情感态度价值观：培养学生独立思考的习惯，同时还要培养学生的合作交流意识学习重点1、因式分解的概念2、运用提公因式法分解因式。学习难点正确找出多项式各项的公因式及提公因式因式分解与整式乘法的区别和联系。学习准备学案、课件及相关资料教学环节学生活动教师活动一、复习巩固，引出新知1．填空：（1）＝____________；（2）＝___________；（3）=____________．2、根据第1题把下列多项式分解成两个因式相乘的形式（1）=_________________(2)=_______________(3)=_________________1、组织学生点评展示2、归纳总结：整式的乘法是把几个整式相乘，得到一个新的整式；反过来，把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）。二、例题学习，应用新知例1：在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有()①am+bm+c=m(a+b)+c②③④⑤⑥2x+4y+6z=2(x+2y+3z)例2：①有______项，每项都含有_______,_______是这个多项式的公因式，因此公因式中的系数取原多项式中各项系数的__________②有______项，每项都含有_______,_______是这个多项式的公因式，因此公因式中的字母取原多项式中各项都含有的_______字母③有______项，每项都含有_______,_______是这个多项式的公因式，因此公因式中相同字母的指数取原多项式各项中最___一个，即字母的最_______次幂例3：分解因式：1、组织学生点评展示2、归纳总结：公因式的概念:多项式pa+pb+pc有三项，每项都含有一个公共的因式p，我们把因式p叫做这个多项式各项的公因式。归纳找公因式的方法如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个整式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.三、基础练习，巩固新知（1）各项的公因式是_____________;（2）各项的公因式是_____________;（3）各项的公因式是_____________;（4）各项的公因式是_____________;1、组织学生点评展示2、归纳找公因式的方法四、变式练习，能力提升1、分解因式(1)(2)(3)(4)(5)1、组织学生小组讨论检查因式分解的方法：2、组织学生点评展示五、归纳总结，及时反馈小结1、把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）。2、(1)定系数(2