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文档简介
惠州市2022届高三第三次调研考试理科数学注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2.作答选择题时,选出每个小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,写在本试卷上无效。3.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答,答案必须写在答题卡各题指定的位置上,写在本试卷上无效。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.(1)已知集合,集合,则集合()A.B.C.D.(2)若复数满足,则在复平面内,所对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(3)若、满足约束条件,则的最大值为()A.2B.6C.7D.8(4)两个正数、的等差中项是,一个等比中项是,且,则双曲线的离心率等于()A.B.C.D.(5)已知函数与互为反函数,函数的图象与的图象关于轴对称,若,则实数的值为()A.B.C.D.(6)公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值,这就是著名的“徽率”。如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出的值为()A.48B.36C.24D.12(参考数据:)(7)已知直线过点,当直线与圆有两个交点时,其斜率的取值范围为()A.B.C.D.44432444322232正视图侧视图俯视图则这个几何的体积为()立方单位。A.B.C.D.(9)已知是抛物线的焦点,,是该抛物线上两点,,则的中点到准线的距离为()A.B.2C.3D.4(10)在中,点是上一点,且,为上一点,向量,则的最小值为()A.16B.8C.4D.2(11)函数在内的值域为,则的取值范围为()A.B.C.D.(12)已知偶函数满足且,当时,,关于的不等式在上有且只有200个整数解,则实数的取值范围为()A.B.C.D.二.填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.ABCD(13)已知,则________ABCD(14)如图,在平面四边形中,,,,是等边三角形,则的值为_________。(15)已知四棱锥的顶点都在半径为1的球面上,底面是正方形,且底面经过球心,是的中点,底面,则该四棱锥的体积等于________立方单位。(16)已知数列满足,,且,记为数列的前项和,则_______。三.解答题:共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。(17)(本小题满分12分)BDCA在中,角、、所对的边分别是、、,为其面积,BDCA若.(1)求角的大小;(2)设的角平分线交于,,,求的值。(18)(本小题满分12分)已知公差为正数的等差数列的前项和为,且,,数列的前项和。(1)求数列与的通项公式;(2)求数列的前项和.(19)(本小题满分12分)在四棱锥中,侧面底面,底面为直角梯形,PFCBEDA∥,,,,,为的中点,为的中点。PFCBEDA(1)求证:∥平面;(2)求二面角的余弦值。(20)(本小题满分12分)已知椭圆过点,且左焦点与抛物线的焦点重合。(1)求椭圆的标准方程;ANMGO(2)若直线与椭圆交于不同的两点、,线段的中点记为,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围。ANMGO(21)(本小题满分12分)设函数.(1)当曲线在点处的切线与直线垂直时,求实数的值;(2)若函数有两个零点,求实数的取值范围。
(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。(22)[选修4-4:坐标系与参数方程]在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(
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