必修3概率试题 及答案

概试一选题每题分共分1．下命题①立事件一定是互事件②若A为个随机事件则P(AB＝P()＋(；③若事件A，B，彼此斥，则(A＋P()＋()＝；④若事件A，B满()＋(＝，则与B对立事件．其中正确命题的个数()A．1．．．掷枚均匀的硬币果连续抛掷次那么第999次现正面向上的概率()A.

11999B.C．D.99910001000装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取个那么互斥而不对立的两个事件是（A．至少有个球都是白球C．有1个球，恰有2个白球

．至少有1个白球，至少有1个球D．至少1个白球，都是红球7在5件产中件一等品和2件二品中任取2件为率的事件是(10A．恰有1件等品．至少有一件一等品C．至多有一件一等品．都不是一品从字1，，，，中取三个数字，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数大于400的概率是（A．

222B．C．D．57．一个数学兴趣小组有女同学名，同学3，现从这个数学兴趣小组中任选2名同学参加数学竞赛，则参加数学竞赛的2名同学中，女同学人数不少于男同学人数的概率为()A.

3237B.C.D.1055107.如，是由一个圆、一个三角和一个长方形构成的组合图形红蓝种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率()33A.B.4811C.D.488.甲两玩猜数字游戏由甲心中想一个数字为a由猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，3，4，5，6}若－b|≤1，就称甲、乙“心有灵犀任找两人玩这个游，则他们“心有灵犀”的概率()1

4D.9S9.在积为的的内部任取一点，则△的面积小于概率()2A.

113B.C.D.42410.把径为2的圆成相等的四弧将四弧围成星形放在半径为2的内在往该圆内任投一点，此点落在星形内的概率为（）A．

42B．C．

4

1D．22．节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒任一时刻等可能发生后每串彩灯以4秒间隔闪亮么两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒概率)A.

117B.C.D.4212.有种猜游戏，游戏规则如下：在个标牌中，有5个标牌的背面注明了一定的奖金金额，其余商标牌的背面是一张笑脸翻到笑脸，则不得奖加这个游戏的人有三次翻牌的机会某人前两次翻均得若干奖金果翻过的牌不能再翻那此人第三次翻牌获奖的概率)B.D.20二填题（每题分共20分）13.先抛两枚均匀的正方体骰(它们六个面上分别标有点数1，3，，5，6)，骰子朝上的点数分别为X，，log＝的概率为2X14.如的形长为5、宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分黄豆数为颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为15.已区E＝{(x，y)|0≤x≤3≤2}＝x，y)|0≤x，0y，≥，若向区域内机投掷一点，则该点落入区域F内概率为________16.在间中随机地取出两个数，则两数之和小2

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的概率是。

三解题共70分17.（分高一军训时，某同学射击一次，命中10，，环的率分别为0.13,0.28,0.31.(1)求射击一次，命中10环或9的概率；(2)求射击一次，至少命中8环概率；(3)求射击一次，命中环数小于环的概率．18.（分）中装有5个均匀的红球和白球，其中红球个，白球个(1)从袋中不放回地摸出两个球则摸到白球的概率是多少？(2)从袋中有放回地摸出两个球则摸到白球的概率是多少？（分设关于

x

的一元二次方程

2ax2

.(1)若a是从0、、四个数中任取的一个数，b是从、、2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概.(2)若

是从区间内取的一个数

是从区内取的一个数上述方程有实根的概率3

222222222220．企业为了解下属某部门对企业职工的服务情况，随机访问50名工．根据这50名职工对该部门的评分制频率分布直方如图所示中样本数据分组区间为，50)，[50，60)，，，90)，[90，．(1)求频率分布直方图中a的；(2)估计该企业的职工对该部门分不低于80的率；(3)从评分在[40，60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都[40，50)的率．一个质地均匀的正方体的六个面上分别标有数字0,1,2,3,4,5个质地均匀的正四面体的四个顶上分别标有数字1,2,3,4.将个正方体和正四面体同时抛掷一次，正方体正面向上的数字为，正四面体的三个侧面上的数字之和为b(1)求事件b3a的概率；(2)求事件“点(a，)满足＋(b5)22.已知袋子中放有大小和形状相同的小球若其中标号为0小球1个标为1的球1个标为2的球n个若袋子中随机抽取一个小取到标号为2的球的概率是.(1)求值(2)从袋子中不放回地随机抽取2个球记第一次取出的小球标号为a第二次取出的小球标号为.①记“a+b=”为事件,求事件A的率②在区间0,2]内任取两个实数,y,求事件x>(a-b恒立”的概.4

10101-5ACCA6-10DDCA11-12B13.

122514.4.615.16.1217.（）

（）

（）0.5918.（）19.（）

28（）532（）4320.解(1)因为0.004＋＋0.018＋0.022×2＋0.028)×10＝，以a＝0.006.(2)由所给频率分布直方图知，50名访职工评分不低于80的频率为0.022＋0.018)×＝0.4，以该企业职对部门评分不低于80概率的估计值为0.4.(3)受访职工中评分在[50，60)的：50××＝人，为，；受访职工中评分在[40，50)的：500.00410＝人)，记为B，.从这5名访职工中随机抽取2人所可能的结果共有种它们是AA}{，A}{，B}{，}，{A，}，，B}，}，{A，，{，}，，}．又1因为所抽取2人评分都在[40，50)结果有1，{B，}，所求的概率为21.解：由题意可知a取值为0,1,2,3,4,5.b的取值为6,7,8,9基本事件空间：Ω＝{(0,6)，(0,7)，(0,8)，，(1,6)，(1,7)，(1,8)，(1,9)，(2,6)，(2,7)，(2,8)(2,9)(3,6)(3,7)(3,8)(3,9)(4,6)(4,8)(4,9)(5,6)(5,7)，(5,8)，(5,9)}，共计24个本件．因为满足b3a的有2,6)，(3,9)，共2个基事件．21所以事件b3a的概率为＝.2412(2)设事件B“点，满足a＋－5)≤当＝，＝满足＋－5)≤；当＝，＝0,1,2，足a＋5)9；当＝，＝0,1,2，足a＋5)9.因此满足a＋－5)≤的有0,6)，(0,7)，(0,8)，(1,6)，(1,7)(2,6)(2,7)7故所求概率为P(B)＝.2422.【解析】(1)由意

=得2(2)记标号为0的球为s标号为1的小球为t,标号为2的小分别为,则取出2个小球的可能情况有(s,),(,k),(,,),(tk),(,h),(,k,),(,h),(,),(,),(,),共12种情