本科 电力系统课件 7 电力系统故障的基本知识及三相短路分析

课程结构电力系统基本概念（第1章）分析稳态分析暂态分析故障分析（第7、8章）稳定性分析（第9、10、11章）潮流计算（第2、3、4章）电压调整（第6章）频率调整（第5章）第七章电力系统故障的基本知识

及三相短路分析本章内容第一节电力系统故障的基本知识；第二节无限大容量电源供电系统的三相

短路分析；第三节同步发电机供电系统的三相短路分

析；

第四节电力系统三相短路的实用计算。第一节电力系统故障的基本知识一、故障的分类电力系统短路故障1.三相对称短路2.单相接地短路

3.两相短路

4.两相接地短路

1.断一相故障2.断两相故障电力系统断线故障又称横向故障又称纵向故障电力系统的故障简单故障复合故障电力系统中某一处发生短路和断相故障的情况两个以上简单故障的组合电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地之间的连接。——横向故障理解：正常运行之内的……连接。

在电力系统中，正常运行时，相与相或相与地之间的连接都要通过用电设备，如电动机、电灯等，不连接用电设备的地方应当是相互绝缘的。二、短路故障短路种类示意图代表符号三相短路f(3)

单相接地短路f(1)

两相接地短路f(1,1)

两相短路f(2)不对称短路对称短路1、短路的分类2、短路的一般化理解电力系统抽象：G~G~G~…………电网发电机负荷若系统任意某点f发生短路：KZaZbZc三相短路：f点短路可看作在f点接一特殊的用电设备：fG~G~G~…………f单相（A相）接地短路：KZaZbZc两相（B、C相）接地短路：即：不同类型的短路，相当于在短路点接一各相阻抗值不同，中心点接地方式不同的三相负载！两相（B、C相）短路：3、短路的原因本质：相间绝缘或相对地绝缘被损坏内部原因：绝缘老化外部原因

雷击动物覆冰污染人为误操作4、短路的危害

电流危害

机端短路电流：额定电流的10－15倍：

发热：线路发热、短路点电弧发热烧毁设备

电动力：导体变形，损坏设备

电压危害

电压降低：短路相短路点附近电压降低

要求设备有足够的热稳定度要求设备有足够的动稳定度

稳定性危害

短路导致能量送出受限——发电机的输入功率和输出功率不平衡——时间较长，会造成发电机失步——稳定破坏，引起大面积停电。

通讯危害

不对称接地短路——不平衡电流——不平衡磁通——通信电路感应电动势——通信干扰5、

短路的应对

限制短路电流（线路串联电抗器）

快速切除故障（继电保护设备）

快速恢复线路供电（自动重合闸）降低短路发生概率（规程、制度）

6、短路计算的内容及意义内容：

掌握短路发生后的物理过程掌握各种运行参量（电流、电压等）的计算方法意义电力系统设计基础

选择电气接线、电气设备和载流导体的依据

配置继保装置并整定其参数的依据限制短路电流措施的依据电力系统正常运行情况以外的同相之间断开连接的故障。——纵向故障正常运行断线运行（非全相运行）分析方法与短路分析相似！三、断线故障第二节无限大容量电源供电系统的三相短路分析一、无限大容量电源所谓无限大容量电源，是指当电力系统的电源距短路点的电气距离较远时，由短路所引起的电源送出功率的变化量ΔS远小于电源的容量S，此时可设，则称该电源为无限大容量电源。特征：——电源端口的电压幅值和频率不随负载的

变化而变化的电源。——这意味着：短路前后电源的端电压恒定（电源内阻抗为0）、频率恒定（同步电机转速不变）。fG~G~G~…………f对短路而言，短路点以内的整个系统可以看作是一个等值电源（戴维南等效）。若：系统中电源很多，且短路点距离各个电源的电气距离较远。——相当于所有电源并联向短路点供电。则：此时由短路所引起的送出功率的变化量ΔS远小于总电源的容量S，此时则可认为该系统为无限大容量电源。实际系统近似判断一个电源（系统）能否作为无限大容量电源的依据：

以供电电源的内阻抗与短路回路的总阻抗的相对大小来判断。通常，当二者的比值小于10%时，可认为该供电电源（系统）为无限大容量电源。二、无限大容量电源三相短路暂态过程分析（1）简单无限大电源供电系统三相电源三相线路三相负载（2）短路前（稳态运行时）电流分析电流：其中：（3）三相短路过程中电流分析

特征：对于无限大容量电源系统，发生短路过程中，由于电源端口的电压和频率保持不变，因此，可忽略无限大容量电源内部的暂态过程。ia=？ib=？ic=？I短路后电流的数学分析：①因三相对称，取A相分析：②利用微分方程定义瞬态：ia=？该式描述了电流随时间的变化关系。③求解该微分方程，可得：全电流表达式：其中：特解：通解：周期分量(交流分量)非周期分量(直流分量)直流分量的起始值短路前后电流不突变④

求解C？假定t0＝0时刻发生短路依据：可得：含义：短路前电流的瞬时值和短路后电流交流分量的瞬时值之差⑤写出全电流形式全电流表达式：周期分量(交流分量)非周期分量(直流分量)直流分量大约3~5个波形周期即衰减至0直流分量出现的物理原因是电感中电流在突然短路瞬时的前后不能突变。只与A相相差240度⑥三相全电流表达式全电流表达式：只与A相相差120度II短路后电流的图形分析：以A相为例：ia=？电路图：全电流表达式：直流分量短路后全电流短路前全电流交流分量短路冲击电流最大有效值电流I短路冲击电流分析①定义：在最严重短路情况下的短路电流最大瞬时值直流分量短路后全电流短路前全电流C交流分量三、短路冲击电流、最大有效值电流和短路容量判断：由上图可看出，直流分量初始值越大，短路后的电流瞬时值越大根据,直流分量初始值公式：

②产生条件：可知，|C|最大的条件：

由于X>>R，故,得：意味着：此时电压过零。也是，冲击电流产生的条件！②产生条件：将上述条件带入a相全电流表达式：

得

短路前空载某相电压过零全电流短路后半个周期：T/2短路前空载电压过零点③短路冲击电流发生的时间点：全电流表达式：冲击电流的条件：

④短路冲击电流的数学描述：把条件带入全电流表达式，可得冲击电流表达式：

冲击电流表达式：

其中：

称之为冲击系数

可看出，该系数由Ta决定，也就是与短路回路中的电抗与电阻的相对值大小有关。

在实际系统中：

一般取1.8~1.9，

1）发电机低压母线短路2）发电厂高压母线后短路3）其他地点短路：短路冲击电流的作用：检验电气设备的动稳定性II短路电流的最大有效值结论：由上图（冲击电流示意图）可看出，短路后第一个周期内的电流有效值最大。因此，短路电流的最大有效值即为短路后第一个周期内的电流有效值全电流短路后半个周期：T/2短路前空载电压过零点最大有效值电流作用：检验电气设备的热稳定度和断流能力。将短路冲击电流公式代入，得短路电流最大有效值计算公式如下：最大有效值电流表达式：

III短路容量（短路功率）定义为短路电流有效值与短路处网络额定电压的乘积近似计算中，网络额定电压取平均额定电压；短路电流有效值一般只计交流分量的有效值，即有（）短路容量主要用来校验断路器的切断能力。四、无限大容量电源三相短路电流周期分量有效值的计算冲击电流表达式：

最大有效值电流表达式：

电力系统故障分析计算中，大多应用标幺制，一般采用近似计算法。

电压基准值：不再以变压器实际变比折算，而是各电压等级的电压基准值取各自的平均额定电压1.05UN基准值改变时标幺值的换算四、无限大容量电源三相短路电流周期分量有效值的计算计算时可将非短路点的负载略去不计。有名值计算标幺值计算四、无限大容量电源三相短路电流周期分量有效值的计算例题分析①冲击电流和短路电流最大有效值的计算，参阅教材例8-1②A、B、C三相是否会同时发生冲击电流？

答：不会。因为三相直流分量的初始值不会同时最大。例题分析①冲击电流和短路电流最大有效值的计算，参阅教材例8-1②A、B、C三相是否会同时发生冲击电流？

答：不会。因为三相直流分量的初始值不会同时最大。例题分析①冲击电流和短路电流最大有效值的计算，参阅教材例8-1②A、B、C三相是否会同时发生冲击电流？

答：不会。因为三相直流分量的初始值不会同时最大。③三相短路后，中心点如果接地，是否会有电流？

答：在中心点和地之间，任一时刻均没有对地电流。

即任一时刻，三相全电流之和为0。④三相短路后，A、B、C三相直流分量之和是否为0？

答：在任一时刻均为0。因为系统三相对称，三相全电流之和为零，而其中周期分量之和也为零，故三相直流分量之和也为0。第三节同步发电机端口突然三相

短路分析无限大容量电源突然短路——容量无限大：频率恒定——内阻抗0：短路前后电源端口电压幅值恒定忽略内部暂态过程实际同步发电机突然短路——发电机转子惯量较大，近似认为转子转速不变，即频率保持恒定——通常应计及内部的电磁暂态过程A相全电流波形图短路前空载直流分量交流分量短路后全电流波形一、短路后的电流波形图及特征（1）定子电流（短路电流）波形：

波形特征分析：

可分解为交流分量（强制分量）和直流分量（自由分量）。直流分量随时间逐步衰减为0。交流分量的幅值随时间逐步衰减至恒定值（短路后稳态值）。

衰减特征：开始衰减快，后来衰减慢，两个衰减

时间常数

（2）转子励磁回路电流波形：

特征：有交流分量，也有直流分量

交流分量的幅值逐渐衰减，直至0；衰减时间常数与定子直流分量时间常数相同。

直流分量的衰减过程与定子交流分量幅值的衰减过程相同二、同步发电机短路后内部物理过程（1）正常运行电磁过程分析：

电枢磁动势的交轴分量体现有功；直轴分量体现无功电枢磁动势的交轴分量变化不会对励磁线圈磁通产生影响合成磁场决定了发电机端口电压（2）端口三相短路过程中的电磁过程分析：

I、定子电流波形的解释：

直流分量交流分量短路前空载；短路后定子产生交流分量电流。励磁绕组感应电流（直流分量）II、转子励磁电流波形的解释：

定子三相交流分量电流将合成为一个与转子同步旋转的电枢磁动势。因定子电阻很小，该磁场主要为直轴磁场，导致穿过励磁绕组的磁场突然增大。II、转子励磁电流波形的解释：

定子电流的直流分量将合成一个在空间静止的磁场。由于转子同步旋转，该静止磁场与转子存在为同步转速的相对速度，导致穿过励磁绕组的磁场随时间改变。励磁绕组感应电流（交流分量）将凸极式的阻尼条回路和隐极式的铁中涡流回路等值为两个绕组：直轴阻尼绕组D、交轴阻尼绕组Q。定子交流分量；定子电阻很小；只有直轴的电枢反应III、阻尼回路的电流分量：

短路后D绕组中将与励磁绕组一样会感应出直流分量和交流分量。短路后Q绕组只有交流分量，而没有直流分量。稳态运行时，两个等值阻尼绕组均无电流。？定子直流电流IV、定子与转子回路电流分量的对应关系：

定子交流分量转子直流分量转子交流分量衰减规律相同，取决于转子回路的电阻和电感衰减规律相同，取决于定子回路的电阻和电感（1）同步发电机稳态运行时的电压源模型：

三、同步发电机短路后的等值电路稳态电压源模型：电枢电压方程：

若：

有：

短路时的电枢磁场反应：①

q轴磁场突然减小->转子加速②d轴磁场突然加大->转子感应电流、阻尼绕组感应电流->定子交流分量幅值③

定子各绕组中心轴磁场变化->定子感应电流

（2）短路时的电压源模型：

I.无阻尼绕组同步发电机（空载）：

直轴磁路图电枢等值线圈；下标a表示电枢暂态电抗II.有阻尼绕组发电机（空载）

直轴磁路图次暂态电抗I.无阻尼绕组同步发电机（负载下）

|0|表示短路前瞬时直轴磁路图电枢等值线圈；此处下标a表示电枢I.无阻尼绕组：（负载下）

直轴等值电路电枢电压方程：

短路电流记

由：

故：

取：

得：

又因：

暂态电流只有直轴分量若短路发生在端口以外，需计入端口到短路点的阻抗I.无阻尼绕组发电机：

交轴等值电路发电机暂态等值模型：实际中，取：故，发电机暂态等值模型：交轴暂态电动势虚拟电动势II.有阻尼绕组发电机（负载下）

：

直轴磁路图发电机次暂态等值模型：实际中，取：故，发电机次暂态等值模型：直轴等值电路交轴次暂态电动势虚拟电动势（3）同步电抗、暂态电抗和次暂态电抗关系：

（4）理解短路前后次暂态电势的恒定性：

短路前：稳态电压源模型：短路后：次暂态电压源模型：？①次暂态电势是由什么决定的？同一励磁电势E下，

不同运行状态I下的次暂态电势相同么？?②稳态计算时，可否用次暂态模型？

四、同步发电机系统短路计算（1）计算内容短路冲击电流：短路冲击电流有效值：结论：对同步发电机，只需计算基频交流分量第

一个周波（初始值）的有效值。四、同步发电机系统短路计算因此，一般所说的短路电流计算，就是指短路电流交流分量的初始有效值的计算起始次暂态电流（2）计算原理Ia=？Ib=？Ic=？以如下图所示的简单系统来分析的计算原理三相同步发电机三相线路三相负载①因三相对称，可取A相分析：②短路前发电机的模型发电机的稳态电压源模型：稳态运行时的电流向量表达式：稳态运行时的电流有效值计算式：B、C两相的电流有效值计算式：其中：③短路后初始时刻的发电机模型发电机的次暂态电压源模型：短路前瞬间发电机的端口电压向量短路前瞬间发电机的端口电流向量次暂态电势次暂态电抗，约等于已知量，可计算该模型只能描述发电机短路初始时刻，发电机处于次暂态过程时的元件性质。原理可参见电机学具有短路前后不突变的性质短路初始时刻的电流基频交流分量的向量表达式：根据上图，当用次暂态电压源模型表示发电机后：短路初始时刻的电流基频交流分量的有效值计算式：总结：要计算短路初始时刻的电流基频交流分量的有效值，首先：把发电机用次暂态电压源模型表示；然后：即可利用稳态计算的方法计算出①因三相对称，可取A相分析：②短路后达到稳态时的发电机的模型发电机的稳态电压源模型：（3）短路后基频交流分量稳态值的计算短路后达到稳态运行时的电流向量表达式：稳态运行时的电流有效值计算式：B、C两相的电流有效值计算式：由于故短路初始电流要大于稳态短路电流。第四节三相短路的实用计算一、概述实用计算：三相短路计算的内容：

1.短路电流交流分量的初始有效值的计算

也即：起始次暂态电流的计算。2.不同时刻短路电流周期分量有效值的计算计算的原理：将发电机用次暂态电压源模型表示；采用稳态交流计算的计算方法计算电流即可。近似简化一些计算条件采用实用化的计算方法计算条件的近似简化电源：理想同步发电机（次暂态电压源模型）负荷：忽略综合性负荷，但须考虑短路点附近的大型电动机短路点：忽略电弧电阻，假设直接接地电网：可忽略线路对地电容和变压器励磁回路（即除发电机和大型电动机外没有对地支路）。计算高压网时可忽略电阻。参数计算可采用平均额定电压短路计算通常采用标幺值计算，该假设非常有利于网络参数的计算。二、起始次暂态电流的计算(1)以如下简单电力系统分析叠加法戴维南等效+叠加法三相短路初始时刻：次暂态过程用次暂态模型取代稳态模型待求短路电流发电机的次暂态电压源模型：短路前状态：稳态稳态模型三相短路初始时刻：次暂态过程初始次暂态电流的求解直接求解法：短路点电流：用次暂态模型取代稳态模型待求短路电流a-b短路电流：a点短路电压：非短路点电流非短路点电压叠加原理求解法：图1短路等值网络图2等价短路等值网络分解短路点电流：图3正常情况等值网络图4故障分量等值网络+短路点电流：与“直接求解法”完全相同结论：

把短路点看做是电动势为该点空载电压，内阻抗是该点输入阻抗的电压源端口，短路电流即为该电压源外部短路时的电流。（戴维南等效）短路点的输入阻抗短路点处正常运行电压短路前稳态叠加原理求解法：图3正常情况等值网络图4故障分量等值网络+非短路点电流：与“直接求解法”完全相同叠加原理求解法：图3正常情况等值网络图4故障分量等值网络+非短路点电压：与“直接求解法”完全相同（2）一般化电力系统的叠加法原理=+正常运行网络故障网络短路点电流：即把短路点看做是“空载电压为电动势，输入阻抗为电源内阻抗”的电压源端口（2）一般化电力系统的叠加法原理=+正常运行网络故障网络非短路点电流、电压：（3）计算机计算短路的原理=+正常运行网络故障网络计算方法：①短路点电流；戴维南等效方法！

潮流计算计算出短路点开路电压；节点导纳矩

阵求逆计算出短路点输入阻抗；

②非短路点电流、电压：叠加法！

潮流计算计算出正常运行网络的运行参量；

采用故障网络计算出故障网络的运行参量；

二者叠加！三相短路计算的内容：

1.短路电流交流分量的初始有效值的计算2.不同时刻短路电流周期分量有效值的计算实用方法：运算曲线法三、任意时刻短路电流周期分量有效值的计算——运算曲线法以空载下发电机机端发生三相短路时为例，短路电流周期分量幅值的变化表达式计算较繁，不适合工程实用计算定义计算电抗则在发电机的参数和运行初态给定后，短路电流仅是机端到短路点的距离和时间的函数。（1）运算曲线的描述以计算电抗为横坐标，以该时刻为纵坐标作成的曲线，即为运算曲线。外部等值阻抗（2）运算曲线的制定GDT均是以发电机额定值为基准的标幺值计算电抗外部等值阻抗可利用发电机短路电流周期分量随时间变化的表达式，计算任意时刻发电机送出的周期分量电流的有效值，将此电流分流到支路后即可得当Xjs≥3.45时

（2）运算曲线的制定GDT对我国电力系统统计得到汽轮发电机（水轮发电机）的参数；逐台计算在不同的条件下，某时刻t的周期分量有效值；取其平均值，作为运算曲线在某时刻t和计算电抗情况下的短路电流周期分量有效值。电源合并的原则：把短路电流变化规律大体相同的发电机合并成等值机。（3)远离短路点的同类型发电厂合并；（4)