本科 电力系统课件 2 电力系统元件参数和等值电路

第2章电力系统元件参数和等值电路本章内容电力线路的参数和等值电路；变压器的参数和等值电路；发电机和负荷的参数及等值电路；

电力网络的等值电路。1电力线路参数和等值电路1.1电力线路结构简述（1）分类架空线路电缆线路（2）架空线路

I.结构具有良好的电性能，机械强度，抗腐蚀能力；主要材料：铝，铜，钢；

例：LJ（铝绞线）TJ（铜绞线）LGJ（钢芯铝绞线）标号：LGJ-400/50，400表示铝线额定面积（mm2），

50表示钢芯额定面积II.架空线路导线类型与标识III架空线路导线结构铝线钢芯扩大导线截面积钢芯铝绞线扩径钢芯铝绞线电路中抽象得到的元件电阻（电阻）电感（感抗）电容（容抗）IV架空线路导线参数电力线路的特征：高电压、强电流发热效应——电阻磁场效应——电抗（电感）电场效应——电纳（电容）电晕现象——电导每相单位长度架空线路参数电阻：r1=ρ/S(Ω/km)ρ:导线材料的电阻

率，S导线标称截面积。电抗：由于导线存在自感和导线之间存在互感，

导线存在电抗x1(Ω/km)。高空架空电力线路可近似取0.4Ω/km。IV架空线路导线参数电抗：x1与导线的半径呈反比，因此分裂导线（等值增大半径），可降低电抗。分裂导线电纳：由于导线与地或与其他导线之间存在电

场，会形成电容效应，因此存在电纳b1。电导：由于导线与地或与其他导线之间存在电

场，当电压超过临界电压就会产生电晕

放电，造成有功功率的损耗，因此，存

在电导g1（S/km）。线路设计时，晴天不允许导线发生电

晕，因此一般g1=0。

V架空线路的换位为减少三相参数的不平衡，长线路应该进行换位。（3）电缆线路I.结构导线绝缘层钢铠包护层II.参数电缆结构与架空线路结构绝然不同。电缆电力线路的参数计算较为复杂，一般从手册中查取或从试验中确定，而不必计算。1.2电力线路等值电路分布参数等值电路集中参数等值电路（因分布式等值电路难于计算）

a）短线路（架空线l<100km,

忽略电导、电纳）因线路三相参数完全相同，三相电压、电流有效值相同，故可用单相等值电路代表三相Z=(r1+jx1)l注意，阻抗两边各一半b）中等长度线路（架空线100km<l<300km，电缆l<100km）Z=(r1+jx1)lY=jb1l用π形等值电路表示用T形等值电路表示无需考虑参数分布效应注意，导纳两边各一半b）长线路（架空线l>300km，电缆l>100km）Z=(kr

r1+jkx

x1)lY=jkb

b1l用π形等值电路表示用T形等值电路表示必须考虑参数分布效应，进行系数修正2变压器参数和等值电路（1）双绕组变压器的等值电路(电机学)rmjxmr1jx1r2jx2¢¢励磁支路一次绕组漏抗归算到一次侧的二次绕组漏抗GTRTjXT-jBT（2）等值电路的参数计算I.短路试验短路损耗：Pk短路电压百分比：Uk(%)

因：Pk≈Pr，而三相电阻中的有功损耗Pr为：可得：单位为：UN（V），SN（VA），

Pk（W）线电压但，由于工程上，单位通常为：UN（kV），SN（MVA）

Pk（kW）故上式可改写为：

因，变压器中，XT﹥>RT,故|XT|≈|ZT|，可认为短路电

压Uk主要降落在电抗XT上，故：可得：II.空载试验空载损耗：P0空载电流百分比：I0(%)

因：电导GＴ对应的变压器的铁损PFE≈P0，因此：可得：单位为：UN（V），SN（VA），

Pk（W）但，由于工程上，单位通常为：UN（kV），SN（MVA）

P0（kW）故上式可改写为：

因，变压器中，BT﹥>GT,故可认为空载电流I0主要通

过电纳支路，故：可得：综上，可得变压器等值电路及参数计算GTRTjXT-jBT可得：单位：UN（kV）SN（MVA）

Pk（kW）

P0（kW）变压器有两个额定

电压，因此参数

可归算为任一侧！（3）三绕组变压器的等值电路及参数计算GTRT1jXT1-jBTRT2jXT2RT3jXT3励磁支路参数计算与双绕组变压器相同，空载试验阻抗支路参数计算稍有区别，短路损耗、短路电压的计算

电阻按各对绕组间的短路损耗计算三个绕组的容量比为100/100/100%时

然后可套用双绕组变压器求电阻的公式三个绕组的容量比不等时，如100/50/100%，须归算至变压器额定容量或额定电流时的值

电抗各对绕组间的短路电压百分数计算制造厂给出的短路电压百分数已归算至变压器的额定容量，因此不需再归算

然后可套用双绕组变压器求电抗的公式3发电机和负荷的参数及等值电路3.1复功率的概念及计算公式复功率视在功率有功功率无功功率电压向量电流向量注意：在上述表示方式下，负荷以滞后功率因数运行时，

所吸取的无功功率为正；以超前功率因数运行时，所

吸收的无功功率为负；发电机则正好相反。3.2发电机的参数及等值电路特征：I）电力系统中发电机均指三相交流发电机：

II)发电机参数三相完全相同；

III）运行时，发电机电压和电流参量完全对称。因此：可用单相等值电路表示三相（1）特征分析

电压源模型（2）单相等值电路（电源模型）电流源模型其中：数学描述：已知量：制造厂一般给出以发电机额定容量为基准

的电抗百分比。而因电阻较小，忽略不计。（3）发电机单相参数的计算故：发电机单相电抗的有名值为：3.3负荷的参数及等值电路（1）特征分析

在电力系统中，负荷通常用其从电网中取用的有

功功率和无功功率来表示。（2）负荷描述PL+jQL注意：如负荷为感性，则QL>0；如负荷为容性，则QL<0.U4电网的等值电路（等值网络）（1）概念即把电网中的输电线路和变压器用其数学

模型表示，并按照电气关系相互连接后的

电路网络。鉴于电网中的设备均为三相对称，参数相

同，故可用单相等值电路表示三相。4.1基础知识（2）等值网络的形成12341234变压器参数归算在低压侧变压器参数归算在低压侧理想变压器（3）等值网络的分类

有名制：进行电力系统计算时，用带单位的元件参数

（阻抗、导纳）和运行参量（电压、电流、功

率）进行运算，称为有名制。标幺制：进行电力系统计算时，用不带单位的元件参数

（阻抗、导纳）和运行参量（电压、电流、功

率）的相对值进行运算，称为表幺制。据此，等值网络可分为：I.有名制等值网络用带单位的元件参数(阻抗、导纳）表示的等值网络II.标幺制等值网络用不带单位的元件参数(阻抗、导纳）的相对值表示的

等值网络4.2有名制等值网络上述等值网络中，理想变压器的存在，使得各支路电流和各节点电压难于计算。因此，在有名制等值网络里，需要将不同电压等级的元件参数（导纳、阻抗）、以及运行参量（电流、电压）归算到同一电压等级——基本级。1234理想变压器理想变压器有名值表示有名值表示（1）有名值（实际值）的归算I选择基本级：一般取电力系统中的最

高电压等级II把非基本级的元件参数、电流、电压按照实

际变比归算到基本级1234例：归算前等值网络（取基本级为220电压等级）1234归算后等值网络归算到同一电压等级的等值网络元件参数归算运行参量归算例如：归算前的等值电路取基本级为220kV，把线路L3的参数归算到基本级K1=220/121K2=110/111（2）多电压等级网络参数归算若取变压器变比为一次侧和二次侧平均额定电压之比归算前的等值电路则，取基本级为220kV，把线路L3的参数归算到基本级时：K1=231/115K2=115/10.5（3）多电压等级网络参数近似归算简化计算近似之处同理：同理：可推广到其他电压等级！4.3标幺制等值网络标幺制等值电路中：I.元件参数用标幺值表示，包括理想变压器的变比II.运行参量也要有标幺值表示1234理想变压器理想变压器标幺值表示也要用标幺值表示（1）标幺值概念：就是相对值表示方式：右下脚标加*，例如同理：（2）标幺值的计算电力系统中元件参数和运行参量之间的关系：因此，若确定基准值时也应该满足该关系则：确定基准值时，每个电压等级下，只需确定两个基准值，其他三个参量的基准值即可计算得到。S：三相视在功率；Ｕ线电压；Ｉ线电流Ｉ单电压等级系统基准值的选取：一般：在计算标幺值时，选择功率SB和电压UB作

为基准值，则回顾：变压器参数表示方式以变压器额定容量和额定电压表示的基准值标幺值有名值例如：若系统如右图12A）取：基准容量SB=100MVA

基准电压UB1=10kVB）计算：基准阻抗和导纳C）计算：阻抗标幺值选取原则：SB：各电压等级均相同，即一个系统只有一

个功率基准值，理论上讲，可随意选取。

UB:每个电压等级各自选取自己的电压基准

值，理论上讲，可随意选取。II多电压等级系统基准值的选取这样：各电压等级可根据统一的功率基准值SB和电压

UB,n，即可计算出各自的IB,n，ZB,n，YB,n，之后：即可根据各电压等级的基准值，计算出

系统中各元件参数（阻抗、导纳、变比）和运行

参量（电压、电流、功率）的标幺值例如：若系统如下图1234A）取：基准容量SB=100MVA

10kV电压等级线路基准电压UB,10=10kV

110kV电压等级线路基准电压UB,110=110kV

220kV电压等级线路基准电压UB,220=220kVB）计算：各电压等级基准阻抗C）计算：各电压等级支路标幺值D）计算：变比标幺值T1:T2:非标准变比1234E）标幺值等值电路在上例中，若先取：III利用基准值的选取消去理想变压器

基准容量SB=100MVA

220kV电压等级线路基准电压UB,220=220kV然后根据变比，取10kV和110kV电压等级基准电压为：则标幺值等值网络中变比的标幺值为：T1:T2:1234

此时，标幺值等值电路意味着等值电路里没有变压器（3）标幺值等值网络的优点Ｉ可通过基准电压的选取，消去等值网络里的变压器

方法：先选择基本级的基准电压，在根据变比折算

到其他电压等级作为该电压等级的基准电压。II线电压和相电压的标幺值相同若取，某一电压等级线路基准线电压则，基准相电压由于有名值相电压和线电压存在：故：同理：线电流和相电流的标幺值也相同

三相功率和单相功率的标幺值也相同III计算结果清晰，易于判断结果的正确性

主要指：电力系统中，通常取各电压等级的基准电压为电压等级值，如220kV线路的基准电压通常取220kV附近的值，这样，正常运行时电压标幺值接近于1。若计算结果中，电压值远远偏离1，则说明计算错误！例题简单电力系统，输电线路长度及单位长度参数、变压器铭牌参数如图中所示。试求：

1）归算到110kV侧的等值电路；

2）标幺值等值电路。110/10.5解：1）归算到高压侧的等值电路为：123其中，变压器可直接归算到高压侧：其中，线路需按变比从10.5kV侧归算到110kV侧：2）标幺值等值电路为I先取SB=100MVA，123各自取UB,110=110kV，UB,10=10kV线路表幺值为：变比表幺值为：无法消去变压器！II

先取SB=100MVA，UB,110=110kV，再根据变比，取：则：变压器标幺值为：已消去理想变压器线路标幺值为：变比表幺值为：可消去变压器！123抽头作用：调压需要抽头位置：两绕组的高压侧，三绕组的高、中压侧；低压

侧无抽头抽头类型：>8MVA，有5个抽头，±2.5%；≦6.3MVA，有3

个抽头，±5%升压变压器降压变压器低压绕组没有抽头低压侧绕组高压侧绕组高压侧绕组低压侧绕组变压器的抽头4.4变压器的π形等值电路缺点：a.无论是有名制等值电路，还是标幺制等值电路，归算参数都与变比有关。这导致变比变化是，归算参数需重新计算。例如：通过变压器变比调压时，如KT2发生变化。（1）存在的问题1234缺点：b.环形网络参数无法精确计算有名制：无法确定归算参数表幺制：无法确定归算基准电压（2）解决方式，采用π形等值电路1212电压和电流变化主要发生在阻抗支路导纳支路电流、电压已知？如何消去变压器？一般化阻抗支路形式依据：如果采用某种二端口模型，使得模型两端的电流电压关系始终满足变压器变压后的电气关系，则可用该二端口模型替代该部分电路，而其他电路部分无需归算。二端口网络的电压电流关系：（4-10）整理得：（4-14）二端口网络模型：根据：（4-14）可得，导纳表示的等值模型：进一步，阻抗表示的等值模型称之为变压器的π形等值电路121212完整的变压器等值电路：完整的变压器等值电路：计算注意事项：阻抗在变压器1这一侧。最后勿忽略励磁支路。教材有误12Π形等值电路的特征：阻抗支路的π形等值电路：结果对参数精度非常敏感（小数点后很多位），通常用于计算机计算。首末端点电压、电流变化很大。（理解变压原理）3.一侧接地，从看一侧看的输入阻抗与原阻抗支路相同（计算导纳矩阵时使用）。（该原则有助于我们记住公式）12Π形等值电路的特征：阻抗支路的π形等值电路：4.同时适用于有名制标幺制等值电路。5.可解耦等值电路中，元件参数与变压器变比之间的耦合关系，使得我们可以提前算好系统中各元件参数。个别元件参数变化时，只需更改该