导数的概念教师教学案

0000课预学预目：么瞬速，时化。样瞬变率预内：1球的体积V与半之的关系是V

3

4

当容量V0加到1时球的平均膨胀2：台跳水运动中，运员对于的高度h起后的系.求1t2这段间里，运动员的慫润3：求当的瞬时速度提疑同们通你自学，还哪疑，把填下的表中疑点

疑内课探学一学目1、会用极限给瞬时速度下精确定义；并能说出导数的概念。2.运用瞬时速度的定义，求体在某一时刻的瞬时速度．学重点导数概念的理；、导数的求解方法和过程、导数符号灵活运用二学过合作探究探究任务：瞬速度问题：在高台跳水运动中，运员有不同时刻的速度是新知1．瞬速定：体一时一置速叫做瞬速.探究任导数问题：瞬时是平均速度

st

当t近于0时得导数的定义：函数

在xx瞬时变化率是0x0

)f00lim，xx0x我称函y在xx处导记作0)flim0x0x注意：数应在点的附近有定义，否则导数不存在0

)0

或

|xx

即1/6

/000/000在导数的极限式中，

x

趋近于可、可负、但不为0而

可以为(3)

yx

是函数

对变

x

在

x

范围内的平均变化率何义是过曲线y上（x,f(x)）点x,f(xx)）的线斜率000x))导flim00是函数在x0x

的处瞬时变化率，它反映的函数

点

0

处变化的快慢程.小结由定义，高度关时导数就是运动员的瞬时速度，气球半径关于体积V的导数就是气球的瞬时膨胀.

典型例题例原油精炼为汽油、柴油塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加.如在第时原油的温度（单位

c

）为x

7xx算第2h和6h时，原油温度的瞬时变化率，并明它们的意骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。总结：函数平均变化率的符号刻的是函数值的增减；它的绝对值反映函数值变化的快例知质点M按直线运移位cm，间单位，时求

.，=0.001时，

.质点M在的瞬时速小结利用导数的定义求导，步骤为：第一步，求函数的增量0y第二步：求平均变化率0xx

)；0；y第三步：取极限得导数f).xx有效训练练在1算3h和时原温的时化说它们的意.2/6

000000练一沿一斜面自由滚下，运动方程是移位，时位求在t5时瞬时速度反思总结：这节课主要学习了物体运动的瞬速度的概念用速度的极限来定义的lim记住公时tt0当堂检测1.直线运动的物体，从时间tt时，物的位移为s么Ａ．从时间到tt，物体的平均速度；时该物体的瞬时速度；Ｂ．在

lim

st

为（）Ｃ．当时间为t时的速度；Ｄ．从时间到tt物体的均速度2.yx在x=1的导数为（AxB．2C．xD3.flim0x

0

)0x

中，x不（）A．大于0B．于0C等于0D．或小如点A按s运，则在t3时瞬度为5.f)2，则k0

1k])2k

等于课练与高3/6

1.台跳水运动中，时运动相对于水面的高度是：

t位求运动员在t1s时时速度释此时的运动状锕极2.质量为的体作直线运距离位cm)与时间（单位的关系可用函数1

表示，并且物体的动能U

12

mv

.求物体开始运动后第时动导4/6

00/0000/00【学标

1、会用极限给瞬时速度下精确定义；并能说出导数的概念。2.运用瞬时速度的定义，求体在某一时刻的瞬时速度．【学难教学重点1数的求解方法过程2导数符号的灵活运用教学难点：导数概念的理解【学程情导：高跳动运动员相对于水高度h与跳的t的关系为：

习我可求某间的均度节课我们将学到如何求在某一时刻的瞬速度，例当时瞬时速度謀荞抟箧展目：略检预：

见学案合探：探究任务：瞬速度问题：在高台跳水运动中，运员有不同时刻的速度是新知：瞬速定：体一时一置速叫做瞬时速.探究任务：导数问题：瞬时是平均速度

当

t

趋近于0时得导数的定义：函数

在xx瞬时变化率是0x0

)f00lim，xx0x我称函y在xx处记0)flim0x0x

)或|0xx

即注意：数应在点附近定义，否则导数不存在0在导数的极限式中，x趋于0可正可但不为0，而y以为(3)

yx

是函数

对变在x围内的平均变化率何意义是曲线点（x,f(x)）点x,f(xx)）的线斜率000x))导flim00是函数在的时变化率，x0x它反映的函数

点x处的快慢.0小：导义，高度h于时间t的就是运动员瞬时速度，气球半径关于体积V的导数就是气球的瞬时膨胀.精精：

例

将原油精炼为汽油、柴油、塑胶各种不同产品，需要对原油进行冷却和加如5/6

在第时原油的温度（单位

c

）为x

7xx算第2h和6h时，原油温度的瞬时变化率，并明它们的意桢广鳓鯡选块网羈泪。，时求

.，=