常平中学10月月考文科数学试卷

东莞市常平中学2022届高三10月月考试卷文科数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，只需将答题卡交回即可。第I卷（选择题）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A=0,1,2,3，B=xx>0A．0,1,2,3B．1,2,3C．0,+∞D．0,+∞2．若复数z满足zi=1+2iA．2iB．iC．1D．3.在ΔABC中,a=23,b=22,B=45A．60o或120oB．60oC．30o或1504.下图是一个边长为4的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷400个点，其中落入黑色部分的有225个点，据此可估计黑色部分的面积为()A．8B．9C．10D．125．已知a=1,b=6,a⋅A．π3B．π4C．π6D6．已知，，，则（）A．B．C．D．7．设函数f(x)=sin(2x-π3)，A．f(x)的图象关于直线x=π6对称B．f(x)的图象关于C．f(x)的图象关于点(π3,0)对称D．f(x)的图象8．已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象A．fx=2sin1C．f(x)=2sin(2x-π6)9．在ΔABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若ΔABC的面积为S，且2S=a2+b2A．12B．1C．2D．10．已知双曲线my2-A．y=±13xB．y=±3xC．y=±3x11．如图，已知三棱锥S-ABC，△ABC是直角三角形，其斜边AB=8，SC⊥平面ABC,SC=6,则三棱锥的外接球的表面积为()A．100πB．68πC．72πD．64π12．已知可导函数f(x)的定义域为(-∞,0)，其导函数f'(x)满足xfA．(-∞,-2018)B．(-2018,-2017)C．(-2018,0)D．(-2017,0)第II卷（非选择题）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知α为第二象限角，cos(π2-α)=14．已知正方体的棱长为，则它的外接球的体积为______．15．直线x-2y+2=0被圆x2+2x+16．如图，四棱锥高，底面是边长为的正方形,点为的中点，则四棱锥的体积为．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（本小题满分12分）已知等差数列an中，a（1）求数列an（2）设bn=2（3）求an+b18．（本小题满分12分）已知函数f(x)=2sin2ωx+23sin（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函数f(x)在区间[0，2π319．（本小题满分12分）全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标，根据相关报道提供的全网传播2022年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示.（1）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数;（2）现从融合指数在[4,5)和[7,8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在[7,8]内的概率.20．（本小题满分12分）已知离心率为的椭圆经过点.（1）求椭圆的方程；（2）若不过点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值.21．（本小题满分12分）已知函数f(x)=4ax-a（1）当a=1时,求曲线f(x)在点(1,（2）若函数f(x)在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围；（3）设函数g(x)=6ex,若在区间[1,e]上至少存在一点x0（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线