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SI传得病模型模型的成立由题意知道：在此环境中仅存在健康者（即易感者）和已感者（即病人）,且在t时刻人数分别为S(t),L(t）,不考虑人口的出生与死亡，此环境中的人口数目不变N即K，于是在单位时间内每日每个病人感染的人数S（t）L（t），它是病人的增添率，因此有：dLL0=L1(1)=＊St＊Ltdt在t时刻健康者与已感者知足关系式：St+Lt=(2）此模型知足Logistic模型,因此它的解为:L（t）=1/1+(（1/L1)—1)*exp(—＊t)1。求均衡点symsrSLKyy=r*L＊（K-L）;solve（y)ans=0SIS传得病模型1.模型假定SIS模型的假定条件1.2与SI模型同样，增添的条件为：每日被治1愈的病人数占病人的总数为m,此称为日治愈率。病人治愈后仍旧能够成为被感染的健康者，明显，均匀传染期为1/m.模型成立此模型能够修整为:（a代表)dLta*St*Ltm*LtLtStKL0L1dt求均衡点：（s，l，k分别代表S，L，K）symsatslmkff=a＊l*（k—l)—m＊l;solve(f)ans=—a*(-k+l）大于时的图像

a,a10,b0.8di/dt与i的变化关系32.5)率2化变的1.5间时1对例比0.5人病(t/di0d-0.5-1I(病人比率)2.小于1时的图像a0.2,b0.82di/dt与i的变化关系0data1-0.2-0.4)率比-0.6的间-0.8时对-1例比-1.2人病(t-1.4d/id-1.6-1.8-2病人比率i三．SIR模型模型假定:在SIS模型中我们增添：人群可分为健康者，病人，病疫免疫的移出者,且三种人群的数目分别为St，Lt，Rt；病人的日接触率和日治愈率分别为，m因此传染期为m模型成立dLt*Ltm*LtLtStKL0L1(1)dta*StdStt*LtS0KL0(2)dta*S求均衡点symsatslmks，l］=solve('a＊l＊（k-l)—m*l','—(a*s＊(k—s))）’=a*k-a*la＊k—a*ll=0k健康者与病人数目在总人数中的比率st，it对时间的变化关系图为:3健康者与病人各占比率随时间的变化关系1病人数目占总人数的比率i(t)0.9健康者占总人口的比率s(t)0.80.70.6例0.5比0.40.30.20.1050时间健康者与病人各自占总人数的比率间的互相关系：i-s的图形（相轨线）1健康者与病人各自占总人数的比率间的互相关

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