反比例函数专题一 学生版

值与角、边的积3.如，、是双线y=

kx

上的两点，过点⊥轴，OB于D，垂足为C．若△ADO的面为1，为的中，则k的为（A．

48B．33

C．3．4如点A是比函数y=（＞0图象上任意一点∥轴反比例函数的图象于点B，以AB为作ABCD其中C、D在x轴，则为（）eq\o\ac(□,S)

A．B．．．10．图A、B是曲线

上的点AB两的横坐标分别是a2a，线段AB的延长线交x轴点C，若=9则的值eq\o\ac(△,S)A．B．C5．13．图，矩形OABC的点AC坐标分别是402比函数

(k0)的图像过对角线的交点P并且ABBC分交于，E两点，连接OD，，，则⊿的面积为_____________．

△BO△BO16．图，双曲线

经过Rt△BOC斜上的点A，且足

，与BC交于点D，S=21，求k=_________．17．图，在直角坐标系中，正形的中心在原点，且正方形的一组对边与x轴行，点（3a，a）是反比例函数y=（0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于，则这个反比例函数的解析式为_________．8秋•海珠区期末）如图在正方形ABCD，点在轴半轴上，点B的坐为（，3比函数y=﹣

的图象经过点C．（）点C的标；

（）点P是比例函数图象上的一点且S=S；求点的标．10．明：在解答“结论应用”，从A题中仸选一题做答．问题探究启知学习小组在课外学习时发了这样一个问题如（1边形ABCD中连接AC，BD，果ABC与BCD的积等，那么ADBC．在小组交流时，他们在图（1）中添加了如图所示的辅助线AE⊥BC于点，DF⊥BC于点F．请你完成他们的证明过程．结论应用在平面直角坐标系中，反比例函数

m(

的图象经过A（（，）点，过点A作⊥轴点C，过点B作BDy轴于．（）反比例函数的表达式；（）图2知b＝1，，BD相交点，求证：CD∥AB．（）反比例函数的表达式；（）图3点B在第象限，判断并证明CD与AB的置关系．我选择：14．图，将透明三角形纸片PAB的直顶点P落第四象限，顶点A、分别在反比例函数

图像的两支上⊥于C⊥点AB分别与x轴轴相于点E、F，已知B（1，

（）；（）说明AE=BF；（）四边形ABCD的积为

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时，求点的坐．反例数合2秋保期末）如图，已知：矩形的顶点C分别x，y轴正半轴上O为平面直角坐标系的原点；直线y=x+1分交xy及矩形OABC的BC边，，，△EOM≌FCM；过点F的曲线y=（＞）与AB于点．（）k的；（）x

时，＞x+1；（）F为BC中，求BN的．5•雅安）如图，在平面角坐标系中，一次函数=kx+b≠0）的图象与反比例函数（m）图象交于AB两，与轴于C点点的坐为n，6C的标为（﹣，tan∠ACO=2．

（）该反比例函数和一次函数的解析式；（）点B的标；（）x轴求点E，使△ACE为直三角形接出点的坐）6•德）如图，在平面角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点，且BE∥，∥，（）证：四边形AEBD是形（）果OA=3，OC=2，出经过点E反比例函数解析式．7秋东县期末）已知反比例函数

和一次函数﹣，中一次数的图象经过（，，）点．（）：反比例函数的解析式．（）图，已知点A在一象限，且同时在上述两函数的图象上．求点A的坐标．（）用2）的结果，问在x轴上是否存在点，使得△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点标直接写出来；若不存在，说明理由．

11如已反比例函数

y

（＞k是常数的象经过（4（其中m＞，AM⊥轴，足为，BN⊥轴，足为N，与BN的点为C．（）出反比例函数解析式；（）eq\o\ac(△,证)∽△；（）eq\o\ac(△,若)ACB与△的似比为2求出点的标及AB所直线的解析式．如图已知反比例函数y

kx

和一次函数y=2x－其中一次函数的图象经（（）两点．（）反比例数的解析式；（）下图，知在一象限，且同时在上述两个函数的图象上，（）用2）结果，请问：在x轴是否存在点，使△为腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．21．图，已知点A的标