复数代数形式乘除运算导学案_第1页
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文档简介

§3.2.2复数代数形式乘除运算编人闫兰918【习标1.知与技能解掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则刻理解它是乘法运算的逆运算；2.过与方法：理解并掌握复数除法运算实质是分母实数化类问题；3.情态度与价值观复数的何意义单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味生易接受教时我们采用讲解或体验已学过的数集的扩充的学生体会到这是生产实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体.【点点重：数代数形式的除法运.难：复数除法法则的运.【法导复数乘法运算是按照多项式与多项式相乘展开得到，在学习时注意将

i

换成

；除法是乘法的逆运算以数的除法运可由乘法运算推导获得是也可由互为共轭复数的两个复数的乘积为实数先复数的母实数化再化简可得学时注意体会第二种方法的优势和本质【识接1.复

与

z

的和的定义：

12

；2.复与z的的定义：

1

；3.复的加法运算满足交换:4.复的加法运算满足结合:

；1213

3

；5.复

的共轭复数为

【题究探一复数的乘法运算引1:乘法运规则设

、z,d1

复，规复数的法按照以下的法则进行：

z1/

其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i把实部与虚部分别合.两个复数的积仍然是一个复.引2:试验证数乘法运算律（）12

换成－，且（2

22

（3

z12

3

11

3点：个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i换成－1，并且把实部与虚部分别合.两个复数的积仍然是一个复.探二复数的除法运算引1复数除法定：满足

x

叫复数

abi

除以复数

的商，记为：

cdi

引2除法运算规：利用

2

.于是将

bic

的分母有理化得：原式=

()()[bc)icdi()(c)c

())iic2222

.∴a+bi)÷c+di)=

aci2

.点用初中我们学习的化简无理分式时采用的分母有理化思想方法数

di与复数

，相当于我们初中学习的

的对偶式

，它们之积为1是理数，而

是正实数.所以可以分母实数化.把种方法叫做分母实数化法【例析例1计

引:可先将前两个复数相乘，再第三个复数相./

1+i1+i点：复数的乘法运算过程中注意将

i

换成－例2计）

；（）

引:照复数乘法运算展开即可.点：意体会互为共轭复数的两个复数的乘积是一个实数住些特殊形式代数式的运算结果，便于后续学习的过程中的化简、代换.例算

(1i)i)引:按照复数除法运算方法，先将除式写成分式，再将分母实数化，然后化简即点：题可将除法运算转化为乘法运算，但是相对麻烦，易于采用先将除式写成分式，再将分母实数化，然后化简的办法，学习时注意体会总结，寻求最佳方.例算

i)i3i引:先将分子化简，再按照除法运算方法计算，注意计算的准确点：于混合运算，注意运算顺序，计算准.【标测1.复

等于（）/

2i2iA．4i

B．

C．

D．2.设数

满足

12i

，则

（）A．

B．

C．

2

D．

23*.复数

3i

的值是（）A.

B.

i

C.

D.14.已复数

与

都是纯虚数，求

.提：数

为纯虚数，故可设

z

，再代入求解即.5.(1)试i1i2,i3i4,i5,i6,i7,i8的.(2)由（）推测的有什么规律？并把这个规律用式子表示出.提：过计算，观察计算结果，发现规

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