（浙江专版）2023版高考数学一轮复习第十一章计数原理11.2二项式定理学案

PAGEPAGE1§11.2二项式定理考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计20222022202220222022二项式定理及应用1.了解“杨辉三角〞的特征,掌握二项式系数的性质及其简单应用.2.掌握二项式定理,会用二项式定理解决有关的简单问题.掌握11,4分5,5分04(1)(自选),5分04(1)(自选),5分13,6分分析解读1.二项式定理是高考常考内容之一,考查集中在“性质〞上,尤其是对于通项的考查.2.对于能力的考查主要集中在对系数和常数项的考查上.3.预计2022年高考试题中,考查二项式定理的可能性较大.五年高考考点二项式定理及应用1.(2022浙江,5,5分)在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),那么f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=()A.45 B.60 C.120 D.210答案C2.(2022课标全国Ⅲ理,4,5分)(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为()A.-80 B.-40 C.40 D.80答案C3.(2022课标全国Ⅰ理,6,5分)1+1x2(1+x)6A.15 B.20 C.30 D.35答案C4.(2022四川,2,5分)设i为虚数单位,那么(x+i)6的展开式中含x4的项为()A.-15x4 B.15x4 C.-20ix4 D.20ix答案A5.(2022课标Ⅰ,10,5分)(x2+x+y)5的展开式中,x5y2的系数为()A.10 B.20 C.30 D.60答案C6.(2022湖北,3,5分)(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,那么奇数项的二项式系数和为()A.212 B.211 C.210答案D7.(2022湖南,6,5分)x-axA.3 B.-3 C.6 D.-6答案D8.(2022陕西,4,5分)二项式(x+1)n(n∈N+)的展开式中x2的系数为15,那么n=()A.4 B.5 C.6 D.7答案C9.(2022湖北,2,5分)假设二项式2x+aA.2 B.54 C.1 D.答案C10.(2022湖南,4,5分)12x-2yA.-20 B.-5 C.5 D.20答案A11.(2022浙江,13,6分)多项式(x+1)3(x+2)2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,那么a4=,a5=.

答案16;412.(2022山东理,11,5分)(1+3x)n的展开式中含有x2项的系数是54,那么n=.

答案413.(2022北京,10,5分)在(1-2x)6的展开式中,x2的系数为.(用数字作答)

答案6014.(2022山东,12,5分)假设ax2+1x答案-215.(2022课标全国Ⅰ,14,5分)(2x+x)5的展开式中,x3的系数是.(用数字填写答案)

答案1016.(2022天津,10,5分)x2-1x8答案-5617.(2022课标Ⅱ,15,5分)(a+x)(1+x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,那么a=.

答案318.(2022北京,9,5分)在(2+x)5的展开式中,x3的系数为.

(用数字作答)答案4019.(2022天津,12,5分)在x-14x6答案1520.(2022重庆,12,5分)x3+12x答案521.(2022安徽,11,5分)x3+1x7答案3522.(2022福建,11,4分)(x+2)5的展开式中,x2的系数等于.(用数字作答)

答案8023.(2022广东,9,5分)在(x-1)4的展开式中,x的系数为.

答案624.(2022四川,11,5分)在(2x-1)5的展开式中,含x2的项的系数是(用数字填写答案).

答案-4025.(2022大纲全国,13,5分)xy-yx8的展开式中x2答案7026.(2022安徽,13,5分)设a≠0,n是大于1的自然数,1+xan的展开式为a0+a1x+a2x2+…+anxn.假设点Ai(i,ai答案327.(2022山东,14,5分)假设ax2+bx6的展开式中x3项的系数为20,那么a答案228.(2022课标Ⅱ,13,5分)(x+a)10的展开式中,x7的系数为15,那么a=.(用数字填写答案)

答案129.(2022课标Ⅰ,13,5分)(x-y)(x+y)8的展开式中x2y7的系数为.(用数字填写答案)

答案-2030.(2022浙江,11,4分)设二项式x-13答案-1031.(2022浙江自选,“计数原理与概率〞模块,04(1),5分)(1+2x)4(1-x2)3=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,求a2的值.解析因为(1+2x)4的展开式的通项为C4r(2x)(1-x2)3的展开式的通项为C3r(-x2)所以a2=C42·22·C30+32.(2022浙江自选,“计数原理与概率〞模块,04(1),5分)n为正整数,在(1+x)2n与(1+2x3)n展开式中x3项的系数相同,求n的值.解析(1+x)2n中x3项的系数为C2n3,(1+2x3)n由C2n3解得n=2.教师用书专用(33—39)33.(2022四川,2,5分)在x(1+x)6的展开式中,含x3项的系数为()A.30 B.20 C.15 D.10答案C34.(2022辽宁,7,5分)使3x+1xxA.4 B.5 C.6 D.7答案B35.(2022江西,5,5分)x2A.80 B.-80 C.40 D.-40答案C36.(2022课标全国Ⅱ,5,5分)(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,那么a=()A.-4 B.-3 C.-2 D.-1答案D37.(2022安徽,11,5分)假设x+a3x8答案138.(2022四川,11,5分)二项式(x+y)5的展开式中,含x2y3的项的系数是.(用数字作答)

答案1039.(2022天津,10,5分)x-1x答案15三年模拟A组2022—2022年模拟·根底题组考点二项式定理及应用1.(2022浙江宁波二模(5月),3)(1+2x)6展开式中含x2项的系数为()A.15 B.30 C.60 D.120答案C2.(2022浙江金华十校调研,5)在(1-x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn中,假设2a2+an-5=0,那么正整数n的值是()A.7 B.8 C.9 D.10答案B3.(2022浙江浙东北联盟期中,12)2x-1xn答案6;604.(2022浙江重点中学12月联考,13)多项式(x+2)m(x+1)n=a0+a1x+a2x2+…+am+nxm+n满足a0=4,a1=16,那么m+n=,a0+a1+a2+…+am+n=.

答案5;725.(2022浙江杭州二中期中,11)x2+1xn答案6;156.(2022浙江萧山九中12月月考,14)假设2x-1x2答案6;2407.(2022浙江名校(杭州二中)交流卷三,15)(2x-1)3·(2x+1)4=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,那么a1+a3+a5+a7=.

答案548.(2022浙江金丽衢十二校第二次联考,“计数原理与概率〞模块,1)(x+t)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6(t>0),且x2+2tx6的展开式中常数项为240,那么a0+a2+a4答案32B组2022—2022年模拟·提升题组一、选择题1.(2022浙江名校协作体期初,5)1x+2(1-x)4展开式中xA.16 B.12 C.8 D.4答案C2.(2022浙江稽阳联谊学校高三4月联考,4)3x-2A.第8项 B.第9项C.第10项 D.第11项答案B3.(2022浙江台州4月调研卷(一模),8)ax-A.270x-1 B.270xC.405x3 D.243x5答案B4.(2022浙江温州2月模拟,6)假设二项式x+1xA.1 B.5 C.10 D.20答案B二、填空题5.(2022浙江“七彩阳光〞联盟期初联考,11)1-1x2(1+x)6的展开式中x答案146.(2022浙江9+1高中联盟期中,13)在x+1xn的展开式中,各项系数之和为64,那么n=答案6;157.(2022浙江“七彩阳光〞联盟期中,13)假设(x+1)6+x6=a0+a1(x+1)5x+a2(x+1)4x2+a3(x+1)3x3+a4(x+1)2x4+a5(1+x)x5,且ai(i=0,1,2,3,4,5)是常数,那么a0=;a答案1;268.(2022浙江名校(绍兴一中)交流卷一,13)(1+x+x2)·x-1x6的展开式中的各项系数和是答案0;-59.(2022浙江名校(衢州二中)交流卷五,13)在(4-3x)n的展开式中,各项系数的和为;假设展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,那么展开式中所有偶数项的二项式系数之和为.

答案1;128C组2022—2022年模拟·方法题组方法1求指定项或指定项的系数的解题策略1.(2022浙江湖州期末调研,8)在(1-x)5+(1-x)6+(1-x)7+(1-x)8的展开式中,含x3的项的系数是()A.121 B.-74C.74 D.-121答案D2.(2022浙江高考模拟训练冲刺卷一,12)设3x+1xn的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,假设M-N=240,那么n=答案4;108方法2求二