（浙江专版）2023版高考数学一轮复习第二章函数2.5对数与对数函数学案

PAGEPAGE1§2.5对数与对数函数考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计20222022202220222022对数与对数函数1.理解对数的概念及其运算性质,会用换底公式.2.理解对数函数的概念;能解决与对数函数性质有关的问题.理解3,5分7,5分10,3分12,4分9(文),6分12,6分5(文),5分22,约5分分析解读1.对数函数是函数中的重要内容,也是高考的常考内容.2.考查对数运算(例:2022浙江12题),对数函数的定义和图象以及主要性质(例:2022浙江12题).3.预计2022年高考试题中,对数运算和对数函数仍是考查的重点之一.考查仍会集中在对数运算,对数函数的定义与图象以及主要性质上,复习时应引起高度重视.五年高考考点对数与对数函数1.(2022浙江文,5,5分)a,b>0且a≠1,b≠1.假设logab>1,那么()A.(a-1)(b-1)<0 B.(a-1)(a-b)>0C.(b-1)(b-a)<0 D.(b-1)(b-a)>0答案D2.(2022北京文,8,5分)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.那么以下各数中与MN(参考数据:lg3≈0.48)A.1033 B.1053 C.1073 D.1093答案D3.(2022四川,5,5分)某公司为鼓励创新,方案逐年加大研发资金投入.假设该公司2022年全年投入研发资金130万元,在此根底上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,那么该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是(参考数据:lg1.12≈0.05,lg1.3≈0.11,lg2≈0.30)()A.2022年 B.2022年 C.2022年 D.2022年答案B4.(2022陕西,10,5分)设f(x)=lnx,0<a<b,假设p=f(ab),q=fa+b2A.q=r<p B.q=r>p C.p=r<q D.p=r>q答案C5.(2022辽宁,3,5分)a=2-13,b=log213,c=log1A.a>b>c B.a>c>bC.c>a>b D.c>b>a答案C6.(2022天津,4,5分)函数f(x)=log12(x2-4)的单调递增区间为(A.(0,+∞) B.(-∞,0) C.(2,+∞) D.(-∞,-2)答案D7.(2022浙江,12,6分)a>b>1.假设logab+logba=52,ab=ba,那么a=,b=答案4;28.(2022浙江文,9,6分)计算:log222=,2log答案-12;39.(2022福建,14,4分)假设函数f(x)=-x+6,答案(1,2]10.(2022重庆,12,5分)函数f(x)=log2x·log2(2x)的最小值为答案-1教师用书专用(11—14)11.(2022课标全国Ⅱ,8,5分)设a=log36,b=log510,c=log714,那么()A.c>b>a B.b>c>a C.a>c>b D.a>b>c答案D12.(2022福建,4,5分)假设函数y=logax(a>0,且a≠1)的图象如下图,那么以下函数图象正确的选项是()答案B13.(2022湖南,5,5分)函数f(x)=2lnx的图象与函数g(x)=x2-4x+5的图象的交点个数为()A.3 B.2 C.1 D.0答案B14.(2022山东,16,4分)定义“正对数〞:ln+x=0,①假设a>0,b>0,那么ln+(ab)=bln+a;②假设a>0,b>0,那么ln+(ab)=ln+a+ln+b;③假设a>0,b>0,那么ln+ab≥ln+a-ln+④假设a>0,b>0,那么ln+(a+b)≤ln+a+ln+b+ln2.其中的真命题有.(写出所有真命题的编号)

答案①③④三年模拟A组2022—2022年模拟·根底题组考点对数与对数函数1.(2022浙江嵊州高级中学期中,2)log5[log3(log2x)]=0,那么x=()A.5 B.3 C.8 D.1答案C2.(2022浙江镇海中学模拟卷三,5)设x是实数,那么“lnx+x>0”是“ln(lnx)+x>0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案B3.(2022浙江新高考研究卷二(慈溪中学),2)为了得到函数y=log12x的图象,只需将函数y=log2A.向右平移1个单位,再向下平移1个单位B.向左平移1个单位,再向下平移1个单位C.向右平移1个单位,再向上平移1个单位D.向左平移1个单位,再向上平移1个单位答案A4.(2022浙江9+1高中联盟期中,11)16、17世纪之交,随着天文、航海、工程、贸易以及军事的开展,改良数字计算方法成了当务之急,约翰·纳皮尔正是在研究天文学的过程中,为了简化其中的计算而创造了对数.后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系,即ab=N⇔b=logaN.现在2a=3,3b=4,那么ab=答案25.(2022浙江名校协作体期初,12)4a-3ab=16,log2a=a+1b,那么a=答案3;log3166.(2022浙江柯桥区质量检测(5月),14)假设正数a,b满足3+log2a=1+log4b=log8(a+b),那么a=,b=答案116;7.(2022浙江名校协作体,11)x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,那么xy的最大值是.

答案18.(2022浙江宁波一模,9)loga2=m,loga3=n,a>0且a≠1,那么a2m+n=;假设用m,n表示log46,那么log46=.

答案12;mB组2022—2022年模拟·提升题组一、选择题1.(2022浙江“七彩阳光〞联盟期中,3)设a>0,b>0,那么“log2a+log2b≥log2(a+b)〞是“ab≥4”A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案A2.(2022浙江名校(绍兴一中)交流卷一,6)函数f(x)=x2-2A.[1,2] B.(-∞,-2) C.[-2,1] D.[2,+∞)答案D3.(2022浙江名校(杭州二中)交流卷三,7)实数x,y>0,且(x+1)y=16,那么log4x+log2y的最大值是()A.2 B.32答案C二、填空题4.(2022浙江嵊州高级中学期中,2)函数f(x)=log3x,x>0,x2+2x,答案-1;195.(2022浙江萧山九中12月月考,11)假设函数f(x)=1+lgx+lgx,那么f(x)的定义域为;不等式f(x)>1的解集是答案1106.(2022浙江杭州质检,11)lg2+lg5=;2log23-答案1;17.(2022浙江台州质量评估,11)函数f(x)=2x,x<1,答案1;08.(2022浙江镇海中学模拟卷一,12)函数f(x)=2x,x<1,答案[0,+∞);{0}∪[2,+∞)9.(2022浙江金丽衢十二校第一次联考,18(改编))函数f(x)=loga(a2x+t),其中a>0且a≠1,假设存在实数m,n(m<n),使得x∈[m,n]时,函数f(x)的值域也为[m,n],那么t的取值范围是.

答案0C组2022—2022年模拟·方法题组方法1关于对数概念及运算的解题策略1.(2022浙江模拟训练卷(一),13)f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)+f(x)=0,当x∈[0,1]时,f(