大连民族学院附中2023版《创新设计》高考数学一轮复习单元训练：不等式

第页大连民族学院附中2023版?创新设计?高考数学一轮复习单元训练：不等式本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部．总分值150分．考试时间120分钟．第一卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1．以下不等式的解集是R的为()A． B． C． D．【答案】C2．实数满足，那么四个数的大小关系为()A． B．C． D．【答案】D3．，那么以下式子中恒成立的是()A． B． C． D．【答案】B4．己知且>b，那么以下不等式中成立的是()A． B． C． D．【答案】D5．假设对任意，不等式恒成立，那么实数的取值范围是()A． B． C． D．【答案】B6．，且，那么()A． B．C． D．符号不定【答案】A7．不等式组的解集是()A． B． C． D．【答案】C8．假设，，且，那么的最小值为()A． B． C． D．【答案】D9．不等式成立的充分不必要条件是,那么的取值范围是()A． B．C． D．【答案】C10．实数对〔x，y〕满足不等式组那么目标函数z=kx－y当且仅当x=3，y=1时取最大值，那么k的取值范围是()A． B．C． D．【答案】C11．不等式〔x+2〕(1－x)>0的解集是()A．｛ｘ｜ｘ＜－２或x>1｝ B．｛ｘ｜x<－１或ｘ>２｝C．｛ｘ｜－2＜ｘ＜1｝ D．｛ｘ｜－１＜ｘ＜２｝【答案】C12．设m>1，在约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y≥x，,y≤mx，,x＋y≤1))下，目标函数z＝x＋my的最大值小于2，那么m的取值范围为()A．(1,1＋eq\r(2))B．(1＋eq\r(2)，＋∞)C．(1,3) D．(3，＋∞)【答案】A第二卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．假设,那么以下不等式对一切满足条件的恒成立的是(写出所有正确命题的编号)．【答案】①③⑤14．假设不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是＜x＜，那么实数m的取值范围是.【答案】15．，那么的最大值为____________【答案】16．假设变量满足条件，那么的最小值为【答案】-6三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．二次函数满足，，求的取值范围。【答案】法一：设，那么有，即又，，法二：线性规划由得〔*〕(*〕如图阴影所示直线平行移动，可知随截距变大而变大，故过A点时取最小值，过B点时取最大值。由此时=2由此时=27故18．某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总本钱〔万元〕与年产量〔吨〕之间的函数关系式可以近似地表示为，此生产线年产量最大为210吨。(1〕求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均本钱最低，并求每吨产品平均最低本钱；(2〕假设每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？【答案】〔1〕生产每吨产品的平均本钱为由于，当且仅当时，即时等号成立。答：年产量为200吨时，每吨平均本钱最低为32万元；(2〕设年利润为，那么由于在上为增函数，故当时，的最大值为1660。答：年产量为210吨时，可获得最大利润1660万元。19．【答案】答：每天生产玩具A50个，玩具B50个，玩具C0个，这样获得的利润最大，最大利润为550元.20．求不等式的解集.【答案】原不等式同等变形为：即原不等式的解集为：21．①≤1的解集为1〕求的值；2〕假设求证：.②为正实数，且，求的最小值及取得最小值时的值。【答案】①1〕由不等式可化为得∴m=1,n=2,m+n=32〕假设②解：由柯西不等式得当且仅当时等号成立，此时所以当时，取得最小值3622．某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如下图的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影局部为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地〔其中两个小场地形状相同〕，塑胶运动场地占地面积为S平方米。(1〕分别用x表示y和S的函数关系式，并给出定义域；(2