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编辑版编辑版word1编辑版1编辑版word比和比例的几种类型(含例题)题型一:已知具体量和比例关系,求某个量或总量。例1:甲、乙、丙三个同学体重总和是 110千克,他们的体重比是4:5:2。最重的一个同学达多少千克?思路分析:1、题目已知的具体量是总体重 110千克,所以先求出他们的体重和(单位“ 1”):4+5+2=112、根据问题找出:最重的一个同学占总体重的 110X2=50(kg)TOC\o"1-5"\h\z11 11例2:把一批书按4:5:6分给甲、乙、丙三个班,甲班分到160本则,这批书一共有多少本?思路分析:1、题目已知的具体量是甲班分到 160本书,所以单位“1”就是甲班,2、根据问题找出这批书总数是: 4+5+6=15,总数占甲班的1,160+3=600(本)4 4练习:1、大卡车载重量是5吨,小卡车载重量是2吨,在 大小卡车载重量的比是( )。练习•2、把(5平方米):(50平方分米)化成最简整数比 ,是( ),它们的比值是( )。3、甲乙两数的比是11:9,甲数占两数和的(),乙数占两数和的()。\T \ ,4、甲数比乙数多1,甲数与乙数比是( )。乙数比甲数少( )。4 1 ~5、在含盐10%的500克盐水中,再加入50克盐,这时盐与盐水的比是( )。6、学校买回315棵树苗,计划按3:4分给五、六年级种植,两个年级各分到树苗多少棵?7、学校把购进的图书按2:3:4分配给四、五、六三个年级。已知六年级分得 56本,学校共购进图书多少本?8、把一批书按4:5分给甲、乙两个班,甲班比乙班少20本,甲、乙两班各分到多少本书?9、一种农药水是用药和水按 1:100配成的,要配制这种农药水 8080千克,需要药粉多少千克?10、一个分数,分子和分母的和是 28,分子与分母的比是1:3,这个分数是多少?11、一个养鱼塘按1:2:3养殖草鱼、鲤鱼、白脸鱼,已知鲤鱼养了 6666尾,草鱼和白脸鱼各养了多少尾?12、小明和小刚都积攒了一些零用钱,他们所积攒的钱数比是后,两人的钱数相等,求两人原来各有多少元?12、小明和小刚都积攒了一些零用钱,他们所积攒的钱数比是后,两人的钱数相等,求两人原来各有多少元?7:4。在支援灾区的活动中,小明向灾区捐了 24元13、小华和小明去买同一种铅笔,小明和小华所带的钱数的比是 5:3,他们用完自己带的钱,小明可以比小华多买 8支铅笔,每人各买了多少支铅笔?14、小明居住的院内有3家,上月付水费36.9元,其中张叔叔家有2人,王奶奶家有4人,李阿姨家有3人,若按人口计算,他们3家各应付水费多少元?15、一杯盐水200克,其中盐与水的比是1:24,如果再放入4克盐,这时盐与水的比是多少?16、小明、小钱和小海三位朋友坐出租车.小明在全程的四分之一处下车,小钱在全程的五分之三处下车,小海坐到终点,他付了37元.小明和小钱应付给小海多少车费?17、甲乙两包糖的重量比是4:1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲乙两包糖的重量比变为3:2.那么两包糖重量的总和是多少克?题型二:利用公式求出比(学会把利用公式把比进行互化)例1:甲、乙两个正方体的棱长比是1:3,这两个正方体的棱长和之比是( ),占地面积之比是( ),表面积之比是( ),体积之比是( )。思路分析:题目中并没有告诉我们两个正方体的棱长具体数据,只有棱长之比,我们可以将甲正方体的棱长看作是1,乙正方体的棱长看作是3,直接计算结果。例2:有大、小两个圆片,它们的面积之和是1991平万厘米,已知大圆周长是小圆周长的1一倍,求9小圆的面积是多少?一,.,, I . 1 ,、 . , ,―一, ,―一一,I10:9,那么大圆半径与小思路分析:大圆周长是小圆周长的110:9,那么大圆半径与小9圆半径的比也为10:9,所以大圆面积与小圆面积的比是 102:92=100:81,按比例分配求出小圆面积了。1 1例9.一根273厘米长的铁丝,截去W,用剩下的部分围成一个三角形,三条边的比是 9.一根273厘米长的铁丝,截去W,用剩下的部分围成一个三角形,三条边的比是 6:4:3,最长的边是多少?1思路分析:由“小明走的路程比小红多;”得出小明和小红走的路程比是6:5;由“小红用的时间比小51明多-"得出小明和小红用的时间比为8:9,根据这两个比可以利用公式求出他们的速度比。8练习:TOC\o"1-5"\h\z.白菜和芹菜的单价比是3:7,重量比是5:4,白菜和芹菜的总价比是( ):( )。.大圆与小圆的半径比3:2,小圆周长与大圆周长的比( ),大圆面积与小圆面积的比( )。.甲乙各走一段路程,他们所行路程的比是4:5,他们的速度比是3:4,则所需时间的比是( )。.甲乙两个长方形长边的比是3:4,宽边的比是6:5,这两个长方形面积的比是(.甲乙两个正方体棱长的比是4:3,他们的表面积比是( ),体积的比是( )。1 1.甲组人数比乙组人数少4,完成的工作任务比乙组多7,甲组的工作效率与乙组的工作效率的比是多少?.块长方形试验田的周长是 120米,已知长与宽的比是2:1,这块试验田的面积是多少平方米?.长方体棱长总和是288厘米,长、宽、高的比是4:3:2,求长方体的体积是多少立方厘米?9编辑版9编辑版word9编辑版9编辑版word题型三:A的几分之几等于B的几分之几解题关键:根据A的几分之几等于B的几分之几列出等式,再用比例的基本性质转化成A;B=几:几,再按比例分配求出所需量。例1:明明和华华各收集了一些邮票,明明对华华说: “我的邮票比你多64张”,华华说:“我只知道,你邮票数量2的一半和我邮票的-一样多",聪明的你能算出他们二人各有多少张邮票吗?32思路分析:根据明明邮票数量的一半和华华邮票的 0一样多,列出等式:明明邮票数X3据比例的基本性质求出:明明邮票数:华华邮票数2 1 =-:—=4:3,再按比例分配。3 2练习:2.甲数的32%相当乙数的2,甲数是40,乙数是( )。.甲数X3=乙数x60%,甲:乙=( ):( )。4.如果7x=9y,那么x:y=( ):( );如果6m=2n,贝Un:m=5):()4.永胜小学五、六年级共捐款3100元,已知六年级捐款额的4. 3. 4与五年级捐款额的-相等。两个年级各捐款多少5 4元? 2 M. 一,, 3 —一5.张大爷家里养鸡的只数的彳等于鸭只数的一,鸡比鸭多3 445只。鸭有多少只?6、学校美术小组人数的5正好是科技小组人数的5。已知美术小组有24人。这学校科技小组有多少人?6 87、两袋大米,第二袋比第一袋重 15千克,第一袋大米的;与第二袋大米的-相等。两袋大米共重多少千克?3 7 一,,,2, ,,,1一一,一.8、某学校的舞蹈团共有 102人,男生人数的2与女生人数的,相等,男生和女生各有多少人编辑版编辑版word编辑版编辑版word.小平学校有学生495人,其中女生的2相当于男生的4,求男生有多少人?3 510、小红拿出自己钱的例题1:已知甲与乙的比是2:3,乙与丙的比是4:5,如果甲数是80,求乙和丙是多少例题1:已知甲与乙的比是2:3,乙与丙的比是4:5,如果甲数是80,求乙和丙是多少?思路分析:把两个比化成连比,由于乙在两个比中的份数不同, 需要统一成相同的份数(即两个份数的最小公倍数)甲:乙=2:3=8:12乙:丙=4:5=12:15,所以,甲:乙:丙=8:12:15练习:1.已知A:B=4:3,B:C=7:9,那么A:B:C=( ):( ):( )2.有一个长方体,长与宽的比是 2:1,宽与高的比是3:2,那么长与高的最简比是( ):( )3.盒子里有三种颜色的球,黄球个数与红球个数的比是 2:3,红球个数与白千^个数的比是 4:5,已知三种颜色的球共175个,问:红球有多少个?一次演讲比赛有25人获奖,其中一等奖与二等奖的人数比是 1:2,二等奖与三等奖的人数比是 3:4,求获得三等奖有多少人?5.水果店一批说过,橘子和梨共250千克,苹果重量和橘子重量的比是 3:5,橘子重量和梨重量的比是2:3,求水果店运进苹果多少千克?7 5少元?题型四:已知具体量和两个比例关系式(A:B=1:2,B:C=2:3),求某个量或总量。解题关键: 把两个比例关系式(A:B=1:2,B:C=2:3)合并成一个比例关系式(A:B:C=1:2:3)。6.学校体育室排球与足球个数的比是 9:10,足球与篮球个数的比是 5:7,已知篮球与排球共有 69个,求篮球比足球多多少个?一 ,,,, 9 _ 7.甲、乙、丙三人共存 22000元,三人用存款各买了一台相同的电视机,甲用了自己钱数的—,乙用了自己钱数16,,1 『 9 ,一……一,的_,丙用了自己钱数的—,三人原来各存款多少元?2 108.某高速公路收费站对过
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