高考数学第一轮总复习100讲(含同步练习及答案)-g31025数列的通项

nnTnnn21n1nn2nng3.1025数的通项nnTnnn21n1nn2nn一、知识回顾：1、用观察法（不完全归纳法）数列的通2、运用等差（等比）数列的通公.n13、已知数列}前和S则（：不能忘记论n1）n2T4、已知数列}前n之积一般可求T，＝n（意：不能忘记讨论1）.n5、已知a，成（比）数列，则求a可累加.nn1na6、已知n2)，用乘.an17知}递推关系a与a的式的特点以通过变形构造新数列等差或等比数

为n8、已知a与S的式，利nn利用上述方法求出a.n

n

n

n1

，系式转化为只含

n

或

n

的递推关系，再二、基本训练１、已知数列

3

11141632

试写出其一个通项公式_______________.12、设，a=a+，则a＝_________________.3已知数列}满a，an，=_______3an4数列a}中，a所有n2有aan，则n13n5、已知数列}前n和S2n3n1，则__________.nnn

5

__________.6.湖）已知数列

}n

满足

1

n1

n3a

n

N

*

，则

20

=A．0B．

C．

D．

327.（05湖南f(x)＝sinx(x)′(x)(x)＝f＝f′(x)(x)＝．sinxB－sinxCD－cosx三、例题分析：例1、已知数列a}；满足a，an1②若满足a=1,，求n1

n

n1

2n2)，

n例2、①已知数列满足=1a1n1

an

aan1

，求.n知数列满足a=1，a1

n

+2a=2a.nn例３、已知数列

}n

中，

a1

2

，前

项和

n

，若

n2

时，

a

，求

n

1nnnn1nn1例4、（05江卷1nnnn1nn1已知数列

a:n

0

n

(4N.n（1）证明aaN;nn1（2）求数列a}的通公式a.n例．数列a的前n项S，任正数有a+S，数列中=a=a－a，｝前项和P及b。四、作业：同步练习数通项1、已知数列的前项和＝a为不为零的实数数（A、是等差数列、一定是等比数列C、等差数列或是等比数列、既不可能是等差数列，也不可能是等比数列2、已知

1

，a

n

n（a

n1

列n

n

的通项公式

n

()A.

1

B.

（

C.

n2

D.

n3、数列

}中n

n1

3a2Nn

2

4

7

9

则为()10A.5B.7

C.8D.104、若数列

}n

的前n的和

S

n

32

a3n

，那么这个数列的通项公式为（A．

a

n

2

n1

B．

n

2

n

C．

3nD．a23n

n5、已知数列}满a=1，a2a2则=_______________.nn6、在数列a}，a，2a，a=_________________.nn1nnn17、已知数列}中a2，n，a=________________.n118、知数列a}a1，aa，则a=_______________.n1n9、已知数列}的是数且a1n,N．n1n1）}否可能是等差数列若可能，求出}项公式；若不可能，说明理由；n）设b是数，若}是比列求数的，并求出}的公。nnn10、数a}满a3an2n21）求数列a}的公式a求列n

2a求：数列n}的n项S.nn

n1

n

是等比数列；11、设列

}n

的前n项

n

，且

1

4a

N，

22kkkk1k1kk2nnnn22n1n122kkkk1k1kk2nnnn22n1n1）设

bn

an2

，求证：数列

}n

是等差数列求列

}n

的通项公式及前和的公式。答案：基本训练：1、

a

n

1

12

n1612、3、52216

4n

6、B、C例题分析：例1

n

28

（2

n

2n1

例2n

1n2

（2

n

2133

(n1

例3、

an

41)

例5=－(

12

)

1b=()

例4、解法一用数归法明1°当，

0

1

)00

∴012°假设n=k有ak则kak

k

k1

)(4a)k1k1k

1a)kk

k

ak

k1

a)k12

k

a)(4ak

k

a).k而又

k1k

akk1kk(4[42]

k1

∴nk1由1°知一切∈N时

n

n1

方法二：用数学归纳法证明：1°当n=1时

0

a)00

∴0a0

；2°假设n=k时有a成立k1令x)，在0，2]上调递，所以由假设有：

k

)k

1a2),2也即当n=k+1ak1（2下面来求数列的通项：an1

成立，所以对一切naka[2)以

n1令b

2)2na则bnnn

12

b

2n1

11(b222

1(2b222

1(222

2n

n

,

nn又b