因式分解单元测试卷

因式分解单元测试题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是()A．(3－x)(3＋x)＝9－x2B．m4－n4＝(m2＋n2)(m＋n)(m－n)C．(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1)D．4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋z2．下列多项式中，能用公式法因式分解的是()A．x2－xyB．x2＋xyC．x2－y2D．x2＋y23．下列多项式中，含有因式(y＋1)的多项式是()A．y2－2xy－3x2B．(y＋1)2－(y－1)2C．(y＋1)2－(y2－1)D．(y＋1)2＋2(y＋1)＋14．下列多项式中不能用平方差公式分解的是()A．－a2＋b2B．－x2－y2C．49x2y2－z2D．16m4－25n2p25．下列各式因式分解正确的是()A．－a2＋ab－ac＝－a(a＋b－c)B．9xyz－6x2y2＝3xyz(3－2xy)C．3a2x－6bx＋3x＝3x(a2－2b)\f(1,2)xy2＋eq\f(1,2)x2y＝eq\f(1,2)xy(x＋y)6．多项式x3－4x2y＋4xy2因式分解的结果是()A．x3－4xy(x－y)B．x(x－2y)2C．x(4xy－4y2－x2)D．x(x2－4xy＋4y2)7．一次数学课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题．你认为小明做得不够完整的一题是()A．4x2－4x＋1＝(2x－1)2B．x3－x＝x(x2－1)C．x2y－xy2＝xy(x－y)D．x2－y2＝(x＋y)(x－y)8．若x2＋ax－24＝(x＋2)(x－12)，则a的值为()A．±10B．－10C．14D．－149．多项式4x2＋1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，则加上的单项式不可以是()A．4xB．－4xC．4x4D．－4x410．观察下列各式：①2a＋b和a＋b；②5m(a－b)和－a＋b；③3(a＋b)和－a＋b；④2x2＋2y2和x2＋y2.其中有公因式的是()A．①②B．②③C．③④D．②④11．若x－y＝5，xy＝6，则x2y－xy2的值为()A．30B．35C．1D．以上都不对12．因式分解a4－1的结果为()A．(a2－1)(a2＋1)B．(a＋1)2(a－1)2C．(a－1)(a＋1)(a2＋1)D．(a－1)(a＋1)313．八年级(1)班实行高效课堂教学，四人为一组，每做对一道题得分，“奋斗组”的四个同学做了四道因式分解题，甲：x2－4x＋4＝(x－2)2，乙：x2－9＝(x－3)2，丙：2x3－8x＝2x(x2－4)，丁：(x＋1)2－2(x＋1)＋1＝x2，则“奋斗组”得()A．分B．1分C．分D．2分14．对于任何整数m，多项式(4m＋5)2－9都能()A．被8整除B．被m整除C．被(m－1)整除D．被(2m－1)整除15．某同学粗心大意，因式分解时，把等式x4－■＝(x2＋4)(x＋2)(x－▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是()A．8，1B．16，2C．24，3D．64，8二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．因式分解：x3－2x2y＝．17．(巴彦淖尔中考)因式分解：－2xy2＋8x＝．18．多项式x2＋mx＋5因式分解得(x＋5)(x＋n)，则m＝，n＝．19．若二次三项式x2－kx＋9是一个完全平方式，则k的值是．20．若x＋y＝2，则代数式eq\f(1,4)x2＋eq\f(1,2)xy＋eq\f(1,4)y2＝．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(8分)因式分解：(1)－9x3y2－6x2y2＋3xy；(2)4x2－25y2.22．(8分)因式分解：(1)3m2n－12mn＋12n.(2)(a＋b)3－4(a＋b)．23．(10分)对于任意整数n，(n＋11)2－n2是否能被11整除，为什么？24．(12分)不解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝6，,x－3y＝1，))求7y(x－3y)2－2(3y－x)3的值．25．(12分)商贸大楼共有四层，第一层有商品(a＋b)2种，第二层有商品a(a＋b)种，第三层有商品b(a＋b)种，第四层有商品(b＋a)2种，若a＋b＝10，则这座商贸大楼共有商品多少种？26．(14分)阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状．解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4，①∴c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2)．②∴c2＝a2＋b2.③∴△ABC为直角三角形．问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号；(2)写出该步正确的写法；(3)本题正确的结论应是27．(16分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22－02