第二章-计量单位和单位制

其次章计量单位和单位制第1节基本概念

一、量的概念量的定义量是现象、物体和物质可以定性区分和定量确定的一种属性。JJF1001—1998《通用计量术语及定义》对象：可以是自然现象，又可以是物质本身。定性：量区分为长度、质量、时间、温度、硬度、电流、电阻、噪声等。定量：例如物体长度、质量，速度等。

经济与管理学院方兴华2、量的表示量值是由“数值和计量单位的乘积所表示的量值的大小”

。如：量A可以表示为：A={A}·[A]

[A]——量A所选用的计量单位；{A}——用计量单位[A]表示时量A的数值。

经济与管理学院方兴华2、量的表示对于同一量A，计量单位[A]不同，数值{A}也不同。

如：A=1mA=10dmA=100cm经济与管理学院方兴华2、量的表示经济与管理学院方兴华（1）物理量的数学运算关系

同一种量可以相加

A1+A2={A1+A2}·[A]

同一种量可以相减

A1-A2={A1-A2}·[A]

几种量可以相乘

AB={A}{B}·[A][B]

几种量可以相除

留意：在计量中那些具有两层含义的量，如时间和温度。2、量的表示经济与管理学院方兴华（2）非物理量的计量有少数可计量的量不是物理量，如硬度、表面粗糙度、感光度等，为约定的可计量的量，这些量的定义和量值与计量方法有关，相互间不存在确定的换算关系。3、量的种类（1）依据在量制中的关系——基本量&导出量（2）依据量值测量中的地位——被测量&影响量（3）依据测量对象本身的特点——有源量&无源量经济与管理学院方兴华3、量的种类（1）依据在量制中的关系基本量：基本量是在量制中约定地认为在函数关系上彼此独立的量。如：国际单位制（SI）中7个基本量。导出量：在量制中为该量制基本量的函数所定义的量。如：速度、力等经济与管理学院方兴华3、量的种类（2）依据量值测量中的地位被测量：“作为测量对象特定的量”，它可以理解为已经为计量所获得的量，也可指待计量的量。影响量：被计量的量就是指受到计量的量，它可以理解为已经为计量所获得的量，也可指待计量的量。经济与管理学院方兴华3、量的种类（3）依据测量对象本身的特点有源量：被计量的对象本身具有确定的能量就称为有源量，如温度、力等视察者无需为计量中的信号供应外加能源。无源量：被计量的对象本身没有能量。如电阻、电容等测量须要供应外加能源。经济与管理学院方兴华3、量的种类依据国际标准ISO31和我国标准GB/T3100-3102-1993，物理量按其学科可划分为11类：时间和空间的量，如：长度、角、时间、速度、加速度等；周期及有关现象的量，如：频率、波长、阻尼系数等；力学的量，如：质量、密度、力、功、能、等；电学和磁学的量，如：电流、电位、电压、电容、等；光及有关电磁辐射的量，如：发光强度、光通量、照度、辐射强度、辐射照度，等经济与管理学院方兴华3、量的种类依据国际标准ISO31和我国标准GB/T3100-3102-1993，物理量按其学科可划分为11类：声学的量，如：声压、声速、声功率、等；物理化学及分子物理学的量，如：物质的量、阿伏加德罗常数、渗透压力、等；原子物理学和核物理学的量，如：原子质量、电子质量、普朗克常量、等；核反应和电离辐射的量，如：粒子注量率、活度、等；固体物理学的量，如：霍尔系数、汤姆逊系数、理查逊常数、等经济与管理学院方兴华3、量的种类在我国实际工作中，计量按学科分为十大类经济与管理学院方兴华

十大计量：几何量、温度、力学、电磁、电子、时间频率、光学、电离辐射、声学。二、计量单位1.定义：为定量表示同种量量值而约定接受的特定量。计量单位具有约定地赐予的名称和符号经济与管理学院方兴华符号字母符号拉丁字母：Kg，cm希腊字母：αβ右上角符号角度（。）分（’）秒（’’）二、计量单位同量纲（不确定是同一量）的单位具有相同的名称和符号。如：压强单位：Pa弹簧弹性模量单位：Pa经济与管理学院方兴华二、计量单位2.计量单位的分类（1）基本单位在给定量制中基本量的单位称为基本单位。如:国际单位制（SI）中的7个基本单位。（2）导出单位在给定的量制中导出量的单位称为导出单位。经济与管理学院方兴华二、计量单位导出单位主要有：SI中的两个协助单位——平面角单位：弧度——立体角单位：球面度

具有特地名称的导出单位如力单位：牛顿；电容单位：法拉等；用基本单位表示，但无特地名称的导出单位，如速度单位：米/秒等；

经济与管理学院方兴华二、计量单位由特地名称的导出单位和基本单位组合而成如力矩单位：牛顿米等特地名称的导出单位和基本单位组成的导出单位如角速度单位：弧度/秒等

制外单位，如：天、小时等倍数单位，如：公里等经济与管理学院方兴华三、单位制计量单位制是指为给定量制按给定规则确定的一组基本单位和导出单位，简称单位制。如力学量制中，有：长度、质量和时间单位制有：厘米.克.秒制(CGS制)米.千克.秒制（MKS制）米.千克力.秒制（MKgFS制）

……经济与管理学院方兴华第2节量纲经济与管理学院方兴华一、定义以给定量制中基本量的幂的乘积表示某量的表达式称为量纲。量纲的表示符号为：dim导出量的量纲形式表示为基本量量纲之积，故量纲也常常称为“量纲积”。如：力的量纲为dimF=LMT-2二、量纲的表示1.国际单位制（SI）中的基本量及量纲经济与管理学院方兴华基本量量纲

单位符号

长度Lm质量Mkg时间Ts电流IA热力学温度Θ

K物质的量Nmol发光强度Jcd二、量纲的表示2.量纲的一般表示方法经济与管理学院方兴华对于任何一个量的量纲可表示为：

dimQ=LαMβTγIδΘεNζJη

无量纲的量：全部指数为0，量纲为1，如一些系数；dimL=L,α=1,其他指数为0三、量纲的运算经济与管理学院方兴华设有物理量x、y，导出量z，则有：如z=kxy则dimz=dimxdimy

如z=kx/y则dimz=dimx/dimy

如z=kxn则dimz=(dimx)n

要留意量纲的加减的运算，只有相同量纲的量才能进行加减运算。四、量纲分析经济与管理学院方兴华方程两边量纲相等该特性可以检查方程是否正确，还可以确定量的方程。2.一般同类量的量纲相同由于对不同的定义方程量纲则不同，或者说在不同单位制下同类两的量纲可以不相同。

3.量纲相同的量不确定是同一量

第3节单位换算经济与管理学院方兴华一、量方程、单位方程和数值方程

量方程量方程是科学技术中运用的方程，它以字母和符号表示量之间关系的公式。2.单位方程用字母和符号表示测量单位的定义式称为单位方程。第3节单位换算经济与管理学院方兴华一、量方程、单位方程和数值方程

3.数值方程用字母和符号表示对应于用测量单位的数值的公式数值方程。例如：牛顿其次定律量方程：F=ma，单位方程：[F]=K-1[m][a]其中：K为换算系数；数值方程：{F}=K{m}{a}其中：K为换算系数。第3节单位换算经济与管理学院方兴华4.一贯性原则用来定义导出单位的方程式中的系数始终为1。符合此原则的导出单位称为一贯性导出单位，简称一贯单位。符合此原则的单位制称为一贯导出性单位制。国际单位制中的导出单位为一贯单位；一贯单位中，数值方程和量方程前后一样。第3节单位换算经济与管理学院方兴华二、单位换算

1.单个单位的换算准则一：将某量换用一个等于原单位K-1倍的新单位，则换算后的数值等于愿数值的K倍。

例如：第3节单位换算经济与管理学院方兴华2.混合单位的换算准则二：在随意量方程X=AαBβCγ…中，若两边接受了不同的单位体系，其数值方程为：{X}=K{A}α{B}β{C}γ…其中：K={KA}α{KB}β{KC}γ…式中每一个换算的因子为：KA=[A]右/[A]左KB=[B]右/[B]左

KC=[C]右/[C]左…

第4节国际单位制经济与管理学院方兴华一、国际单位制的建立和特点1.国际单位制的建立1948年，第九届国际计量大会作出了确定，要求国际计量委员会创立一种简洁而科学的、供全部米制公约成员国均能运用的好用单位制。1954年，第十届国际计量大会确定接受米、千克、秒、安培、开尔文和坎德拉作为基本单位。第4节国际单位制经济与管理学院方兴华一、国际单位制的建立和特点1.国际单位制的建立1960年，第十一届国际计量大会确定将以这六个单位为基本单位的好用计量单位制命名为“国际单位制”，并规定其符号为“SI”。1974年，第十四届国际计量大会又确定增加将物质量的单位摩尔作为基本单位。第4节国际单位制简明性合理性继承性经济与管理学院方兴华一、国际单位制的建立和特点2.国际单位制的特点同一性好用性科学性世界性二、SI基本单位的构成国际单位制（SI）SI单位SI基本单位（7个）SI导出单位包括SI协助单位在内的具有特地名称的导出单位组合形式的SI导出单位SI词头SI单位的十进倍数单位第4节国际单位制经济与管理学院方兴华1.基本单位及其定义量的名称单位名称单位符号定义长度米m米是光在真空中于1/299792456s时间间隔内所经路径的长度质量千克kg千克等于国际千克原器的质量第4节国际单位制经济与管理学院方兴华量的名称单位名称单位符号定义时间秒s秒是与铯-133原子基态的两个超精细能及间跃迁相对应的辐射的9192631770个周期持续的时间电流安[培]A在真空中，截面积可忽略的两根相距1m的无限长平行圆直导线内通以等量恒定电流时，若导线间相互作用力在每米长度上为2×10-7N，则每根导线中的电流为1A第4节国际单位制经济与管理学院方兴华量的名称单位名称单位符号定义热力学温度开[尔文]K开尔文等于水的三相点热力学温度的1/273.16物质的量摩[尔]mol摩尔是一系统物质的量，该系统中所包含的基本单元数与0.012kg碳-12的原子数目相等使用摩尔时，基本单元应予指明，可以是原子、分子、离子、电子及其他离子、或是这些粒子的特点组合第4节国际单位制经济与管理学院方兴华量的名称单位名称单位符号定义发光强度坎[德拉]cd坎德拉是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出频率为540×1012Hz的单色辐射，且在此方向上的辐射强度为1/683W/sr经济与管理学院方兴华2.SI导出单位（1）具有特地名称的SI导出单位量的名称单位名称国际符号中文符号其他表示式例[平面]角弧度radianrad弧度立面角球面度steradiansr球面度频率赫兹hertzHz赫[兹]s-1力，重力牛顿newtonN牛[顿]kg·m/s2压力，压强，应力帕斯卡pascalPa帕[斯卡]N/m2能量，功，热焦耳jouleJ焦[耳]N·m功率，辐射通量瓦特wattW瓦[特]J/s经济与管理学院方兴华2.SI导出单位（1）具有特地名称的SI导出单位量的名称单位名称国际符号中文符号其他表示式例电荷量库伦coulombC库[伦]A·s电位，电压，电动势伏特voltV伏[特]W/A电容法拉faradF法[拉]C/V电阻欧姆ohm欧[姆]V/A电导西门子siemensS西[门子]A/V磁通量韦伯weberWb韦[伯]V·s磁通量密度，磁感应强度特斯拉teslaT特[斯拉]Wb/m2经济与管理学院方兴华2.SI导出单位（1）具有特地名称的SI导出单位量的名称单位名称国际符号中文符号其他表示式例电感亨利henryH亨[利]Wb/A摄氏温度摄氏度degreeCelsius℃摄氏度K光通量流明lumenlm流[明]cd·sr光照量勒克斯luxlx勒[克斯]Lm/m2放射性活度贝克勒尔becquerelBq贝克[勒尔]m-1吸收剂量戈瑞grayGy戈[瑞]J/kg剂量当量希沃特sievertSv希[沃特]J/kg经济与管理学院方兴华2.SI导出单位（2）组合形式的SI导出单位用SI基本单位和具有特地名称的SI导出单位以代数形式表示的单位，称为组合形式的SI导出单位。如角速度单位：rad/s等经济与管理学院方兴华3.SI单位的倍数单位SI单位的倍数单位是由SI词头与SI单位（包括SI基本单位、SI导出单位）构成。国际单位制规定了20个SI词头，可组成大大小小不同的SI单位的用劲倍数和分数单位，以满足不同场合对单位大小的不同须要。经济与管理学院方兴华国际单位制词头因数词头名称国际符号中文符号1024尧它yottaY尧[它]1021泽它zettaZ泽[它]1018艾可萨exaE艾[可萨]1015拍它petaP拍[它]1012太拉teraT太[拉]109吉咖gigaG吉[咖]106兆megaM兆103千kiloK千102百hectoh百101十decada十经济与管理学院方兴华国际单位制词头因数词头名称国际符号中文符号10-1分decid分10-2厘centic厘10-3毫millim毫10-6微microμ微10-9纳诺manon纳[诺]10-12皮可picop皮[可]10-15飞母托femtof飞[母托]10-18阿托attoa阿[托]10-21仄普托zeptoz仄[普托]10-24幺科托yoctoy幺[科托]放射性物质的计量单位放射性物质的计量单位放射性剂量单位为：希沃特，为每千克人体组织吸取1J为1希沃特希沃特的量值很大，一般用毫希沃特和微希沃特这两个单位一次性遭遇4000毫希沃特会使人致死对与接触辐射的工作，人体年累计量的最高限为50000微希沃特第5节我国法定计量单位经济与管理学院方兴华一、概述法定计量单位是指“由国家法律承认，具有法定地位的计量单位”

法定计量单位是在全国范围年强制运用的计量单位。而没有被国家承认可以运用的计量单位就是非法定计量单位，它们只能在特殊领域中应用，或在特殊状况下并经过特殊允许才能运用。第5节我国法定计量单位经济与管理学院方兴华一、法定计量单位的构成中华人民共和国法定计量单