平面与平面平行的性质公开课_第1页
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文档简介

关于平面与平面平行的性质公开课第1页，共14页，2023年，2月20日，星期三2复习提问、引入新课复习：如何判断平面和平面平行?答:有两种方法:一是用定义法,须判断两个平面没有公共点;二是用平面和平面平行的判定定理,须判断一个平面内有两条相交直线都和另一个平面平行.第2页，共14页，2023年，2月20日，星期三3探究1:

如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？a答:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行.第3页，共14页，2023年，2月20日，星期三4结论:如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线,要么是平行直线.探究2.如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？第4页，共14页，2023年，2月20日，星期三5探究3:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线有什么关系？为什么？abαβ如图，平面α，β，γ满足α∥β，α∩γ＝a,β∩γ=b，求证：a∥b证明：∵α∩γ＝a,β∩γ=b∴aÌα，bÌβ∵α∥β∴a，b没有公共点，又因为a，b同在平面γ内，所以，a∥b定理:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线平行a//b第5页，共14页，2023年，2月20日，星期三6例题分析例1、求证：夹在两个平行平面间的两条平行线段相等αβDBAC第6页，共14页，2023年，2月20日，星期三7例2P是长方形ABCD所在平面外的一点，AB、PD两点M、N满足AM：MB=ND：NP。求证：MN∥平面PBC。PNMDCBAE第7页，共14页，2023年，2月20日，星期三8例3如图：a∥α，A是α另一侧的点，B、C、D

是α上的点，线段AB、AC、AD交于E、F、G

点，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG.αaACBDEGF第8页，共14页，2023年，2月20日，星期三9练习：1、已知α∥β，AB交α、β于A、B，CD交

α、β于C、D，AB∩CD=S，AS=8，BS=9，

CD=34，求SC。αβADCBSαβCBSAD第9页，共14页，2023年，2月20日，星期三10小结归纳:1、两个平面平行具有如下的一些性质：⑴如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行⑵如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.⑶如果一条直线和两个平行平面中的一个相交，那么它也和另一个平面相交⑷夹在两个平行平面间的所有平行线段相等第10页，共14页，2023年，2月20日，星期三11小结归纳:2、线线平行线面平行面面平行,要注意这里平行关系的互相转化.3、在应用相关定理时要注意辅助线、辅助面的作法第11页，共14页，2023年，2月20日，星期三121、平行于同一平面的两平面平行；2、过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行；补充结论:第12页，共14页，2023年，2月20日，星期三13填空：（2）若两直线a、b相交，且a∥α，则b与α的位置关系可能是b

∥α，b与α相交b∥α，或bα，或b与α相交

（1）若两直线a、b异面，且

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