北师大版七年级下数学期末测试题含答案

北师大版七年级下数学期末测试题姓名:,班级:,得分:A卷（100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列运算中，正确的个数是（）①；②；③；④Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个2．如果多项式是一个完全平方式，则的值是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．如图，由可得出（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．或4．如图，若，，则（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．5．对于四舍五入得到的近似数，下列说法正确的是（）Ａ．有3个有效数字，精确到百分位 Ｂ．有6个有效数字，精确到个位Ｃ．有2个有效数字，精确到万位 Ｄ．有3个有效数字，精确到千位6．如果三角形的两边长为和，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有（）Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个7．1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一．则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（）Ａ．6万纳米 Ｂ．纳米 Ｃ．米 Ｄ．米8．在1，2，3，4四个数中，任取1个数，取到的数是奇数的可能性是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．19．如图所示，是城市部分街道示意图，,,为“公共汽车”停靠点．甲公共汽车从站出发，按照的顺序到达站，乙公共汽车从站出发，按照的顺序到达站．如果、乙两车分别从两站同时出发，在各站耽误的时间相同，辆车速度也一样，则（）A．甲车先到达指定站B．乙车先到达指定站C．同时到达指定站D．无法确定10．有一游泳池已经注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量（立方米）随时间（小时）变化的大致图象可以是（）Ａ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空：（每题3分，共30分）1．单项式的系数是________，次数是________．2．亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影．请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：“三角形的三个内角和等于________”．3．已知等腰三角形的一个内角是，则其余两个角的度数分别是________．4．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点，则______．5．小华要从长度分别为，，，的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是________．6．在“深圳读书月”活动中，小华在读书城买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐地摆放在书架上，有________种摆法？其中恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是________．7．小颖看小明是北偏东，那么小明看小颖时，它的方向是________．8．如图是四张全等的长方形纸片拼成的图形，请利用图中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于，的恒等式________．9．在中，，，的垂直平分线交于，则________．10．一个大型模板如图，设计要求与相交成角，与相交成角，测量得，，，则这块模板________（填“合格”或“不合格”）．三、解答题（40分）1．（10分）先化简，再求值①，其中，；②，其中，．2．（5分）如图8，，直线分别交，与点，，平分，，求：的度数．3．(5分)小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．4、（5分）一游泳池长90米，甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样往返数次．图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根据图形回答：（1）甲、乙两人分别游了几个来回？（2）甲、乙两人在整个游泳过程中，谁曾休息过？休息过几次？（3）甲游了多长时间？游泳的速度是多少？（4）在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？

5．（5分）如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，与的度数比为，求的度数．6．（5分）小红是个爱动脑筋的同学，学习等腰三角形后，她用一块长方形的红绸布，如图所示那样折叠，重合的部分就是一个等腰三角形的红领巾，你能说出其中的道理吗．7、（5分）某文具店销售的水笔只有A，B，C三种型号，下面表格和统计图分别给出了上月这三种型号水笔每支的利润和销售量．A，B，C三种水笔每支利润统计表水笔型号AB型号A，B，C三种水笔销售量统计图型号A，B，C三种水笔销售量统计图销售量（支）600ABC3001000每支利润（元）0.60.51.2（1）分别计算该店上月这三种型号水笔的利润，并将利润分布情况用扇形统计图表示；（2）若该店计划下月共进这三种型号水笔600支，结合上月销售情况，你认为A，B，C三种型号的水笔各进多少支总利润较高？此时所获得的总利润是多少？B卷（50分）一、填空题：（每题4分，共20分）1．完全平方公式有许多变形，如：，可以变形为．请你再写出一个完全平方公式的变形：______．若则3．观察下列每组算式，并根据你发现的规律填空：……已知，则______．4．在1到100这一百个自然数中任取其中的n个数，要使这几个数中至少有一个合数，则n至少是_______.5.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后把图形空白处填上恰当的图形．二、解答下列各题.（共30分）1.（3分）2．（4分）在与的积中不含与x项，求p、q的值。3．（4分）一个多项式与多项式的差比小，求这个多项式。4．（5分）如图所示，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1、∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）

（2）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律.5．（6分）“扫雷”是一个有趣的游戏，下图是此游戏的一部分：图中数字表示有以该数字为中心的个方格中有个地雷，小旗表示该方格已被探明有地雷，现在还剩下三个方格未被探明，其它地方为完全区（包括有数字的方格）．（1）现在还剩下几个地雷？（2）三个方格中有地雷的概率分别是多大？6.（8分）如图，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合，当三角尺绕着点M旋转时，两直角边始终保持分别与边BC、AC交于D，E两点(D、E不与B、A重合)．(1)试说明：MD=ME；(2)求四边形MDCE的面积．(3)若只将原题目中的“AC=BC=2”改为“BC=a，AC=b，(a≠b)”其它都不变，请你探究：MD和ME还相等吗?如果相等，请证说明；如果不相等，请求出MD∶ME的值．北师大版七年级下数学期末测试题参考答案Ａ卷一、1．Ｄ 2．D 3．Ｂ 4．Ｄ 5．Ｄ 6．Ｂ 7．Ｄ 8．C 9．Ｃ 10．Ｂ二、1．；2．3．；4．5．，，6．，7．南偏西8．9．10．不合格三、1．（1）化简为，值为；（2）化简为，值为．2．．3．解：（1）“3点朝上”出现的频率是“5点朝上”出现的频率是（2）小颖的说法是错误的．这是因为，“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的频率最大．只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近．小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次．（3）列表如下：小红投掷小红投掷的点数小颖投掷的点数1234561234567234567834567894567891056789101167891011124.（1）甲游了3个来回，乙游了2个来回．（2）乙曾休息过，休息过2次.（3）甲游了180秒，游泳的速度是3米/秒．（4）在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了5次．5．．6．如图，将△ABC沿AC对折后得到△ADC，∴∠BAC＝∠DAC，∵CE∥AB，∴∠ECA＝∠CAB，∴∠DAC＝∠ECA，∴AE＝CE，所以△ACE为等腰三角形．即重合的部分为等腰三角形．7．解：（1）A型水笔的利润为（元）；B型水笔的利润为（元）；C型水笔的利润为（元）；扇形统计图略：（2）进A型水笔300支，B型水笔200支，C型水笔100支，总利润最高．此时所获得的总利润为B卷一．1、答案不惟一．如.2..3..4.27.5.二．1.．2．3．设这个多项式为A,所求多项式为.4.解：由题意可知△EAD≌△EA′D，∠EAD=∠EA′D，∠AED=∠A′ED.（1）∠1=180°-2x，∠2=180°-2y.（2）∠1+∠2=（180°-2x）+（180°-2y）=360°-2（x+y）∵∠A=180°-（x+y），∴∠1+∠2=2∠A..5.（1）；（2），，．6.在Rt△ABC中，M是AB的中点，且AC＝BC，∴CM＝eq\f(1,2)AB＝BM∠CMA＝∠B＝450，CM⊥AB.而∠BMD＝900－∠DMC，∠EMC＝900－∠DMC，∴∠BMD＝∠EMC,△BDM≌△CEM（ASA）,∴MD＝ME⑵、∵△BDM≌△CEM，∴S四边形DMEC＝S△DMC＋S△CME＝S△DMC＋S△BMD＝S△BCM＝eq\f(1,2)S△ACB＝1，∴