2023春九年级数学下册2.1圆的对称性习题（新版）湘教版

PAGEPAGE4第2章圆2．1圆的对称性根底题知识点1圆的有关概念1．以点O为圆心，线段长a为半径作圆，可以作()A．1个B．2个C．3个D．无数个2．以下命题中正确的有()①弦是圆上任意两点之间的局部；②半径是弦；③直径是最长的弦；④弧是半圆，半圆是弧．A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，AB是⊙O的弦，且AB＝OA，那么∠AOB＝____________度．4．如图，⊙O中，点A，O，D以及B，O，C分别都在同一条直线上．(1)图中共有几条弦？请将它们写出来；(2)请任意写出两条劣弧和两条优弧．知识点2点与圆的位置关系5．(梧州中考)⊙O的半径是5，点A到圆心O的距离是7，那么点A与⊙O的位置关系是()A．点A在⊙O上B．点A在⊙O内C．点A在⊙O外D．点A与圆心O重合6．⊙O的半径为6，点P在⊙O内，那么OP的长可能是()A．5B．6C．7D．87．⊙O的半径为5，圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(3，4)，那么点P与⊙O的位置关系是()A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法确定8．⊙O的半径为R，点P到圆心O的距离为d，并且d≥R，那么点P与圆O的位置关系是______________________．9．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，以点C为圆心，以r＝3为半径作圆，判断A，B两点和⊙O的位置关系．知识点3圆的对称性10．(三明中考)以下图形中，不是轴对称图形的是()11．如图，⊙O与⊙O′是任意两个圆，把这两个圆看作一个整体，它是一个轴对称图形，请你作出这个图形的对称轴．

中档题12．下面3个命题：①半径相等的两个圆是等圆；②长度相等的弧是等弧；③一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧．其中真命题的个数为()A．0B．1C．2D．313．一点到圆的最小距离为1cm，最大距离为3cm，那么圆的半径为()A．1cmB．2cmC．3cmD．1cm或2cm14．矩形ABCD的边AB＝6，AD＝8.如果以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中在圆内和在圆外都至少有一个点，那么⊙A的半径r的取值范围是()A．6＜r＜10B．8＜r＜10C．6＜r≤8D．8＜r≤1015．正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，以A为圆心，eq\r(5)为半径作圆，那么点B在圆____________，点E在圆____________，点C在圆____________，点D在圆____________．16．如图是两个同心圆，其中两条直径互相垂直，大圆的半径是2，那么其阴影局部的面积之和为____________(结果保存π)．17．如图，在⊙O中，AB为弦，C，D在AB上，且AC＝BD，请问图中有几个等腰三角形？把它们分别写出来，并说明理由．18．由于过度采伐森林和破坏植被，我国某些地区屡次受到沙尘暴的侵袭．近日，A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处，正在向西北方向转移，如图，距沙尘暴中心300km的范围内将受其影响，问A市是否会受到这次沙尘暴的影响？综合题19．如图，点A，D，G，M在半圆O上，四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设BC＝a，EF＝b，NH＝c，试比拟a，b，c的大小．参考答案1．A2.A3.604．(1)2条，它们是弦AE，AD.(2)答案不唯一，如：劣弧有eq\o(AC,\s\up8(︵))，eq\o(DE,\s\up8(︵))等，优弧有eq\o(ACE,\s\up8(︵))，eq\o(AEC,\s\up8(︵))等．5．C6.A7.B8.点P在⊙O上或⊙O外9．∵∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，∴BC＝3.∵AC＝4＞r，∴点A在圆外．∵BC＝r，∴点B在圆上．10．A11．略．12．B13.D14.A15.内上外内16.2π17．等腰三角形有两个：△OAB，△OCD.理由：∵OA＝OB，∴△OAB是等腰三角形．∴∠A＝∠B.又∵AC＝BD，OA＝OB，∴△OAC≌△OBD.∴OC＝OD.∴△OCD是等腰三角形．18．过A作AC⊥BD于点C.∵∠ABC＝45°，∴AC＝BC.又AB＝400km，AC2＋BC2＝AB2，∴2AC2＝4002.可得AC＝200eq\r(2)km＜300km