人教版八年级上册 11.1.2三角形的高、中线与角平分_第1页
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11.1.2三角形的高、中线与角平分线人教版第十一章三角形11.1与三角形有关的线段天门市实验初级中学谢成成一、看一看自习学习（5分钟）自学要求:阅读课本第4页至第5页，思考下列问题：1.三角形的高、中线和角平分线是线段、直线还是射线？2.一个三角形分别有几条高、中线和角平分线呢？3.对于任意的一个三角形，你能画出它所有的高、中线和角平分线吗？4。如果知道了三角形的高、中线和角平分线，我们可以得出什么结论呢？从三角形的一个_____向它所对的______________画垂线，所得到的_______就叫做三形的高。顶点边所在的直线二、探究新知垂线段探究1、三角形的高ABCD如图，线段AD叫做____________________。△ABC的边BC上的高ABCD1.根据三角形高的概念，我们可以得知一个三角形有几条高呢？2.已知三角形高的长，我们可以用来求什么？思考1结论：①一个三角形的高是线段，它有三条。12②三角形的面积=×底×高画出下列三角形所有的高,探究其规律。并写出所画的线段是那条边上的高，练习1：BCA①②③BCABCADEFDDEF规律：1.钝角三角形作图要找准顶点和对边所在的直线，

2三角形的三条高交于一点。（内接圆的圆心）连接三角形的一个_____和它所对的____________，所得到的______就叫做三角形这条边上的中线。顶点边的中点线段探究2、三角形的中线BCDA如图，线段AD叫做______________________。△ABC的边BC上的中线1.根据三角形中线的概念，我们可以得知一个三角形有几条中线呢？2.已知一条三角形的中线，我们可以用来求什么？思考2结论：①一个三角形的中线是线段，它也有三条。BCDA②BD=DC=BC12练习2：BCA①②③BCABCA规律：三角形的三条中线交于一点。（重心）画出下列三角形所有的中线,探究其规律。并写出所画的线段是那条边上的中线，DEFDEFDEF画三角形的一个_____的平分线，交这个角和它所对的边于一点，所得到的______就叫做三角形的角平分线。线段角探究3、三角形的角平分线BCDA121.根据三角形角平分线的概念，我们可以得知一个三角形有几条角平分线呢？2.知道了三角形的角平分线，我们可以用来求什么？思考3BCDA12结论：①一个三角形的角平分线是线段，它仍然有三条。

12②∠1=∠2=∠BAC画出下列三角形所有的角平分线，并探究其中的规律。练习3：BCA①②③BCABCA规律：三角形的三条角平分线交于一点。（外接圆的圆心）DEFDEFDEF三、归纳概括高角平分线中线图形线的类型数量规律得出结论BCDAABCDBCDA线段线段线段三条交于一点三条交于一点三条交于一点12

∠1=∠2=∠BAC1212

BD=DC=BC12面积=×底×高四、课堂小结与三角形有关的线段定义、基本要素、分类、三边关系及应用高、中线、角平分线概念、高与中线要注意表述都为线段

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