人教版数学八上-第十一章-课题学习：平面镶嵌-经典上课课件

合作，共赢，让学生享受学习的乐趣

用一些形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地把平面的一部分完全覆盖，这就是平面图形的镶嵌，也叫做平面图形的密铺．友情提示：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠生活的好帮手

秦皇岛市第九中学毛双----数学心理渗透一数学源于生活

动手动脑：（1）用边长相同的正三角形能否镶嵌？（2）用边长相同的正方形能否镶嵌？（3）用边长相同的正五边形能否镶嵌？（4）用边长相同的正六边形能否镶嵌？课前准备：

将学生按自己意愿分成两大组：第一组的学生每人准备10个全等的正三角形纸片、10个全等的正方形纸片、10个全等的正五边形纸片和10个全等的正六边形纸片；将第二组学生按每4个人一小组，其中学生A准备10个全等的正三角形纸片，学生B准备10个全等的正方形纸片,学生C准备10个全等的正五边形纸片,学生D准备10个全等的正六边形纸片。心理渗透二让学生通过对比感受到合作探究在学习效率和学习效果上的强大优势，感受同学间合作的重要性与必要性。

结论：用边长相同的正三角形可以镶嵌结论：用边长相同的正方形可以镶嵌啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?123∠1+∠2+∠3=?结论：用边长相同的正六边形可以镶嵌

你还能找到能镶嵌的其他正多边形吗？

要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60°，正四边形的每个内角都是90°，正六边形的每个内角都是120°，这三种多边形的一个内角的倍数都是360°，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360°，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌．112233433心理渗透三培养学生的发散思维我动脑我提高两种以上多边形能镶嵌成一个平面图形需要满足的条件：（1）相邻的多边形有公共边（2）拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360度心理渗透四让每个学生都充分享受到小组合作给学习带来的无穷乐趣。

例用正方形与正八边形能否镶嵌？解：正方形的每个内角是90度，正八边形的每个内角是135度，对于某个拼接点处，设有x个90度的角，有y个135度的角，则

90x+135y=360

即2x+3y=8

又根据题意，x、y是正整数解得x=1y=2

即每个顶点处用正方形的1个内角，正八边形的2个内角进行拼接1、在平面图形的镶嵌中，在拼接点处所有内角之和应是（）A、90OB、180OC、270OD、360OD2、用一种如下形状的地砖，不能把地面铺成既无缝隙又不重叠的是（）A、正三角形B、正方形C、长方形D、正五边形直击中考

（2004、辽宁）D3、如果要用正三角形和正方形两种图形进行镶嵌，那么至少需要（）A、三个正三角形，两个正方形B、两个正三角形，三个正方形C、两个正三角形，两个正方形D、三个正三角形，三个正方形A

学数学用数学如图所示，是一批破损了一角的正方形瓷砖，对这些瓷砖怎样加工，才能使它们能进行镶嵌？请你帮助设计出合理的解决方案。心理渗透五变废为宝

下图是一个密铺图案，你有没有看到过类似的密铺图案？

下面几幅作品是一些中学生朋友利用密铺知识创造的，你可以吗？心理渗透六数学源于生活，又服务于生活。用数学知识美化生活，创造生活。课堂小结

本节课我们通过活动，探讨，知道任意一个三角形，四边形或正六边形可以镶嵌成一个平面，并且探索出正多边形镶嵌的