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文档简介

§4.3拉普拉斯变换

基本性质主要内容线性性质

原函数微分原函数积分

延时（时域平移）s域平移

尺度变换初值定理

终值定理卷积定理

对s域微分对s域积分一．线性性质已知则同理：例题：可以是复数ROC：取公共部分！二．原函数f(t)的微分推广：证明：ROC：有可能扩大！若S抵消微分性质的应用举例两边LT变换：求解：整理：由起始状态决定注意！变量大小写电感元件的s域模型电感元件的s模型应用原函数微分性质设三．原函数的积分证明：①②①②ROC：可能缩小！若1/S未被抵消电容元件的s域模型电容元件的s模型注意：0－四．延时（时域平移）证明：t0之前都是0，即因果信号右移ROC：不变！五．s域平移证明：ROC：原收敛界被左右平移了a值！六．尺度变换时移和标度变换都有情况:证明：ROC：原收敛界被相同比例压缩、扩展！0<a<1，S域压缩！0<a<1，时域扩展单边积分，a不能取负！七．初值定理s复域无穷远点时域起点终值存在的条件:八．终值定理证明：根据初值定理证明时得到的公式时域终点s复域原点九．卷积性质证明：交换积分次序ROC：通常会改变！十．对s域微分ROC：一般都是变小！时间域乘一个t，等价于变换域求一次导数并取负号。与卷积性质结合，很有用！s域微分证明证明：十一．对s域积分

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