复试物理光学

12、麦克斯韦方程组的积分形式（交变场）高斯定理：法拉第定理：（涡旋定理）后两个公式反映了磁场和电场之间的相互作用。D：电感强度B：磁感强度E：电场强度H：磁场强度：磁通量变化的磁场产生涡旋电场变化的电场产生涡旋磁场位移电流－电场的变化传导电流－电荷的流动电荷可以单独存在，电场是有源的磁荷不可以单独存在，磁场是无源的23、麦克斯韦方程组的微分形式（交变场）微分形式：揭示了电流、电场、磁场相互激励的性质电位移的散度等于该点处自由电荷的体密度电位移矢量起止于存在自由电荷的地方电场强度的旋度等于该点处磁感强度变化率的负值磁感应强度（磁通密度）的变化会引起环行电场磁感强度的散度处处等于零磁场没有起止点磁场强度的旋度等于该点处传导电流密度与位移电流密度的矢量和位移电流和传导电流一样都能产生环行磁场3麦克斯韦方程揭示了电场、磁场的性质及电、磁场之间的联系。方程①：电场的高斯定律：电场可以是有源场；电力线必须从正电荷出发终止于负电荷。方程②：磁通连续定律：磁场是无源场；通过闭合面的磁通量等于零，磁力线是闭合的。方程③：法拉第电磁感应定律：变化磁场产生感应电场（涡旋场），其电力线是闭合的。方程④：安培全电流定律：传导电流和位移电流都对磁场的产生有贡献。总结：4二、物质方程（描述物质在场作用下特性的方程）欧姆定律：电导率介电常数磁导率电磁场所在物质的性质基本物理量麦克斯韦方程组物质方程描述时变场情况下电磁场普遍规律电磁场所在媒质的性质5固定某一时刻

，看波在空间的分布：

固定空间某点

，随时间周期振动：

传播速度波长时间频率6波动公式：（10－25）（10－26）上式是一个具有单一频率、在时间和空间上无限延伸的波。7六、光波的辐射（一）电偶极子辐射：（二）辐射能辐射强度矢量或坡印亭矢量电磁波的传播过程伴随着能量在空间的传递用于描述电磁能量的传播S方向表示能量流动的方向其大小表示单位时间垂直通过单位面积的能量S与E和B互相垂直，组成右手螺旋系光强度(二）位相关系

光通过界面时折射光波不发生相位变化

折射波：

反射波：

n1<n2光疏到光密n1>n2光密到光疏六、倏逝波

问题：

全反射时的表观现象：实验分析：

1、有折射光波进入第二媒质2、透入深度与入射波长有关3、振幅足够强时，将进入另一光密媒质，且按常规传播光从光密媒质界面上发生全反射时，透过界面进入第二媒质约波长量级，并沿着界面流过波长量级距离（古斯-哈森位移）后返回第一媒质，沿着反射波方向出射的波倏逝波：第二媒质中没有折射波场在界面上不连续干涉条件（必要条件）：补充条件：叠加光波的光程差不超过波列的长度满足干涉条件的光波，叫相干光波；其光源称为相干光源。相干光波和相干光源将一个光波分离成两个相干光波方法：分波前法分振幅法注意：干涉的光强分布只与光程差有关114、干涉条纹的间隔定义：两条相干光线的夹角为相干光束的会聚角，用w表示。m+1在三维空间中，干涉结果：等光程差面等光程差面与屏幕的交线等光程差面是一组以m为参数的回转双曲面族局部位置条纹1415二、平行平板干涉（等倾干涉）1.光程差计算163、条纹分析干涉条纹为同心圆环。。涉条纹，称为等倾干涉相同，为一条干相同，只要的函数，变化，条纹是随）（

DD1111qqq17图11-18楔形平板的干涉θ2ACSPBβ=0θ1nn'n'2、光程差计算板厚度很小，楔角不大用平行平板的公式近似前提：结果：假设：楔形平板的折射率是均匀的，光束的入射角为常数结论：干涉条纹与平板上厚度相同点B点的轨迹（等厚线）相对应，这种条纹称为等厚条纹（等光学厚度）18（3）条纹间距（4）a（5）与楔角成反比与波长成正比19球面干涉仪PLQDhR1R2PQ20DS优点：1）两束相干光完全分开2）光程差可以由一个镜子的平移来改变3）可以很方便的在光路中安置被测量的样品应用：测波长、折射率、厚度用白光条纹作精密测量213、泰曼干涉仪通过研究光波波面经光学零件后的变形确定零件质量结构原理在迈克尔逊干涉仪的一个光路中加入了被测光学器件单色准直光照明，使产生等厚干涉条纹，用于检验光学零件的综合质量检验原理22§11－5典型的双光束干涉系统及其应用一、典型干涉系统1、斐索干涉仪：等厚干涉型的干涉仪（光学零件表面质量的检查）a表面不平度L3GL2PQL1激光平面干涉仪H23242.自由光谱的范围（能测量的最大波长差）l2的(m-1)级条纹l1的m级条纹自由光谱范围类似于卡尺的最大量程。钠灯的双光谱Dl＝6nm25d1d2Dd26夫琅合费衍射公式的意义（总结）C点到P点的位相延迟孔径上其它点发出的子波与C点发出的子波的到达P点的的位相差。积分中是孔径上各点发出的子波在方向余弦l和w代表的方向上的相干叠加。叠加结果取决于各点发出的子波与中心点发出子波的位相差。由于透镜的作用，l和w代表的方向上的子波聚焦在透镜焦面上的P点27e0x因为q较小，sinq=x/f’q,

中央极大条纹的角半径半宽度：x0暗条纹的间隔主极大值的边缘位置和宽度：28其中中央亮斑称为爱里斑，它的半径满足：z0=1.22p,即爱里斑的半径：结论：相邻暗环间隔不等，次极大光强比中央极大小得多。2r0结论：衍射大小与圆孔半径成反比，而与光波波长成正比（4）巴俾里（Babinet)原理设有两个互补屏：E1＋E2＝无屏产生的衍射：除中心点P＝0，则光强：所以形状大小一样的屏和孔产生的衍射图样是一样的，一个形状相等的狭缝和细丝的衍射图形也是一样。302.光强分布特点单缝衍射因子双光束干涉因子31N=4在两个极大之间有N－1个零点，有N－2个次极大值。323、特点及应用①具有强烈的聚焦作用：②具有会聚透镜一样的功能：③与透镜相比，波带片制作简便、省事；可将点光源成一十字象（长条形波带片）；面积大、轻便、可折叠。352、光栅方程（光程差的计算）R1R2di光栅面法线R1R2di光栅面法线符号规则：光线位于光栅面法线异侧，取“-”号；反之，取“+”号正入射时：斜入射时：光栅方程的普遍形式：光栅常数364.光栅的自由光谱区：由得光栅：法布里－珀罗标准具：自由光谱范围大自由光谱范围小375、光栅色分辨本领是指分辨两条波长差很小的谱线的能力即分辨两条很靠近的谱线的能力。根据瑞利判据，当l＋l

产生的谱线的位置落在l的同级谱线的零点上时，两个谱线刚好被分离。ll+Dl光栅所能分辨的最小波长差光栅的色分辨本领谱线的角半宽度38则有：因此：光栅线数光谱级次光栅：法布里－珀罗标准具：m=1或2，N很大N＝0.978，m很大空间周期的物理意义4f系统同样，从F面P′到也是准确的傅里叶变换，并得到原函数，但坐标方向相反。空间滤波42三、马吕斯定律和消光比如果一入射线偏振光的电矢量振动方向和检偏器的透光轴成q角，则通过检偏器之后的光强I为：起偏器：用来产生偏振光的偏振器件。检偏器：用来检验偏振光的偏振器件。EcosqEsinqy（透光轴方向）xq431.渥拉斯顿棱镜（Wollaston）：利用两个正交的光轴分解光。材料：冰洲石，石英（二）偏振分束棱镜——也称为双像棱镜ff改变振动方向互相垂直的两束线偏振光的传播方向，获得两束分开的线偏振光ABCD442.洛匈棱镜材料：石英只允许光从左方射入棱镜可得到无色散的白色偏振光45二、波片（位相延迟器）它的作用是：o光和e光通过波片时的光程差与位相差：d是波片厚度。使两个振动方向相互垂直的光产生位相延迟。制作：用单轴透明晶体做成的平行平板，光轴与表面平行。自然光起偏器检偏器PAxy

波片

光轴46自然光部分偏振光3、部分偏振光：自然光在传播过程中，由于外界的作用造成振动方向上强度不等，使某一方向上的振动比其它方向上的振动占优势。表示：部分偏振光=完全偏振光+自然光完全偏振光Ip=Imax-Imin偏振度：偏振光的叠加48四、偏振器件的矩阵表示491、线偏振光的归一化琼斯矢量：若光矢量沿x轴，，则：若光矢量与x轴成角，振幅为的线偏振光有则502、求长轴沿x轴，长短轴之比是2：1的右旋椭圆偏振光的归一化琼斯矢量。

根据已知条件有：归一化琼斯矢量为51解：自然光通过起偏器，成为线偏振光，其琼斯矢量为：l/4波片,l/2，l/8波片的琼斯矩阵分别为自然光通过光轴夹角为45度的线偏振器后，又通过了1/4、1/2和1/8波片，快轴沿波片Y轴，试用琼斯矩阵计算透射光的偏振态。52解：自然光通过起偏器，成为线偏振光，其琼斯矢量为：l/4波片,l/2，l/8波片的琼斯矩阵分别为自然光通过光轴夹角为45度的线偏振器后，又通过了1/4、1/2和1/8波片，快轴沿波片Y轴，试用琼斯矩阵计算透射光的偏振态。532、椭圆偏振光的测定含义：用实验方法测定表示偏振状态的参量（指定坐标系中的方位角、椭圆度tg和旋向；或直角坐标系下两偏振光振幅比tg和位相差。）yxx’y’C2OA1A254方法：采用1/4波片和检偏器的方法。步骤：1）首先用检偏器测定椭圆长轴的方位角和椭圆度tg 2）用1/4波片和检偏器测定椭圆偏光的旋向。1）设x’oy’坐标系中椭圆