2022-2023学年甘肃省白银市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年甘肃省白银市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

6.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定13.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.1/2B.1C.2D.3

25.

26.

27.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.________.37.

38.

39.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

40.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

41.

42.

43.

44.

45.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数z=x2+y2+2y的极值．64.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

65.

66.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

102.

103.

104.(本题满分10分)

105.106.

107.(本题满分10分)

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.B

5.B

6.B

7.A

8.D

9.B

10.D

11.A

12.D

13.C

14.C

15.A

16.B

17.C

18.A

19.D

20.C

21.A

22.D

23.B

24.C

25.B

26.B

27.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

28.D

29.2/3

30.B

31.

32.1/2

33.

34.x=-135.0.35

36.2本题考查了定积分的知识点。

37.

38.C

39.

40.-α-xlnα*f'(α-x)

41.2x+12x+1解析：

42.

43.44.sin1

45.-1/2

46.1/4

47.

48.49.e-250.(-∞，1)

51.

52.

53.

54.

55.

56.D57.应填2/5

58.1/5tan5x+C59.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

60.1/2

61.

62.

63.

64.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

65.66.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

87.

88.89.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。