2022-2023学年甘肃省定西市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年甘肃省定西市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

3.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

4.

5.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

6.

7.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

8.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

9.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

10.

11.

12.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

13.

14.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

A.-2B.0C.2D.4

19.

20.

21.

22.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

23.

24.

25.

26.

27.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

41.

42.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

43.44.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．45.46.47.

48.

49.

50.

51.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

52.

53.

54.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x3cosx，求dy

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．82.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

83.

84.

85.

86.

87.

88.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

109.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

3.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

4.D

5.B

6.B

7.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

8.A

9.D此题暂无解析

10.A

11.B

12.D

13.B

14.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

15.A

16.C

17.D

18.B因为x3cosc+c是奇函数．

19.C

20.D

21.D

22.B根据不定积分的定义，可知B正确。

23.D

24.A解析：

25.C

26.y=-2x=0;

27.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

28.A

29.C

30.D31.cosx-xsinx

32.-1

33.

34.

35.B

36.

37.

38.

39.40.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

41.D

42.0.35

43.44.(1，-1)

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.0．7

52.2/32/3解析：

53.

解析：

54.exln(1+ex)+C

55.56.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

57.

58.

59.00解析：

60.B61.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.画出平面图形如图阴影所示

82.

83.

84.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.

87.

88.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一