2022-2023学年广东省阳江市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年广东省阳江市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

8.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

9.

10.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

11.

12.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

16.

17.

18.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

19.

A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件22.A.

B.

C.

D.

23.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.函数y=ex2的极值点为x=______．

40.

41.y=arctanex，则

42.43.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

44.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

45.

46.

47.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

48.

49.设函数y=arcsinx，则dy=__________.50.

51.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

52.

53.

54.

55.

56.设y=sinx，则y(10)=_________.

57.58.59.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

68.

69.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

70.

71.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

105.

106.

107.

108.设y=21/x，求y'。

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.B

5.A

6.C

7.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

8.B

9.D

10.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

11.D

12.B

13.C

14.C

15.C

16.B

17.-2/3

18.B

19.D

20.A

21.B

22.A

23.A本题考查的知识点是原函数的概念．

24.C

25.C

26.D

27.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

28.C

29.C

30.C

31.

32.C33.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

34.-3

35.

36.B

37.22解析：

38.x=-1

39.

40.

41.1/2

42.43.2xeydx+x2eydy．

44.(-∞2)

45.

46.

47.-α-xlnα*f'(α-x)

48.49..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

50.

51.

52.37/12

53.

54.55.1

56.-sinx57.e

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以