20XX年第一学期九年级数学第三次XXX作业

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一、挑选题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.计算2

3)(a结果正确的是（▲)

A.5

aB.6

aC.9

aD.3

2a2.要使分式

1

2

x故意义，则x的取值应满脚（▲)A.x=－2B.x≠2C.x＞－2D.x≠-2

3．从1978年12月18日XXX的十一届三中XXX决定XXX开放到现在差不多41周年了，我国GDP（国内生产总值）从1978年的1495亿美元到20XX年差不多达到了122400亿美元，全球排名第二，将122400用科学记数法表示为（▲)A．12.24×104

B．1.224×105

C．0.1224×106

D．1.224×106

4．某小组7位同学的中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分不是（▲)

A.30，27

B.30，29

C.29，30

D.30，28

5.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分不交AB、AC于点M和N，再分不以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列讲法中正确的是（）

①AD是△ABC的平分线；②∠ADC=65°；

③△ABD是等腰三角形；④点D到直线AB的距离等于线段CD的长．A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④

6．如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC，BC＝3，AC＝4，AD＝6．M是BD的中点，则CM的长为（▲)

A．

B．2

C．

D．3

第5题第6题第7题

7.如图，⊙O是△ABC的内切圆，分不切BA，BC，AC于点E，F，D，点P在弧DE上.假如∠EPF＝70°，这么∠B=（▲)

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

8．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时刻t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时刻t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（▲)

A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第27天的日销售利润是875元

9.如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作

图痕迹是（▲

)

ABCD

10．如图1，有一正方形广场ABCD，图形中的线段均表示直行道路，弧?BD表示一条以A为圆心，以AB为半径的圆弧形道路．如图2，在该广场的A处有一路灯，O是灯泡，夜间小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路程的变化而变化，设他步行的路程为(m)

x时，相应影子的长度为(m)

y，依照他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图3，则他行走的路线是（▲)

A．ABEG

→→→B．AEDC

→→→

C．AEBF

→→→D．ABDC

→→→

二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11．分解因式：=

-2

9x▲.

12.从2，-2，1，-1四个数中任取2个数求和，其和为0的概率是▲.

13．已知代数式2a2﹣b＝7，则﹣4a2+2b-10的值是▲.

14.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一具小正方形拼成的一具大正方形．假如小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于▲.15．如图，在菱形ABCD中，过点B作BE⊥AD，BF⊥CD，垂脚分不为点E，F，延长BD至点G，使得DG=BD，连结EG，FG，若AE=DE，则EG

AB

=▲.

第14题第15题第16题

16．如图，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=m，动点P从点D动身，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D对于直线PC的对称点E，设点P的运动时刻为t（s）．（1）若m=6，当t=▲时，D，E，B三点在同向来线上．（2）在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且惟独一具时间t，使点E到直线BC的距离等于3，则m的取值范围为▲．

α

三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17.(本题6分)

计算：111224cos302

-?+－＋－.

18.(本题6分)

解别等式组534,4(1)3.

xxxx-??

-+?＜≥2

19.(本题6分)如图是施同学洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD=80cm，宽AB=48cm，施同学身高166cm，下半身FG=100cm，洗漱时下半身与地面成80°（∠FGK=80°），躯体前倾成125°（∠EFG=125°），足与洗漱台距离GC=15cm（点D、C、G、K在同向来线上）．(1)此刻施同学头部E点与地面DK相距多少？

(2)施同学希翼他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？（sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，41.12=，结果精确到0.1）

20．(本题8分)某校在宣传“民族团结”活动中，采纳四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．歌唱．每名学生从中挑选同时只能挑选一种最喜爱的，学校就宣传形式对学生举行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅别完整的统计图．请结合图中所给信息，解答下列咨询题：（1）本次调查的学生共有人；（2）补全条形统计图；

（3）该校共有1200名学生，请恐怕挑选“歌唱”的学生有多少人？

（4）七年一班在最喜爱“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．21．（本题8分）如图，已知一次函数343-=

xy与反比例函数x

k

y=的图象相交于点A（6，n）

，与x轴相交于点B．

（1）填空：n的值为，k的值为；（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；（3）观看反比例函数x

k

y=

的图象，当3-≥y时，请直截了当写出自变量x的取值范围．

22．(本题10分)如图，以△ABC的一边AB为直径作☉O，交BC于点D，交AC于点E，点D为弧BE的中点，

(1)推断△ABC的形状，并讲明理由；(2)直线l切于☉O点D，与AC及AB的延长线分不交于点F，点G。

①若∠BAC=450，求DF

GD

的值。

②若☉O半径的长为m，△ABC的面积为△CDF的面积的10倍，求BG的长（用含m的代数式表示）。

l

(第22题)

C

G

F

O

AB

ED

23.（本题10分）有一具正方形ABCD和一具以O为顶点直角，挪移那个直角，使两直角边分不与直线BC，CD交于点M，N.

（1）如图1，若顶点O与点A重合，则线段OM与ON

的数量关系是

▲；

（2）如图2，若顶点O在正方形的中心（即两对角线的交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请讲明理由；

（3）如图3，若顶点O在正方形的内部（含边界）的任意位置.

①此刻，（1）中的结论是否仍然成立？请讲明理由（提示：若成立，请写出证明过程；若别成立，请举反例讲明）；

②已知AB=4，挪移顶点O，使OM=ON且四边形OMCN的面积为1，请探索点O的位置（提示：能够用“点O在××线上，且到点×的距离是××”表示点O的位置）.

24．(本题12分)如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC．点D在函数图象上，CD∥x轴，且CD=2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．

（1）求b、c的值；

（2）如图①，连接BE，线段OC上的点F对于直线l的对称点F'恰好在线段BE上，求点F的坐标；（3）如图②，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分不与BC交于点M，与抛物线交于点N．试咨询：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？假如存在，求出点Q的坐标；假如别存在，讲明理由．

（第23题）

2019学年第一学期九年级数学第三次XXX作业（答案）

一、挑选题1-5BABBC6-10CACAD二、填空题

11.(3-x)(3+x)12.3113.-2414.4315.27

16.387

4774<≤m

三、解答题

17.1

18.

32

1

<≤x19.（1）144.5（2）9.5

20.（1）100（2）20人（图略）（3）480（4）

6