2022年黑龙江省黑河市普通高校高职单招数学测试题(含答案)

2022年黑龙江省黑河市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.B.{-1}

C.{0}

D.{1}

2.已知全集U={1，2,3,4,5}，集合A={1,2,5}，={1，3,5}，则A∩B=()A.{5}B.{2}C.{1,2,4,5}D.{3,4,5}

3.A.B.{3}

C.{1,5,6,9}

D.{1,3,5,6,9}

4.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取240名学生进行测量，下列说法正确的是（）A.总体是240B.个体是每-个学生C.样本是40名学生D.样本容量是40

5.若a，b两直线异面垂直，b，c两直线也异面垂直，则a，c的位置关系（）A.平行B.相交、异面C.平行、异面D.相交、平行、异面

6.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m＜0)的右焦点为F1(4,0)，则m=()A.-4B.-9C.-3D.-5

7.已知a=（4，-4），点A(1,-1),B(2,-2),那么（）A.a=ABB.a⊥ABC.|a|=|AB|D.a//AB

8.下列命题错误的是（）A.对于两个向量a，b（a≠0），如果有一个实数，使b=a，则a与b共线

B.若|a|=|b|，则a=b

C.若a，b为两个单位向量，则a·a=b·b

D.若a⊥b，则a·b=0

9.不等式-2x22+x+3＜0的解集是（）A.{x|x<-1}B.{x|x＞3/2}C.{x|-1＜x＜3/2}D.{x|x＜-1或x＞3/2}

10.A≠ф是A∩B=ф的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无法确定

11.如果直线3x+y=1与2mx+4y-5=0互相垂直，则m为（）A.1

B.

C.

D.-2

12.若f(x)=4log2x+2,则f⑵+f⑷+f(8)=()A.12B.24C.30D.48

13.已知展开式前三项的系数成等差数列，则n为（）A.lB.8C.1或8D.都不是

14.A.x=y

B.x=-y

C.D.

15.已知，则点P（sina，tana）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

16.A.B.C.D.

17.命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是（）A.f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数

B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数

C.若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数

D.若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数

18.正方形ABCD的边长为12，PA丄平面ABCD，PA=12，则点P到对角线BD的距离为（）A.12

B.12

C.6

D.6

19.函数1/㏒2(x-2)的定义域是（）A.(-∞,2)B.(2，+∞)C.(2,3)U(3,+∞)D.(2,4)U(4,+∞)

20.若向量A.(4,6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)

二、填空题(20题)21.log216+cosπ+271/3=

。

22.已知_____.

23.

24.

25.若=_____.

26.

27.设x>0，则：y=3-2x-1/x的最大值等于______.

28.设AB是异面直线a，b的公垂线段，已知AB=2，a与b所成角为30°，在a上取线段AP=4，则点P到直线b的距离为_____.

29.已知_____.

30.

31.cos45°cos15°+sin45°sin15°=

。

32.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_______.

33.

34.若展开式中各项系数的和为128，则展开式中x2项的系数为_____.

35.在：Rt△ABC中，已知C=90°，c=，b=，则B=_____.

36.以点（1，2)为圆心，2为半径的圆的方程为_______.

37.若直线6x-4x+7=0与直线ax+2y-6=0平行，则a的值等于_____.

38.

39.己知三个数成等差数列，他们的和为18，平方和是116，则这三个数从小到大依次是_____.

40.

三、计算题(5题)41.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

42.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

43.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

44.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

45.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

四、简答题(5题)46.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。

47.已知函数.（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3）a＞1时，判断函数的单调性并加以证明。

48.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长

49.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程

50.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（－1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程

五、解答题(5题)51.(1)在给定的直角坐标系中作出函数f(x)的图象；(2)求满足方程f(x)=4的x的值.

52.

53.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

54.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

55.已知函数f(x)=ex(ax+b)—x2—4x，曲线:y=f(x)在点（0，f(0))处的切线方程为y=4x+4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值.

六、证明题(2题)56.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A<B.

57.

参考答案

1.C

2.B集合的运算.由CuB={1,3,5}得B={2,4}，故A∩B={2}.

3.D

4.D确定总体.总体是240名学生的身高情况，个体是每一个学生的身高，样本是40名学生的身髙，样本容量是40.

5.Da，c与b均为异面垂直，c与a有可能相交、平行和异面，

6.C椭圆的定义.由题意知25-m2=16，解得m2=9,又m＜0,所以m=-3.

7.D由，则两者平行。

8.B向量包括长度和方向，模相等方向不一定相同，所以B错误。

9.D不等式的计算.-2x2+x+3＜0,2x2-x-3＞0即（2x-3)(x+1)＞0，x＞3/2或x＜-1.

10.A

11.C由两条直线垂直可得：,所以答案为C。

12.C对数的计算∵f(2)=4㏒22+2=4×1+2=6，f(4)=424+2=4×2+2=10,f(8)=4log28+2=4×3+2=14,f(2)+f(4)+f(8)=6+10+14=30.

13.B由题可知，，即n2-9n+8=0，解得n=8，n=-1（舍去）。

14.D

15.D因为α为第二象限角，所以sinα大于0，tanα小于0，所以P在第四象限。

16.C

17.B四种命题的定义.否命题是既否定题设又否定结论.

18.D

19.C函数的定义.由题知以该函数的定义域为（2,3)∪(3，+∞)

20.A向量的运算.=(l，2)+(3，4)=(4，6).

21.66。log216+cosπ+271/3=4+(-1)+3=6。

22.

23.4.5

24.-1/16

25.

，

26.(1,2)

27.

基本不等式的应用.

28.

，以直线b和A作平面，作P在该平面上的垂点D，作DC垂直b于C，则有PD=，BD=4，DC=2，因此PC=，（PC为垂直于b的直线）.

29.-1，

30.5n-10

31.

，

32.5程序框图的运算.由题意，执行程序框图，可得k=1，S=1，S=3,k=2不满足条件S＞16，S=8，k=3不满足条件S＞16，S=16，k=4不满足条件S＞16，S=27，k=5满足条件S＞16,退出循环，输出k的值为5.故答案为：5.

33.45

34.-189，

35.45°，由题可知，因此B=45°。

36.(x-1)2+(y-2)2=4圆标准方程.圆的标准方程为(x-a)2+(y-2)2=r2,a=1,b=2,r=2

37.-3,

38.

39.4、6、8

40.-2/3

41.

42.

43.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

44.

45.

46.

47.（1）-1＜x＜1（2）奇函数（3）单调递增函数

48.

49.

50.点M是线段