2022年黑龙江省伊春市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年黑龙江省伊春市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

2.

3.A.A.0

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

6.

7.

8.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

27.A.0B.1/3C.1/2D.328.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，129.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

41.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

72.

73.74.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

75.

76.

77.

78.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

86.

87.

88.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.

103.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

104.

105.

106.(本题满分8分)

107.

108.109.110.

六、单选题(0题)111.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.B

5.A

6.A

7.A

8.C

9.A

10.D

11.C

12.

13.D

14.x=y

15.D

16.B

17.D解析：

18.B

19.A

20.C

21.A

22.B

23.

24.C

25.B

26.D

27.B

28.B

29.C

30.C

31.2

32.

33.

34.y3dx+3xy2dy

35.-(3/2)36.应填2xex2．

37.

38.

39.

40.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且41.(2,2e-2)

42.π2

43.

44.

45.

46.

47.4x4x

解析：

48.49.cosx-xsinx

50.(31)(3,1)

51.2x+12x+1解析：52.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

53.14873855

54.2cosx-4xsinx-x2cosx

55.2/27

56.

57.

58.

59.

60.极小极小

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.

75.

76.

77.78.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

80.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

81.

82.

83.

84.85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

86.

87.88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.