九年级数学竞赛试题

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打帮学校年级数学竞试题教师凤友一、选择题（共小题，每小题4分满分

、

的平方根是（）

AB、±3C

D、±

名姓

线订

、下列命题中，真命题是（）A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B、腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C圆的切线垂直于经过切点的半径D、垂于同一直线的两条直线互相垂直、下列函数：①y；y；y；④(，y随的大而减小的函数x有（）AB、C3个D、4个4、图，△ABC中，，平分BAC交BC于E，点D为AB的点，连接DE则BDE的周长是（）A75B、10、D、125、察列算式：21224据述算式中的规律猜想10的末尾数字）AB4、D、、估计的算术平方根的大小在（）A与间B、3与间、4与间、5与之、一个数值转换器，原理如下：

当输入的64时，输出的y于（）AB8C、32

D、

、函级

y

的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程班

2

的一个解1

，另一个解x=）校学

装

ABC、D、0芳学为参加学校组织的科技知识竞赛末到新华书店购买资料图芳家的距离与时间的函数图象点表示王芳家的位置芳的路线可能）ABD

角形两边长分别为和三是方程

2

的解这三角形的周长）

1

AB、，共20分

C、1113

D、能定二、填空题（共4小题，每题11、已知：2x(x

，则x=________、函数

y

中，自变量x的取值范围题、如图，A和B都轴轴切圆心A和心B都反例函数

y

x

的图象上，则图中阴影部分的面积等于（果保π、某省将为义务教育阶段的贫困学生免费发放教科书，预计发放总量1500万，发放总量用科学记数法记________万册（保留3个效数字三、解答题每题10分题分满分40））

2

)

0

0

2011

2

（2解不等式组

3(x2)xx

，并用数轴表示解集．如点ABCD在OAB=ACAD与BC相于点E，AE=

，延长DB到F，使BD连接AF．（1证明：△BDE△FDA（2试判断直线AF与的置关系，并给出证明．3

、如图，在平面直角坐标系中，点A的标为，

AOB的积是

．（1求点B坐标；（2求过点AO的物线的解析；（32抛物线的对称轴上是否存在点△的长最小？若存在出点C的标；若不存在，请说明理由；（4在（）中x轴方的抛物线上是存在一点P，过点作轴垂线，交直线AB于点D，线段ODAOB分两个三角形．使其中一个三角形面积与四边形面比为2：？若存在，求出点P的标；若不存，请说明理由．4

九年级竞数学答案一、选择题题号134567答案DBBBD二、填空题

10BB11.12.

x

13.π14.

3三、解答题15.解）原=-1+=-1++1+6=+6，=8；（），由①得：x≥1，由②得；x＜，

×

-（-1）+6，∴不等式的解集为：1≤x4，16.证）△BDE和FDA中，∵BD，AE=ED，∴分又∵∠BDE=∠，∴△BDE△FDA分（）直线与O相分证明：连接OA，OB，OC∵AB=AC，BO=COOA=OA分∴△≌OAC∴∠OAB=∠OAC，∴等腰三角形ABC顶∠BAC的分线，∴AO⊥，∵△BDEFDA得EBD=∠AFD，∴BE∥FA∵AO⊥知，AO⊥FA，∴直线AF与O相．5

17.解）由题意得∴（-2，

OB

=（）设抛物线的解析式为y=ax（x+2入A1，∴，（）存在点C、过点AAF直于x轴点F，抛物线的对称轴x=-1交x轴点E、当点C位对称轴与线段AB的点时AOC的长小，

，∵△BCE△BAF，∴CE==，∴（-1

，

（）存在、如图，设px，线AB为y=kx+b，则得，

解∴直线AB为

，=|OB||Y|+|OB||Y|=|Y|+|Y|BPODBPOPDPD，=∵-S=AOB

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