数学建模2011年题网评卷子

小麦发育后期茎秆抗倒性的数 要针对问题一首先对2007年的数据利用软件进行合理的线性拟合，系，并根据材料中提供的抗倒伏指数计算出2007年小麦各品种的抗倒伏指数。然后根据2007年拟合的各小麦品种机械强度的计算，进行权20082011年各品种机械强度的计算方法，代入抗倒伏指数计算，算出各小麦品种的抗倒伏指数。结果发现我们的计算结果与2008年各品种小麦的抗倒伏性一致。SPSS数与小麦茎杆各性状之间的相关性以及小麦茎秆性状的各个因间的相针对问题三：对于问题三中给出小麦的单穗重，探究单穗重下的小麦的理倒伏性最好的，而且通过对2007年，2008年，2011年的数据处理分析得到SPSS针对问题四：通过对小麦茎杆在麦穗自重和风载作用下应力规律的逐步探力学模型。并依据这个模型对小麦“茎倒”的原因进行了分析。2012年1此要实现小麦高产优质的，就必须解决或尽量减少小麦的倒伏问题。小麦倒伏从形式上可分为“根倒”和“茎倒一般都发生在小麦发育后期。、穗重等。各方面的专家通过分析影响小麦倒伏的各种因素，目前已经得到了一些结果，但是对抗倒伏能力最佳的茎秆性状还没有定论。依据有些中判断茎秆抗倒性的抗倒伏指数探讨单穗重分别是1.19g，2.06g，2.46g，2.56g，2.75g，2.92g时小麦23符 定 模型的建 2007年各品种的抗倒伏指数，根据题意，只表 2007年各品种的抗倒伏指根据已知数据及抗倒伏指数我们发现，对于茎杆鲜重，茎杆重心高度，，与公式才能求出这些数据，进而求出抗倒伏指数。茎杆的重心高度：利用重心高度(0.5l1l2l3l4l5)g10.5l6l1l2l3l4l5g1g2g3g4g520082007年用2007矮抗58、周麦18的计算2008年的矮抗58、周麦18，用下面对上面三取权重后的：5.22008年各品种抗倒伏指数表 2011年各品种抗倒伏指平安郑麦性化，并使用数据及SPSS处理分析，从而判断抗倒伏指数与小麦性状的各因通过问题一的解决，得到了各品种的抗倒伏指数，然后用SPSS分析与各性状抗倒伏指数与各性状相(开花期Pearson性-(灌浆期Pearson性-(乳熟期Pearson性---(腊熟期Pearson性--*.0.05水平（双侧）上显著相关。**.0.1水平（双侧）小麦的抗倒伏性与小麦茎秆基部第二节，第三节、第四节以及小麦重心高度等性抗倒伏指数与各性状相(开花期Pearson相关显著性（双侧(灌浆期Pearson相关---显著性（双侧(乳熟期Pearson相关-显著性（双侧(腊熟期Pearson相关-显著性（双侧*.0.05水平（双侧）上显著相关。**.0.1水平（双侧）上表中得到的新麦20858抗倒伏指数与各性状相关性（2007年新麦(开花期Pearson相关--显著性（双侧(灌浆期Pearson相关-----显著性（双侧(乳熟期Pearson相关--显著性（双侧(腊熟期Pearson相关----显著性（双侧**.0.05水平（双侧）上显著相关。**.在0.1水平（双侧）对2008年小麦品种各时期数据处理2008年周麦18茎秆各性状相关数12345n相关1-1---1---1--11-1长12008年矮抗58茎秆各性状相关12451--穗下第11----穗下第2-1--穗下第3--1----穗下第4--1-穗下第5---1-----1-1-1*.0.05水平（双侧）上显著相关。**..01水平（双侧）2008TM茎秆各性状相关123451--1----1------1-------1-1----1-1-1**..01水平（双侧）上显著相关。*.0.05水平（双侧）穗下第3节穗下第3节 2008年国信1号茎秆各性状相关1234长度111----**2008年智9998茎秆各性状相关12345度1-穗下第1长1----穗下第2长1--穗下第3长---1--穗下第4长--1穗下第5长--1--120112008年的一致，时小麦的理想株型结构，我们在对问题（12）的数据分析处理上得到发现抗倒伏性好的麦种穗下一至五节茎秆的比例基本在4.12:2.83:1.5:1.2:1所以小麦的理想株型与茎秆各节间长度比也具有相关性。通过对2007年，2008年以及2011年的数据spss统计分析，我们建立茎秆穗重与茎秆各性状之间的ModelRRStd.Errorofthe1Predictors:(Constant),VAR00021,VAR00020,VAR00017,VAR00019,VAR00018SumofMeanF 57Predictors:(Constant),VAR00021,VAR00020,VAR00017,VAR00019,DependentVariable:UnstandardizedtBStd. ----a.DependentVariable: l1: :l3:l4:l54.12:2.83:1.5:1.2:单穗重长度长度长度长度单穗重长度长度长度长度长度厚值的比值基本是1:1.3:13:1.3:2.5，而且通过spss统计分析得到单穗重与穗下茎秆ModelRRStd.Errorofthe1上表给出了线性回归的决定系R20.916说明该模型可以解释自变量的变差，拟合效果较好问题四的风载作用下茎杆抗折力茎秆临界力令qcr为临界状态时茎秆单位长度的自重。Pcr为临界状态

v

---位移参数它表示茎秆顶端处的水平位移；L---茎秆的高度；x---截面位置；v---挠度，表示x截面处的水平位移；L,,x,v的单位为cm。 9242 152L316qcr8L63LhLh5h E---茎秆的弹性模量，Pa；I---截面的惯性矩cm4由势能驻值原理0可 .令QqL,Q为在临界平衡状态时的茎秆自重，b6a34a1a2,a . 表示小麦穗位高。代P8EI

引入茎秆系数

，单位I

。茎秆系数P8EQ 注：穗位高可取为茎秆的高度，即hLl M l 2l 其中，l一茎秆长度(不包括穗头长度)al一距固定端距离l处的挠度；x由最小势能原理0可得：U

l

l

l 0dx2

l

0

外力势能V

UV

即

lq0

可求得单一植株弯折时所需最大力

则抗折力矩为M*qa

注：p 0t t由一般动载作用1的位移为y(t)y

0

0其中

m*，p0

(1cost)(0t

2p0

sin sin

(u

2则风力及茎杆自重产生的倒伏力矩MMp0

max

1若小麦的倒伏力矩M大于抗折力矩M*

)

l问题五的l1v2 矮抗58al51.6cml57.54cmEI11130.67Nmm2代入式（1）得q0.015再由式子（1）得矮抗58腊熟期的抗倒风速为11.2m/s属于6同理可得新麦208腊熟期的抗倒风速为8.27ms属于5级风速，周麦18腊熟期的抗倒风速为6.7m/s属于4级风速。问题六的，用验方案。样，每隔7天取样1次，每次取样各试材每区去除边行后连续取10株，随机从株中取20棵茎杆测量，具体测定以下指标：节间长l2l5，相应外径D2D5，壁t2t5，求出茎秆横截面A2A5，机械强度25用卷尺测量试样的各节间长，用游标卡尺(.0021nn)壁厚。将每个试样的所测项目测量三次，取其均值。(用倒伏指数来表征小麦的倒伏性)和基部第二节间的主要弯折性能指标()视数的影响。关联度大的表明对倒伏指数影响大，反之表明对倒伏指数影响小由此间各指标与倒伏指数的关联度。此，培育粗壮秆型小麦品种和通过栽培提高茎秆的物质含量有利于提高小

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