高二文科数学第一学期期末复习《不等式关系及不等式》

一

高二文科数第一学期期复习《不等关系及不式》知点顾考一不式解例1：不等式x的集是AC．

B．D．练1：不等式

解集为A．{|2}C．{|xx

B．{|D．{|xx练：函数x2的义域为．1练3若不等式ax＋－解集2<<－＋等于()AB8－．1练：已知不等式x

的集为A，等式

x的集为B（1求

B；（）不等式xax的集是A

，0解集.练设已知条件:

x；qa或若是的分而不必要条件，求正实数a的值范围．1

考二二一不式和性划题例2：若，则目标函数zxy的取值范围是．练6：如果数xy足:

yy

，则目标函数的大值为A

B．3

C．

D．4练(x0表的平面区域是y21

y21

y21

y21

0

0

0

0

A

BC

练8:某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶耗原料千、B原2千克；生产乙产品1桶需耗原2克原克每桶甲产品的利润是元，每桶乙产品的利润是400元公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A原料都不超过千克．那么通过合理安排生产计划，每天生产的甲、乙种产品分别多少桶时，公司共可获得的最大利润？并求出该最大利.★3：已知点P（x，y）的坐标满足条件x，点O为标原点，那|等于，最大值等于．

|的最小值2

222222★习：实数x，y满足

x－y＋1，x，

y则的值范围()x－A(－1,1)．－∞，1)∪(1，＋∞)C．－∞，．，＋∞)考三基不式应重不式对于任意实数b，有

2ab，且仅当________时，等号基不式设a,b(0,，

，且仅时，不等式取等t－4t例：知，函数＝的最小值为t练10：下列各函数中，最小值等于的函数是)1πA＝＋B．y＝cos＋<)xC．y

x＋x＋

D．＝＋－2e练11：已知正项等比数列1则的最小值为

满足：

a，如果存在两项aa使得aa，A

B．

C．

D．存练12:国际上钻石的重量计量单为克拉．已知某种钻石的价值（美元）与其重量（克拉）的平方成正比，且一颗重为克的该钻的价值为4000美元．（Ⅰ）写出钻石的价值y关钻石重量x的数关系式；（Ⅱ）把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别

克拉和

克拉，试证明：当m时，值损失的百分率最大．（注:价值损失的百分率=

原有价值价值原有价值

100%；在割过程中的重量损耗忽略不计）3

444444★习：明不等式：a，b∈，a＋b＋≥abcab＋)．二

基自：．如果a则有1Ab

1B．b

C．

1

D．

1

．不等式组y表示的平面区域的面积等于

A

92

B．

C．

D．．下列二元一次不等式组可用来表示图中阴影部分表示的平面区域的是A

y

B．

y

yC．

y

D．

y

1若＝＋＋B＝(＋4)(＋，则、B的小关系．．已知命题pa，命题q：x)，q是p的分而不必要件，求取值范围4

高文数第学期复《等关及等》案例1B练、D2、[-1,6]3C练4、解）解不等式

x

，得

分解不等式

x

2

，B

……分A

……分（）

x

2

的解集是（）a∴，得

……分2

2

，-3＜x＜

52

，…10分故不等式解集为

xx

52

……分练5、:由x

解得x

或

x

……3分又因q或x∴

:

x10

,

:

……分的分不必要条件，∴解得0

1

……10分所以所求

的取值范围是

……12分例2、

练6、练7、A练8、解：设每天分别生产甲产桶，乙产品桶相的利润为

z元，

则

≤12，≤12，

z＝300x＋，≥0，400y，…………6分在坐标平面内画出该不等式组表示的平面区域及直线300＋＝0，

…………10分平移该直线，当平移到经过该平面区域内的点A(4,4)时，相应直线在轴的截距达到最大，……12分5

442242424422222444224242442222244422222222222222222222244此时z＝x＋y取最大值，最大值是2800，即该公司生产甲产品4桶乙产品4桶时可获得的最大利润是800元．…………14分例3、

10

练9、B例4、练10、练11A练12解）题意可设价值与重量关系式为：

2

…………2分∵克拉的价值是美∴

解得：

k

…………4分26000∴答：此钻石的价值与重量的函数关系式为

6000

2

……（Ⅱ）若两颗钻石的重量为、克则原有价值是现有价值是

6000

2

…………8分价值损失的百分=

26000n

2

100%

2mn

100%

2

…………11当且仅当

m

时取等号答：当

m

时价损失的百分率最.

…………14分练：明

b

≥2

b

4

c

≥2

2

cca

4

≥2c

2

2(b≥abba)a≥abbc.a≥2≥caa≥.2(ba≥2(cabcabc)aa≥(abcabc