高中同心顺联盟校高三数学上学期期中试题文

高中齐心顺结盟校2021届高三数学(shùxué)上学期期中试题文〔无答案〕〔考试时间是是120分钟总分150分〕一、选择题〔本大题一一共12小题，一共分〕．设会合，那么1〔〕．．．．ABCD2.，，此中为虚数单位，那么=〔〕．-1．1．．3ABC2D3.等比数列的前项和为，且，，成等差数列，假定，那么〔〕A．7B．8C．15D．16如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似知足函数，据此函数可知，这段时间是水深〔单位：m〕的最大值为()A．5B．6C．8D．10(第4题图)(第5题图)5.三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图〞，用数形联合的方法给出了勾股定理的详尽证明.以下列图的“勾股圆方图〞中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，此中一个直角三角形中较小的锐角知足，现向大正方形内随机扔掷一枚飞镖，那么飞镖落在小正方形内的概率是()A.B.C.D.6.奇函数在上是增函数，假定(jiǎè，sh)，，那么的大小关系为()A.B.C.D.7．sin2α=，那么cos2(α+)=〔〕．B．C．D．A8．非零向量知足，且，那么的夹角为(A)(B)(C)(D)．履行以下列图的程序框图，那么输出s的值是〔〕9A.B.C.D.开始s=0,k=01ssk是k<8k=k+2否输出s结束10.函数在的图像大概为()A．B．D．11.设函数(hánshù)范围是〔〕A．B．12．“对随意，必需不充分条件二、填空题

C．，那么知足的x的取值C．D．〞是“〞的()．，且，那么的最小值为_____________.1314.为理解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机检查了该社区5户家庭，获取以下统计数据表：收入万支出

万依据上表可得回归直线方程

，此中

，

元，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为_____________.15．如图，一辆汽车(qìchē)在一条程度的公路上向正西行驶，到

处时测得公路北侧一山顶

在西偏北

的方向上，行驶

600m后抵达

处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为30，那么此山的高度m.16.曲线在点处的切线与曲线相切，那么.三、解答题．向量．17〔〕假定向量平行，求x的值；1〔2〕记，求函数y＝f〔x〕的最大值和最小值及对应的x的值．．，，分别为三个内角,,的对边，.18(Ⅰ)求A；假定a，的面积为，求b，c.(Ⅱ)=2ABC2,数列{b}知足a=4logb+3,19．数列{a}的前n项和为S，S=2n+n,nnnnn2nnN*.〔1〕求an和bn的通项公式；〔〕求数列n的前n项和n{a2．某大学餐饮中心为理解重生的饮食习惯，在全校一年级学生(xué中20sheng)进展了抽样检查，检查结果以下表所示：喜爱甜品不喜爱甜品共计南方学生602080北方学生101020共计7030100〔Ⅰ〕依据表中数据，问能否有95%的掌握以为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差别〞；〔Ⅱ〕在被检查的北方学生中有5名数学系的学生，此中2名喜爱甜品，如今从这5名学生中随机抽取2人，求至多有1人喜爱甜品的概率．附：，，且。I〕试用含a的代数式表示b；Ⅱ〕求的单一区间；〔Ⅲ〕令，设函数f(x)在处获取极值，记点，证明：线段与曲线f(x)存在异于、的公一共点。．〔本小题10分〕选修ǎū：坐标系与参数方程22(xunxi)4—4在直角坐标系中，圆C的方程为．〔Ⅰ〕以坐标原点为