2019届高考物理一轮复习第五章能量和运动课时作业15动能动能定理

课时作业（十五）动能、动能定理[基础小题练]1．(2018·广东六校联考)北京获取2022年冬奥会举办权，冰壶是冬奥会的竞赛项目．将一个冰壶以必定初速度推出后将运动一段距离停下来．换一个资料同样、质量更大的冰壶，以同样的初速度推出后，冰壶运动的距离将( )A．不变B．变小C．变大D．没法判断【分析】冰壶在冰面上以必定初速度被推出后，在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，12v2依据动能定理有－μmgs＝0－2mv，得s＝2μg，两种冰壶的初速度相等，资料同样，故运动的位移大小相等．应选A.【答案】A如下图，两质量均为m＝1kg的小球1、2(可视为质点)用长为L＝1.0m的轻质杆相连，水平置于圆滑水平面上，且小球1恰巧与圆滑竖直墙壁接触，现使劲F竖直向上拉动小球1，当杆与竖直墙壁夹角θ＝37°时，小球2的速度大小v＝1.6m/s，sin37°＝0.6，＝10m/s2，则此过程中外力F所做的功为()gA．8JB．8.72JC．10JD．9.28J【分析】当杆与竖直墙壁夹角θ＝37°时，设小球1的速度为v，将小球1、2的速1度沿杆方向和垂直杆方向分解，则有vcos37°＝vcos53°，因此v＝3，取411两小球和轻质杆为整体，则由动能定理知F－1212cos37°＝1＋，联立并代入数值得WmgL2mv2mvWF＝10J，C对．【答案】C3．两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m1∶m2＝1∶2，速度之比v1∶v2＝2∶1.当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为l1，乙车滑行的最大距离为l2，设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则()A．l∶l2＝1∶2B．l∶l＝1∶1112C．l1∶l2＝2∶1D．l1∶l2＝4∶111212【分析】由动能定理，对两车分别列式－μm1gl1＝0－2m1v1，－μm2gl2＝0－2m2v2，联立得l1∶l2＝4∶1，故D正确．【答案】D4.半径为R的圆滑半球固定在水平面上，现用一个方向与球面一直相切的拉力F把质量为m的小物体(可看作质点)沿球面从A点迟缓地挪动到最高点B，在此过程中，拉力做的功为( )A．πFRB．πmgRπC.2mgRD．mgR【分析】拉动物体的力为变力，故A错；迟缓运动可以为速度为0，由动能定理得WF－mgR＝0，因此WF＝mgR，故D对．【答案】D5．如图甲所示，静止于圆滑水平面上的小物块，在水平拉力F的作用下从坐标原点O开始沿x轴正方向运动，F随物块所在地点坐标x的变化关系如图乙所示，图线右半部分为四分之一圆弧，则小物块运动到2x0处时的动能可表示为( )A．0B．Fmaxx0C.2Fx(1＋π)D．2Fx21max01max01＋π【分析】题中F-x图象与横坐标围成的面积等于拉力做功的大小，由图象可得出W＝1max01＋πk1max01＋π2Fx2，依据动能定理得E＝W＝2Fx2，选项D正确．【答案】D如下图，固定斜面AD上有B、C两点，且AB＝BC＝CD，小滑块以初动能Ek0从A点出发，沿斜面向上运动．若整个斜面AD圆滑，则滑块抵达D地点速度恰巧为零，尔后下滑．若斜面AB部分与滑块间有摩擦力，其余部分BD无摩擦力，则滑块恰巧滑到C地点速度为零，而后下滑，那么滑块下滑到( )2Ek0A．地点B时的动能为3Ek0B．地点B时的动能为2Ek0C．地点A时的动能为2Ek0D．地点A时的动能为3【分析】设斜面长为3x、高为3h，若斜面圆滑，滑块由底端运动到顶端过程中，－mg·3h＝0－Ek0；若AB部分粗拙，其余部分圆滑，滑块由底端A滑到地点C过程中，－Ff·x1－mg·2h＝0－Ek0，滑块由C滑到B过程中，mgh＝EkB，联立得EkB＝3Ek0，滑块由C滑到A过Ek0程中，mg·2h－Ff·x＝EkA，联立得EkA＝3，A、D正确．【答案】AD[创新导向练]7．体育运动——动能定理在滑沙运动中的应用在新疆旅行时，最刺激的莫过于滑沙运动．某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为2v0，设人下滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为L，斜面倾角为α，人的质量为m，滑沙板质量不计，重力加快度为g，则( )A．若人在斜面顶端被其余人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人抵达斜面底端时的速度大小为3v0B．若人在斜面顶端被其余人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人抵达斜面底端时的速度大小为5v022mv0C．人沿沙坡下滑时所受阻力Ff＝mgsinα－LD．人在由静止下滑过程中重力功率的最大值为2mgv0【分析】3对人进行受力剖析如下图，依据匀变速直线运动的规律有：(2v0)222＝－0＝2aL，v1－v0122aL，可解得：v1＝5v0，因此选项A错误，B正确；依据动能定理有：mgLsinα－FfL＝2m(2v0)，22可解得f＝sinmv0m＝20sinα，选项Dα－，选项C正确；重力功率的最大值为FmgLPmgv错误．【答案】BC8．方法迁徙——利用a-t图象中的“面积”表示速度变化量解决动能定理有关问题(2018·湖南株洲市二中高三期中)某研究性学习小组用加快度传感器研究物体从静止开始做直线运动的规律，获取了质量为1.0kg的物体运动的加快度随时间变化的关系图线，如下图．由图能够得出( )A．从t＝4.0s至t＝6.0s的时间内物体做匀减速直线运动B．物体在t＝10.0s时的速度大小约为6.8m/sC．从t＝10.0s到t＝12.0s的时间内合外力对物体做的功约为0.5JD．从t＝2.0s到t＝6.0s的时间内物体所受合外力先减小后增大【分析】从t＝4.0s到t＝6.0s的时间内物体做加快度渐渐减小的变加快运动，A错；物体在t＝10.0s时的速度v10＝at＝68×1×0.1m/s＝6.8m/s，B对；从t＝2.0s到t＝6.0s的时间内物体的加快度先增大后减小，因此物体所受合外力先增大后减小，D错；v12＝78×1×0.1m/s＝7.8m/s，从t＝10.0s到t＝12.0s的时间内合外力对物体做1212的功W＝2mv12－2mv10＝7.3J，C错．【答案】B9．体育运动——不等式“放缩法”与动能定理相联合解决有关实质问题被称为山东十大最美的地方，有江北第一溶洞之称的沂水天然地下画廊建有大型滑雪场．如下图，一个滑雪运动员从左边斜坡距离坡底8m处自由滑下，当下滑到距离坡底s1处时，动能和势能相等(以坡底为参照平面)；到坡底后运动员又靠惯性冲上斜坡(不计经过坡底时的机械能损失)，当上滑到距离坡底s2处时，运动员的动能和势能又相等，上滑的最大距离为4m．对于这个过程，以下说法中正确的选项是( )4A．摩擦力对运动员所做的功等于运动员动能的变化B．重力和摩擦力对运动员所做的总功等于运动员动能的变化C．s1＜4m，s2＞2mD．s1＞4m，s2＜2m【分析】运动员在斜坡上滑行的过程中有重力做功，摩擦力做功，由动能定理可知A错，B对．从左边斜坡s处滑至s1处过程中再由动能定理得：1f12mg(s－s)sinα－W＝2mv①(此中s＝8m，s1是距坡底的距离)因为下滑到距离坡底1处动能和势能相等，因此有：112smgs·sinα＝2mv②联立①②得：mg(s－s1)sinα－Wf＝mgs1·sinα③由③得：s－s1＞s1即s1＜4m.同理，从右边斜坡s2处滑至s′(′＝4m)处过程中s由动能定理得：－(′－s2)·sinα－f′＝0－112④mgsW2mv12距坡底s2处动能和势能相等，有mgs2·sinα＝2mv1⑤由④⑤两式得：mg(s′－s2)·sinα＋Wf′＝mgs2·sinα⑥由⑥式得：s′－s2＜s2即s2＞2m综上所述B、C正确．【答案】BC10．生活实质——用动能定理办理电梯起落有关问题如下图，电梯质量为M，在它的水平川板上搁置一质量为m的物体．电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加快运动，当上涨高度为H时，电梯的速度达到v，则在这个过程中，以下说法中正确的选项是( )2mvA．电梯地板对物体的支持力所做的功等于22mvB．电梯地板对物体的支持力所做的功大于252mvC．钢索的拉力所做的功等于2＋MgH2mvD．钢索的拉力所做的功大于2＋MgH【分析】以物体为研究对象，由动能定理得N12N1222B正确，选项A错误．以系统为研究对象，由动能定理得T12TW－(m＋M)gH＝2(M＋m)v，即W1(2＝＋)2＋(＋)＞mv＋，选项D正确，选项C错误．2MmvMmgH2MgH【答案】BD[综合提高练]11．(2018·山东临沂高三上学期期中)如下图，倾角为30°的圆滑斜面固定在水平地面上，质量均为m的物块A和物块B并排在斜面上，斜面底端固定着与斜面垂直的挡板P，轻弹簧一端固定在挡板上，另一端与物块A连结，A、B处于静止状态，若A、B粘连在一同，用一沿斜面向上的力TT1F迟缓拉物块B，当拉力F＝4mg时，A的位移为L；若A、B不粘连，用一沿斜面向上的恒力F作用在B上，当物块A的位移为L时，、B恰巧分别，重力加快A度为g，不计空气阻力．求：弹簧的劲度系数和恒力F的大小；(2)请推导FT与物块A的位移l之间的函数关系并画出FT-l图象，计算A迟缓挪动L的过程中FT做功WFT的大小；(3)当A、B不粘连时，恒力作用在物块B上，A、B刚分别时速度的大小．【分析】(1)设弹簧的劲度系数为k，初始、静止时，弹簧的压缩量为x，依据平AB衡条件得：2mgsinθ＝kx①当A、B迟缓挪动L时，沿斜面方向依据均衡条件可得：FT＋k(x－L)＝2mgsinθ②mg由①②得：k＝4L③当A、B恰巧分别时两者之间的弹力为零，对A，应用牛顿第二定律可得：k(x－L)－mgsinθ＝ma④6对B应用牛顿第二定律得：F－mgsinθ＝ma⑤3由③④得：F＝4mg.⑥当A的位移为l时，依据均衡条件有：FT＋k(x－l)＝2mgsinθ⑦mg联立①⑦可得：FT＝4Ll画出FT-l图象如下图．1A迟缓挪动位移L，图象与坐标轴所围的面积等于FT做功大小，即WFT＝8mgL.(3)设A经过的位移为L的过程中弹簧弹力做功大小为，分别对两个过程应用动能定W理得：WFT－2mgLsinθ＋W＝0－012WF－2mgLsinθ＋W＝(2m)v－0又WF＝FL1解得：v＝410gL.mq31【答案】(1)4mg(2)看法析图4L8mgL110gL(3)412.(2018·江苏泰州高三上学期期中)如下图，斜面ABC中AB段粗拙，BC段长1.6m且圆滑，质量为1kg的小物块由A处以12m/s的初速度沿斜面向上滑行，抵达C处速度为零，此过程中小物块在段速度的变化率是段的2倍，两段运动时间相等，g＝10m/s2，ABBC以A为零势能点，求小物块：7经过B处的速度；在C处的重力势能；沿斜面下滑过程中经过BA段的时间．【分析】(1)设物块在AB段加快度大小为a1，BC段加快度大小为a2v－vB2vBA因为：