用统计量描述数据习题

第3章习题一、选择题TOC\o"1-5"\h\z.一组数据中出现频数最多的变量值称为（ ）。A.众数 B.中位数C.四分位数 D.均值.一组数据排序后处于中间位置上的变量值称为（ ）。A.众数 B.中位数C.四分位数 D.均值.n个变量值乘积的n次方根称为（ ）。A.众数 B.中位数C.四分位数 D.几何平均数.标准差与均值的比值称为（ ）。A.异众比率 B.离散系数C.平均差 D.标准差.一组数据的最大值与最小值之差称为（）。A.平均差 B.标准差C.极差 D.四分位差.如果一个数据的标准分数是-2,表明该数据（ ）。A.比平均数高出2个标准差B.比平均数低2个标准差C.等于2倍的平均数 D.等于2倍的标准差.一组数据的标准分数，其（ ）。A.均值为1,方差为0 B.均值为0,方差为1C.均值为0,方差为0D.均值为1,方差为1TOC\o"1-5"\h\z.经验法则表明，当一组数据对称分布式，在均值加减1个标准差的范围内大约有（ ）。A.68%的数据 B.95%的数据C.99%的数据 D.100%的数据.离散系数的主要用途是（ ）。A.反映一组数据的离散程度B.反映一组数据的平均水平C.比较多组数据的离散程度D.比较多组数据的平均水平.两组数据相比较（ ）。A.标准差大的离散程度也大B.标准差大的离散程度也小C离散系数大的离散程度也大D.离散系数大的离散程度也小.某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生。在上面的描述中，众数是（ ）。A.1200 B.经济管理学院C.200 D.理学院.对于分类数据，测度其离散程度使用的统计量主要是（ ）。A.众数 B.异众比率C.标准差 D.均值.对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是（ ）。A.均值＞中位数＞众数 B.中位数＞均值＞众数C.众数》中位数＞均值D.众数》均值》中位数

.在某行业中随即抽取10家企业，第一季度的利润额（单位：万元）分别为TOC\o"1-5"\h\z72,63.1，54.7,54.3,29,26.9,25,23.9,23,20。该组数据的极差为（ ）。A.22 B.32D.52C.D.5215.某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分布为对称分布，可以判断成绩在60分〜100分之间的学生大约占（ ）。A.95% B.89%C.68% D.99%.若一组数列为112591363，则该组数据的中位数为（）A.5 B.9 C.7 D.6.在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是80分，标准差是5分，中位数是86分，则新员工得分的分布形状是（ ）。A.对称的 B.左偏的C.右偏的 D.无法确定.对某个高速路段行驶过的120辆汽车的车速进行测量后发现，平均车速是85公里/小时，标准差为4公里/小时，下列哪个车速可以看作异常值（ ）。A.78公里/小时 B.82公里/小时C.91公里/小时D.98公里/小时一组样本数据为3,3,1,5,13,12,11,9,7。这组数据的中位数是（ ）。A.3 B.13C.7.1 D.720.当一组数据中有一项为零时，不能计算（20.当一组数据中有一项为零时，不能计算（）。A.均值B.A.均值C.几何平均数 D.众数TOC\o"1-5"\h\z一组数据的离散系数为0.4,均值为20,则标准差为（ ）。A. 80 B. 0.02C. 4 D. 8.在测度数据集中趋势的统计量中，不受极端值影响的是（ ）。A.均值 B.几何平均数C.调和平均数 D.中位数.两组数据的均值不等，但标准差相等，则（ ）。A.均值小的，离散程度大 B.均值大的，离散程度大C.均值小的，离散程度小 D.两组数据的离散程度相同.测度数据对称性的统计量是（ ）。A.偏态系数 B.峰态系数C.离散系数 D.标准差.下列叙述正确的是（ ）。A.众数可以用于数值型数据B.中位数可以用于分类数据C.几何平均数可以用于顺序数据D.均值可以用于分类数据26.调查了一个企业10名员工上个月的缺勤天数，有3人缺勤0天，2人缺勤2天，4人缺勤3天，1人缺勤4天。则缺勤天数的（ ）A.中位数为2B中位数为2.5C中位数为4D众数为4

27、对数据实行标准化之后得到的z27、对数据实行标准化之后得到的z分数（）。A.没有计量单位 B.服从正态分布C.取值在0-1之间 D.取值在-1到1之间。28、一个对称分布的峰度系数等于2.0,则该数据的统计分布（ ）。A、为尖峰分布B、为扁平分布C、为左偏分布D、为右偏分布二、填空题.对一足球队十名球员的两项技术指标的测试结果如下表:传球偏差（m）3644201322点球命中率（10次射门入球个数）79868987108在比较两个测试指标差异大小时，用离散系数统计量度量较合适。差异性最大的技术指标是 传球偏差。.某组数据分布的偏度系数为正时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是—众数＜中位数〈均值.对某班级所授英语课程进行期末考试，并对100个学生的成绩进行分析，成绩均值为75,标准差为5。那么有95名学生的考试成绩在65-85之间。.一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分，与平均分相比，该位应试者更为理想的能力测试是 A。.对分类数据进行集中趋势侧度，其适用的测度值是—众数。.对比率的数据求其平均，适用的测度值是几何平均数..众数、中位数、上四分位数、下四分位数、总体均值的符号可分别表示为

M°MQ QL r..数据分布的偏斜程度较大时，用来反映数据集中趋势的测度值应该选择A、肛—d 一、肛众数或中位数。.总体方差、样本方差、总体标准差、样本标准差的符号可以分别表示为O2 s2 Os。.A、B两个班英语期末成绩的标准差分别为8,9；A班的平均成绩为70，B班的平均成绩为72,请问成绩差异较大的班是_B。.一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60kg,标准差为5kg；女生的平均体重为50kg,标准差为5kg。请问男生的体重差异小于女生的体重差异（大于、小于、等于），男生中有68__%的人体重在55kg到65kg之间。三、计算题1.警察记录显示了冬季样本和夏季样本的每日犯罪报告数，抽样结果如下:女乐18201516212012161920冬季且长28182432182923382818夏季（1）计算每个季节犯罪报告数的极差冬季的极差=21-12=9 夏季的极差=38-18=20（2）计算每个季节犯罪报告数的标准差冬季的平均数元=18+20+15+…+20=17.710冬季犯罪报告数的标准差夏季的平均数无228+18+24+…夏季的平均数无2 二25.610夏季犯罪报告数的标准差

（3）比较两个季节犯罪报告数的变异程度冬季V=-=2869=0.162夏季V=s=667=0,261元17.7 2元25.6因为匕＜V2，所以冬季差异小31.现有如下数据：312427 27 29 25 23 24232625 26 26 3222（1）计算均值，中位数，众数对数据排序：222323242425252626262727293132众数M=260（2）计算上、下四分位数，并画出箱线图下四分位数Ql的位置=4=3.75 QL=23+0.75（24—23）=23.75上四分位数Q的位置=-=11.25Q=27 （图略）U 4 U（3）计算极差和标准差极差=32-22=10标准差0=、＞（X["=2.85（4）是否有异常值？最小值的z分数=上二上=22-26=-1.40o 2.85最大值的z分数=三上=32二型=2.11o 2.85绝对值都小于3,所以无异常值。.某公司招收推销员，要测定男女推销员的推销能力是否有差别，随机抽选了8人，经过一段时间销售，取得数据如下：男推销员销售额 女推销员销售额（千元） （千元）TOC\o"1-5"\h\z31 3512 2752 2451 2220 5519 4928 1429 44（1）绘制箱线图比较男女推销员销售额数据的分布。图略（2）并用描述数据集中趋势的测度值说明男女推销员销售额的差异。男推销员销售额的均值=30.25中位数=28.5女推销员销售额的均值=33.75中位数=31结论：女推销员的销售额略高于男推销员。4.某种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。为比较哪种方法更好，随机抽取10个工人，让他们分别用三种方法组装。下面是10个工人分别用三种方法在相同时间内组装产品数量（单位：个）的描述统计量：

方法1方法2方法3平均165.6平均128.7333平均125.5333165129126中位数164中位数128中位数1262.1313981.751192.774029众数4.542857众数3.066667众数7.695238-0.13450.45462111.66308标准差8标准差7标准差12162125116峰值170峰值132峰值128偏斜度偏斜度偏斜度极差极差极差最小值最小值最小值最大值最大值最大值（1）从统计角度看（即不考虑其他经济因素），你准备采用什么方法来评价组装方法的