暑假作业数学习题2021

WORD（可编辑版本）———暑假作业数学习题2021学习从来无捷径。放假是个一听就特别兴奋的词，但放假往往带有作业，很多同学都觉得作业是个拖油瓶呢，其实作业可以让我们放假回来，不会把知识全部还给老师，还是特别有用的。下面是我给大家整理的一些数学暑假作业的习题，希望对大家有所援助。

八年级数学下册暑假作业训练题

一、选择题

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

1.9的算术平方根是

A.-9B.9C.3D.±3

2.如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是

3.下列运算正确的是

A.B.C.D.

4.抛掷一枚质地匀称的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数为奇数的概率为

A.B.C.D.

5.如果一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形是

A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形

6.在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的香蕉价格进行调查.四个城市5个月香蕉价格的平均值均为3.50元，方差分别为=18.3，=17.4，=20.1，=12.5.一至五月份香蕉价格最稳定的城市是

A.甲B.乙C.丙D.丁

7.如图，在平行四边形中，为的中点，的周长为1，则的周长为

A.1B.2C.3D.4

8.如右图，正方形的顶点，，

顶点位于第一象限，直线将正

方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面

积为S，则S关于t的函数图象大致是

二、填空题

9.使二次根式有意义的的取值范围是.

10.一个扇形的圆心角为120°，半径为1，则这个扇形的弧长为.

11.观察下列等式：1=1，

2+3+4=9，

3+4+5+6+7=25，

4+5+6+7+8+9+10=49，

……

照此规律，第5个等式为.

12.如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以圆心O为顶点作∠MON，

使∠MON=90°，OM、ON分别与⊙O交于点E、F，与正方形ABCD的边交于点G、H,则由OE、OF、EF⌒及正方形ABCD的边围成的图形(阴影部分)的面积

S=.

三、解答题

13.计算：.

14.解方程组

15.已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线.

求证：AB=DC.

16.先化简，再求值：，其中.17.列方程或方程组解应用题：

小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，现准备在该空地上建设一个十字花园(图中阴影部分)，并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如图的方案，请你帮小明求出图中的值.

18.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数的图像交于点A(-3,4),AC⊥轴于点C.

(1)求此反比例函数的解析式;

(2)当直线AB绕着点A转动时,与轴的交点为B(a,0),

并与反比例函数图象的另一支还有一个交点的情形下,求△ABC的面积S与之间的函数关系式.并写出自变量的取值范围.

四、解答题

19.在母亲节来临之际，某校团委组织了以“学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了若干名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：

组别做家务的时间频数频率

A1≤t230.06

B2≤t420c

C4≤t6a0.30

D6≤t88b

Et≥840.08

根据上述信息回答下列问题：

(1)a=，b=;

(2)在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为;

(3)全校共有1000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人?

20.如图，在平行四边形中，，，于点，，求的值.

21.如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA长为

半径的与AD，AC分别交于点E，F，∠ACB=∠DCE.

(1)请判断直线CE与的位置关系，并证明你的结论;

(2)若DE:EC=1：,，求⊙O的半径.

22.阅读并回答问题：

小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学.一天他在解方程时，突发奇想：在实数范围内无解，如果存在一个数i，使，那么当时，有i，从而i是方程的两个根.

据此可知：(1)i可以运算，例如：i3=i2•i=-1×i=-i，则i4=，

i2011=______________，i2012=__________________;

(2)方程的两根为(根用i表示).

五.解答题

23.已知关于的方程.

(1)若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围;

(2)若正整数满足，设二次函数的图象与轴交于两点，将此图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象恰好有三个公共点时，求出的值(只需要求出两个满足题意的k值即可).

24.已知：等边中，点O是边AC,BC的垂直平分线的交点，M,N分别在直线AC,BC

上，且.

(1)如图1，当CM=CN时，M、N分别在边AC、BC上时，请写出AM、CN、MN三者之间的数量关系;

(2)如图2，当CM≠CN时，M、N分别在边AC、BC上时，(1)中的结论是否依旧成立?若成立，请你加以证明;若不成立，请说明理由;

(3)如图3，当点M在边AC上，点N在BC的延长线上时，请直接写出线段AM、CN、MN三者之间的数量关系.

25.如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数的图像与轴交于点，与轴交于A、B两点，点B的坐标为

(1)求二次函数的解析式及顶点D的坐标;

(2)点M是第二象限内抛物线上的一动点，若直线OM把四边形ACDB分成面积为1:2的两部分，求出此时点的坐标;

(3)点P是第二象限内抛物线上的一动点，问：点P在何处时△的面积?面积是多少?并求出此时点P的坐标.

高二数学暑假作业试卷练习题

第Ⅰ卷(选择题：共60分)

一、选择题(共12小题，每小题5分，每小题四个选项中只有一项符合要求。)

1.的值为

A.B.C.D.

2.已知集合,则=

A.B.C.D.

3.若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则

A.B.C.D.

4.命题r：如果则且.若命题r的否命题为p，命题r的否定为q，则

A.P真q假B.P假q真C.p，q都真D.p,q都假

5.投掷一枚匀称硬币和一枚匀称骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A,B中至少有一件发生的概率是

A.B.C.D.

6.设，，，(e是自然对数的底数)，则

A.B.C.D.

7.将名学生分别安排到甲、乙，丙三地参与社会实践活动，每个地方至少安排一名学生参与，则不同的安排方案共有

A.36种B.24种C.18种D.12种

8.一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望是

A.B.C.D.

9.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为

A.B.C.D.

10.已知样本9，10，11，x,y的平均数是10，标准差是，则的值为

A.100B.98C.96D.94

11.现有四个函数：①;②;③;④的图象(部分)如下：

则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是

A.①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①

12.若函数在R上可导，且满足，则

ABCD

第II卷(非选择题，共90分)

二、填空题(每小题5分)

13.已知偶函数的定义域为R,满足，若时，，则

14.设a=则二项式的常数项是

15.下面给出的命题中：

①已知则与的关系是

②已知服从正态分布，且，则

③将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。

其中是真命题的有_____________。(填序号)

16.函数是定义在R上的奇函数，当时，，则在上所有零点之和为

三、解答题

17.(本题满分10分)

已知全集U=R，集合，函数的定义域为集合B.

(1)若时，求集合;

(2)命题P:,命题q:,若q是p的必要条件，求实数a的取值范围。

18.(本小题满分12分)

已知函数

(1).求的周期和单调递增区间;

(2).若关于x的方程在上有解，求实数m的取值范围.

19.(本小题满分12分)

已知曲线C的极坐标方程为.

(1)若直线过原点，且被曲线C截得弦长最短，求此时直线的标准形式的参数方程;

(2)是曲线C上的动点，求的值。

20.(本小题满分12分)

为了了解青少年视力状况，某市从高考体检中随机抽取16名学生的视力进行调查，经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：

(1)若视力测试结果不低丁5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率;

(2)以这16人的样本数据来估计该市所有参与高考学生的的总体数据，若从该市参与高考的学生中任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望.

21.(本小题满分12分)

已知函数和的定义域都是2，4.

(1)若,求的最小值;

(2)若在其定义域上有解，求的取值范围;

(3)若，求证。

22.(本小题满分12分)

已知函数f(x)=-ax(a∈R,e为自然对数的底数).

(1)谈论函数f(x)的单调性;

(2)若a=1，函数在区间(0，+)上为增函数，求整数m的值.

初一数学暑假作业

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)

1.(4分)(2012•威海)64的立方根是()

A.8B.±8C.4D.±4

考点：立方根.

专题：计算题.

分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可.

解答：解：∵4的立方等于64，

∴64的立方根等于4.

故选C.

点评：此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方.由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根.注意一个数的立方根与原数的性质符号相同.

2.(4分)如图所示的网格中各有不同的图案，不能通过平移得到的是()

A.B.C.D.

考点：生活中的平移现象.

分析：根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，结合各选项所给的图形即可作出判断.

解答：解：A、可以通过平移得到，不符合题意;

B、可以通过平移得到，不符合题意;

C、不可以通过平移得到，符合题意;

D、可以通过平移得到，不符合题意.

故选：C.

点评：本题考查平移的性质，属于基础题，要精通图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转.

3.(4分)如图，下列推理及所注明的理由都正确的是()

A.因为DE∥BC，所以∠1=∠C(同位角相等，两直线平行)

B.因为∠2=∠3，所以DE∥BC(两直线平行，内错角相等)

C.因为DE∥BC，所以∠2=∠3(两直线平行，内错角相等)

D.因为∠1=∠C，所以DE∥BC(两直线平行，同位角相等)

考点：平行线的判定与性质.

分析：A的理由应是两直线平行，同位角相等;

B的理由应是内错角相等，两直线平行;

D的理由应是同位角相等，两直线平行;

所以正确的是C.

解答：解：A、因为DE∥BC，所以∠1=∠C(两直线平行，同位角相等);

B、因为∠2=∠3，所以DE∥BC(内错角相等，两直线平行);

C、因为DE∥BC，所以∠2=∠3(两直线平行，内错角相等);

D、因为∠1=∠C，所以DE∥BC(同位角相等，两直线平行).

故选C.

点评：正确区分平行线的性质和判定是解决此类问题的关键.

4.(4分)(2005•常州)将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为()

组号12345678

频数1114121313x1210

A.12B.13C.14D.15

考点：频数与频率.

专题：图表型.

分析：根据各组频数的和是100，即可求得x的值.

解答：解：根据表格，得

第六组的频数x=100﹣(11+14+12+13+13+12+10)=15.

故选D.

点评：本题是对频率、频数灵活运用的综合考查.

各小组频数之和等于数据总和;各小组频率之和等于1.

5.(4分)(2002•聊城)不等式组无解，则a的取值范围是()

A.a1B.a≤1C.a1D.a≥1

考点：解一元一次不等式组.

分析：先求不等式组的解集，再逆向思维，要不等式组无解，x的取值正好在不等式组的解集之外，从而求出a的取值范围.

解答：解：原不等式组可化为，即，

故要使不等式组无解，则a≤1.

故选B.

点评：解答此题的关键是熟知不等式组的解集的求法应遵循：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则.

6.(4分)在方程组中，若未知数x，y满足x+y0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的()

A.B.C.D.

考点：在数轴上表示不等式的解集;解二元一次方程组;解一元一次不等式.

分析：先把m当作已知条件求出x+y的值，再根据x+y0求出m的取值范围，并在数轴上表示出来即可.

解答：解：，

①+②得，3(x+y)=3﹣m，解得x+y=1﹣，

∵x+y0，

∴1﹣0，解得m3，

在数轴上表示为：

.

故选B.

点评：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键.

7.(4分)(1999•哈尔滨)若方程组的解x与y相等.则a的值等于()

A.4B.10C.11D.12

考点：解三元一次方程组.

分析：理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出a的数值.

解答：解：根据题意得：，

把(3)代入(1)解得：x=y=，

代入(2)得：a+(a﹣1)=3，

解得：a=11.

故选C.

点评：本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答.

8.(4分)在平面直角坐标系中，△DEF是由△ABC平移得到的，点A(﹣1，﹣4)的对应点为D(1，﹣1)，则点B(1，1)的对应点F的坐标为()

A.(2，2)B.(3，4)C.(﹣2，2)D.(2，﹣2)

考点：坐标与图形变化-平移.

分析：先根据点A与D确定平移规律，再根据规律写出点B的对应点F的坐标即可.

解答：解：∵，△DEF是由△ABC平移得到的，点A(﹣1，﹣4)的对应点为D(1，﹣1)，

∴平移规律是：先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，

∵点B的坐标为(1，1)，

∴F的坐标为(3，4).

故选B.

点评：本题考查了平移与坐标与图形的变化，根据对应点A与D的坐标得到平移规律是解题的关键.

9.(4分)如图所示，把一根铁丝折成图示形