07热力学第一定律习题解答报告

#T=T(P2)(y-i)/y=98.0K21p15mol的氦气(视为理想气体)，温度由290K升为300K。若在升温过程中不与外界交换热量，试分别求出气体内能的改变、吸收的热量和气体所作的功。解气体内能的改变仅与始末态的温度有关而与过程无关，氦气是单原子分子，3C=R，因此V,m23AU=vC(T-T)=5xx8.31x(300-290)=623.25JV,m212气体不与外界交换热量，因此是绝热过程，因此吸收的热量Q=0根据热力学第一定律，绝热过程中气体所作的功W=-AU=-623.25J负号表示外界对气体作了正功。已知2.0mol的氦，起始的温度是27°C,体积是201。此氦先等压膨胀至体积为原体积的2倍，然后作绝热膨胀使其温度仍恢复到起始温度。(1)在p-V图上画出过程的曲线；(2)在这过程中共吸热多少？(3)氦的内能总改变多少？V(L)2040(4)V(L)2040解：(1)曲线如下图所示。系统吸热为两个过程中吸热之和，而绝热过程无热量交换，故总热量即为等压膨胀过程中吸收的热量：Q=vC(T-T)=vC(V2T-T)TOC\o"1-5"\h\zp,m21p,mV121540=2.0X-X8.31X(——1)(273+27)=12465焦耳20氦的最后温度与起始温度相同，作为理想气体，内能不变。因内能不变，系统吸收的热量全部用来对外作功。氦所作的总功W=Q—AU=Q=12465焦耳最后体积为V3,根据绝热过程方程T1—X300JV=V(住)y-1=40(也)3—1=40X23/2=1.1X102L2T3003一理想热机使1.00mol的单原子理想气体经历如图所示的循环，过程1一2是等体过程，过程2-3是绝热过程，而过程3-1是等压过程。试计算这三个过程中每个过程以及整个循环的热量Q与内能变化AU以及气体所做的功W。解：(1)等体过程

oT3=455KVWoT3=455KV3AU=Q=C(T-T)=R(T-T)11V,m212213=-X8.31X(600-300)=3.74X103焦耳2(-)绝热过程Q-=0计算题8图33AU=C(T-T)=R(T-T)=X8.31X(455-600)=-1.81X103焦耳-V,m3--3--W-=-AU-=1.81X103焦耳。（3）等压过程3AU=C(T-T)=X8.31X(300-455)=—1.93X103焦耳TOC\o"1-5"\h\z3V,m13-W3=p1(V1-V3)=vR(T1-T3)=8.31X(300-455)=-1.-9X103焦耳Q=C(T-T)=5X8.31X(300-455)=—3.22X103焦耳3p,m13-(4)整个循环AU=AU+AU+AU=0123W=W1+W2+W3=0.52X103焦耳Q=Q1+Q2+Q3=0.52X103焦耳如图所示，abcda为1mol单原子分子理想气体的循环过程，求：(1)气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量；(2)气体循环一次对外作的净功；(3)证明p(105Pa)3V(Xp(105Pa)3V(X10-3m3)计算题9图acbd解：(1)过程ab与bc为吸热过程，吸热总和为Q,=CV(Tb-T)+C(T-T)V,mbap,mcb35—(PbVb-pV”诊(pV-PbVb)=800Jbbaa2ccbb(2)循环过程对外所做总功为图中矩形面积W=p(V-V)-p(V-V)=100Jbcbdda3)T=pV/R3)T=pV/R，aa/R，T=pV/Rddd所以有T=pV/R，T=pVbbbcccTT=pVpV/R2=12x104/R2acaaccTT=pVpV/R2=12x104/R2bdbbddTT=TTacbd10.1mol理想气体在T1=400K的高温热源与T2=300K的低温热源之间作卡诺循环。在400K的等温线上起始体积为V1=0.001m3，终止体积为V2=0.005m3，试求此气体在每

一循环中：(1)从高温热源吸收的热量Q1；(2)气体所做的净功W；(3)气体传给低温热源的热量Q2。解：(1)Q=RTInV2=5.35X103J11V1(2)耳=1-・=0.25T1W=nQ1=1.34X103J(3)Q2=Q1-W=4.01X103J11.气缸贮有36g水蒸汽(视为理想气体)，经abcda循环过程如图所示，其中a-b,c-d为等体过程，b-c为等温过程，d-a为等压过程，试求：(1)Wd；(2)AU；daab(3)循环过程水蒸汽所作的净功W；(4)循环效率Ho解：水的质量m=36X10-3kg，水的摩尔质量M=18X10-3kg，故摩尔数》=血/旳=2molo水是刚性多原子分子，自由度i=6oW=p(V-V)=-0.05065X105JdaaadAUab厂()/2)R(La"(i/2)Va叽卄3.039X104JT=pVJ(vR)