11.1.2-三角形的高、中线、角平分线及稳定性同步练习

11.1.2三角形的、中线、角平线及稳定性一选题画△边的高，下列画法中正确的是（）ABCD．下列说法正确的是（）A三角形三条高都在三角形内B三角形三条中线相交于一点C．角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D．角的角平分线是射线如图，知BD是的线，BC，△和的周长的差是（）A2BC6D．不能确定（第3题

（第4题

（第题）（7题如图，中C，CD⊥AB图中线段中可以作为ABC的高的有（）A2条

B条

C．

D．5条．△ABC中AD为线，BE为平分线，则在以下等式中：①∠BAD=∠CAD；②∠=∠CBE③=DC④AE．正确的是（）A①②

B③④

．①④

D．③-1-

王师傅4根条成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A0根

B．1根

．2根

D．如图，人师傅砌门时，常用木条EF固矩形门框，使其不变形，这种做法的根据是（）A两点之间线段最短C．形的四个角都是直角三角形高线是（）

B矩形的对称性D．角的稳定性A直线

B线段

．射线

D．三种情况都可能二填题如图，ABC中∠ACB=90°，⊥，垂足为点，下列说法：①点A与的距离是线段AB的；②点A到线CD距离是线段长；③线段△ABCAB上高；④线段是边上的高．上述说法中，正确的个数_________个（第9题

（第10题（题

（第12题如图eq\o\ac(△,，)ABC的平分线AD线BE相交于点O①AO是△ABE的平分线BO是△的线；③DE是ADC的线ED是EBC的平分线的结论中正确的有_．如图，小明的父亲院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是．如图所示，CD是△中线，，=3，那么△和△的长差是．AD△一条高，如果BAD=65°，∠=30°，则∠．如图，在△，AC，CD⊥AB点D则图中共有个直角三角形．-2-

（第题）

（第15题（第题）（题如图，在△中BD是平分线是线，若cm，则cm，若∠ABC，∠=_____度．如图所示：（1在中，BC边的高_（2）在△中，上的高是_．三角形一边上的中线把三角形分成的两个三角形的面积关系_____.如图，在△中，平∠，DE∥，DC∥，与∠ACD相角_____个．三解题19如图AD是△的角平分线，过点D作线DF∥，eq\o\ac(△,交)的角平分线AF于点DF与AC交于点E．求证：DE．（第19题若等腰三角形一腰上的中线分周长为１和５两分，求这个等腰三角形的底边和腰的长.-3-

21.如：（1画出的BC边的线；（2画出的平分线．第21题△中AD，平∠交于E．（1∠=30°，∠C，∠EAD大小．（2若B＜∠C，则∠与∠C∠是相等？若相等，请说明理由．第22题已知△中∠，CD为边的高，平ABC，分别交、于点F、E，求证：∠=CEF．第23题-4-

x参答一、选题A5.D6.B7.D8.B二、填题9.4利三角形稳定性使门板不变形．或相等三、解题

证明：是△的平分线AF平ABC的角，∴∠∠2，∠∠4∵DF∥，∴∠ADE∠1=F∴∠∠ADE∠∠F∴=EAEFEA∴=在=1x当AAD=12则，1y2得

xy当A=112yx12

得

x7

,

；.

-5-

2221.解）如图所示：AD即所求；（2如图所示CE即所求．解∵∠B=30°，∠∴∠BAC=180°∠∠C∵AE是平分线，1∴∠EAC∠=40°2∵高，∠=70°∴∠∠=20°∴∠EAD=－∠=40°；（2由（）知，∠∠∠=把∠BAC=180°∠∠代入①，整得1∠=∠C－∠，∴2∠