【练习】19.1.2 函数的图象

19.1.2函数的图一、选择题1.下四个图象中，函数

f()x

1x

的图象是()2.函

y

xx|

(a

的图象的基本形状是

（）3.已函数f)=

xx

，()=

xx

，则F()=f(·g()的大致图像是()4.函

的图象是（）5.

x

的图象是（）7.翰汇函数y=()的图象如图所,y=logf()的示意图(8.二函数y(＋1)－＋1)＋当n=1,2,„象x上截得长度总和）第页共页

()1()③()1()③(A)

1n(n

(

n1n9.汽经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间t的函数，其图像可能是（）s

s

sOttOtOtAB．C．D．10.函

f(logx2

与

()

在同一直角坐标系下的图象大致是（）11.“兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点„用S2分表示乌龟和兔子行的路程为间则下图与故事情节相吻合的是（）ABD12.如所示，fx)(i1,2,3,4)是义在01]上的四个函数，其中满足性质：“[，i1]中意的和x，意[0,1],f[]x)()恒立”的只有1212（）A．f(x),f(x)B()．fxf()13二、填空题13.已yf(x是偶函=g()奇函数∈[0,]的

D．y

f(x)

yfx)图象如图所,则不等式

f(x)(x

的集_________．

O

π

yg)14.在票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线=()(实线表示，一种是平均价格曲线yx虚线示(如f(2)=3是开始买卖后两个小时的即时价格为3元g(2)=3表2个时内的平均价格为元，下图给出四个图象：y

y①

x

②

x第页共页

x

④

x

y其中可能正确的图象序号___________15.直梯形如图1)示，动点P从B出，由→→→沿运动，

DPf()

x↑设点P运动的路程为，△的面积为

A

O

f()，如果函数y=f()的图（），则的积______．）16.如函数(的导函数的图象如图所示,给出下列判断：

y①函数yf(x在区间-3,)内单递增；②函数y=f()在1区间(,3)内调递减；③函数=()在区间4,5)内单2

Ｏ145

x1调递增；④当x=2时函数y=f(有极小值；⑤当x=时函数yf()有极大值．2则上述判断中正确的．三、解答题17.方

|x2m

有三个根，求

m

的值18.有个投资项目A，据市场调查与预测项的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项的利润与投资的算术方根成正比，其关系如图（：利润与投资单位：万元）y3.752.5O

4

9

x（）别将两投资项目的利润表示为投资x（万元）的函数关系式；（现将x(010)

万元投资A项,x万元投资B项.

(x)

表示投资A项目得利润与投资项目所得利润之和.求hx

的最大值,并指出为值时,

h

取得最大值a19.对a、bR，,，数xmaxx2x．,（）)图像，并写出(x)的单调区间（）关于x的方程不的解，求实数取值范围．20.已(是二次函数，不等式()<0的解集(0,5)f(x在区间-1,4]的最大值是121求f()的解析式是存在实数m使方程

f(x

37x

在区间m,m+1)内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。第页共页

))x2321.如，函数y=||在∈[－1,1]的图象上有两点A，，AB∥x轴点M(1,m)(m是2y3已知实数，且m>)是△ABC的BC的中。2⑴写出用的横标t表△ABC积的函数解析式＝(t)；3⑵求函数S＝f的大值，并求出相应的C点标。AB-t1x22.某司是一家专做产品A的国外销售的企批品市销售天内全部售完公司对第一批产品A上市后的国外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图中一、二、三所示，其中图一中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图二中的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图三中的折线表示的是每件产品A的售利润与上市时间的关系国外市场相)．（）别写出国外市场的日销售量f(t)、国内场的日销售量)与第一批产品上市间t的关式；（）一批产品A上后的哪这家公司的日销售利润超过6300万元?日销售量(单位:件)

日销售量(单位:万件)

销售利润(单位:元/)606060

30tOt国外市国内市

O4t场

场

图三答案一、选择题题号1答案A

2A

3A

4D

567891011B

12二

填空题13.

(

(,

14.③15.1616.③三．解题17.解118.解（）投资为万，项的利润为

f(x

万元，项目的利润为

()

万元。第页共页

12max12max由题设

(x)x,g()x12

由图知

f(1)

11,(4),k4424从而

f()

1x(x(xx(4（）

1h)f(x))44

10(0x令

t,则y

515t(t)2(02当

t

565时,(x)2

,时3.75答：当项投入3.75万元，项投入万元时，最大利润为

6516

万元.19.解

f(x)

图像如图中粗线所示（）（２）由图像可知fx)的调减区间为（３）f(x)x)图可知当m时方min等的解

有且仅有两个不20.解：（）f)

是二次函数，且)的集是(0,5),可f(x)(x0).f()区间

(.由已知，得6a

a2,(x)xx

x().（）程

fx)

x

0

等价于方程

3

x

2

0.设

()xx237,

则

'()xxxx当

10x(0,)3

时，'(x)0,hx

是减函数；当

x

时，h'(x)0,h(x)

是增函数。10hh()h(4)0,327方(x)0在间(3,),(内没有实数根，

内分别有惟一实数根，而在区间(0,3),第页共页

3232所以存在惟一的自然数

使得方程

f)

37x

在区间(m,m

内有且只有两个不同的实数根。21.解⑴依意B(t,

33tt)－t)(t>0),)是BC的点22ty＝，＝，＝－t，＝2m－t。在△ABC中，|AB|＝2tAB边上高h＝31－t＝－。∴S＝|AB|h＝·2t(2m－3t)3t+2mt，∈。22m3⑵＝3t+2mt＝－－)+t∈若333m

3即<m≤3当t＝时2S＝

23

，相应的C点标(－，m)。若>1，m>3时S=(t)在区间0,1]上3是增函数，S＝(1)=2m3，相应的C点坐是1,2m－ax

32

)。22.解：(1)f(t)

t60)(3040)

,g(t

320

2

t(0≤≤40)(2)每件产品A的销售利润()与上市时间t的关系为(t)设这家公司的日销售利润为(t),

(020)(2033t(ttt)(020)3(t220则()=t2tt)30)t202060(ttt(30t2

t)(0t30)240)27当0≤≤20时Ft(48t),故F(t