黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题含答案铁人中学2018级高二学年下学期期末考试数学试题（理科）试题说明:1、本试题满分150分，答题时间120分钟.2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分）1。若复数满足，则的虚部为（)ABCD2．设集合则（）ABCD3。命题“"的否定为（）ABCD4。下列说法错误的是(）A自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系

B在线性回归分析中,相关系数的值越大，变量间的相关性越强C在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D在回归分析中，的模型比的模型拟合的效果好5。定义在上的函数满足当时，，则（)ABCD6．汽车的“燃油效率"是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况。下列叙述中正确的是(A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升D．某城市机动车最高限速80千米/小时.相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油7．由曲线，直线所围成的封闭平面图形的面积为（）ABCD8。已知是函数的极小值点,那么函数的极大值为()ABCD9.设函数，则是()A．奇函数，且在上是增函数B．奇函数，且在上是减函数C．偶函数，且在上是增函数D．偶函数，且在）上是减函数10.某校高二年级共有6个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名,则不同的安排方案种数为（）ABCD11．设函数在上单调递增，则的取值范围是（）ABCD12．赵先生朝九晚五上班，上班通常乘坐公交加步行或乘坐地铁加步行.赵先生从家到公交站或地铁站都要步行5分钟。公交车多且路程近一些,但乘坐公交路上经常拥堵，所需时间（单位：分钟）服从正态分布，下车后从公交站步行到单位要12分钟；乘坐地铁畅通，但路线长且乘客多，所需时间(单位：分钟）服从正态分布,下地铁后从地铁站步行到单位要5分钟。给出下列说法:从统计的角度认为所有合理的说法的序号是(）(1）若出门，则乘坐公交上班不会迟到；(2）若出门，则乘坐地铁上班不迟到的可能性更大；（3）若出门，则乘坐公交上班不迟到的可能性更大；（4）若出门.则乘坐地铁上班几乎不可能不迟到.参考数据则，，A(1）（2）（3）（4)B(2）（4)C（3）(4)D（4)二、填空题（本大题共4个小题,每小题5分，共20分）13．函数在上为奇函数，且时，，则14。的展开式中的系数为______15。甲、乙、丙三名运动员，其中一名是足球运动员，一名是兵乓球运动员,一名是羽毛球运动员，已知丙的身高比羽毛球运动员髙,甲与乒乓球运动员身髙不同，乒乓球运动员比乙身高低，据此推断足球运动员是________16．若直线是曲线的切线，也是曲线的切线,则值为________三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17（本题10分）已知函数，且曲线在处与直线相切．（1）求的值;（2)求在上的最大值．18（本题12分）某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店1月份其中5天的日销售量(单位：千克）与该地当日最低气温（单位：)的数据，如下表：2589111210887求出与的回归方程；判断与之间是正相关还是负相关,若该地月份某天的最低气温为，请用所求回归方程预测该店当日的销售量;附：（,)19(本题12分)将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球自由下落，小球在下落的过程中，将遇到黑色障碍物3次，最后落入A袋或B袋中。已知小球每次遇到障碍物时，向左、右两边下落的概率分别是（1)分别求出小球落入A袋和B袋中的概率（2）在容器的入口处依次放入4个小球，记X为落入B袋中的小球的个数。求X的分布列、数学期望和方差。20（本题12分）“微信运动”已成为当下热门的健身方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”,他随机选取了其中的40人(男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数,并将数据整理如下:步数性别0~20002001～50005001~80008001~10000〉10000男12368女021062（1) 若采用样本估计总体的方式，试估计小王的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率；（2) 已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定为“积极型",否则为“懈怠型"，根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有95％以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关.积极型懈怠型总计男女总计0.100。050。0250.0100。0052.7063.8415.0246。6357.87921（本题12分）某地政府拟在该地一水库上建造一座水电站，用泄流水量发电。下图是根据该水库历年的日泄流量的水文资料画成的日泄流量（单位：万立方米)的频率分布直方图（不完整），已知，历年中日泄流量在区间的年平均天数为,一年按天计。请把频率分布直方图补充完整；(2）该水电站希望安装的发电机尽可能运行,但每万立方米的日泄流量才能够运行一台发电机，如时，才够运行两台发电机.若运行一台发电机，每天可获利为元，若不运行，则该台发电机每天亏损元.以各段的频率作为相应段的概率，以水电站日利润的期望值为决策依据，问：为使水电站日利润的期望值最大，该水电站应安装多少台发电机?22。（本题12分)已知函数(1)当时,求函数的单调区间；（2)当时，函数有三个不同的零点，求证：

铁人中学2018级高二下学期期末考试数学答案（理科）选择题DCABCDBBABBC填空题13、14、4015、乙16、解答题17、解（1）,已知得（2）由(1）得01234P1/818/818/2732/8116/81积极型懈怠型总计男14620女81220总计221840所以没有以上的把握认为“评定类型”与“性别有关”Y-5004000P1/76/7