三角形的面积教学设计

“转化”演绎动态、精彩课堂——三角形的面积教学设计与反思一、教材的地位及作用《三角形的面积》是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册的内容。在学习平行四边形的面积时，学生已经感知可以平行四边形转化成长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。本节课进一步运用转化思想探究三角形面积计算公式的推导，对后面继续学习其它平面图形面积的计算有着重要作用。二、教学目标知识与技能目标：探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题,发展学生的空间观念和初步的推理能力。过程与方法目标：经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，感受数学知识的内在联系，进一步体会转化方法的价值.情感态度与价值观目标：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，逐步形成积极探索的学习精神和创新意识。三、教学重点及难点教学重点：探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。四、教学准备：教师准备多媒体课件、练习纸一张；学生准备各种三角形卡片。五、教学过程（一）复习。1、复习平行四边形面积公式的推导过程。首先利用微课的形式回顾平行四边形的面积是怎样推导出来的。2、计算下面长方形和平行四边形的面积。（单位：厘米）5656910910（在学习平行四边形的面积时，学生已经初步感受了可以用剪拼、平移、旋转等操作活动，使图形等积变形。因此，在新课伊始，我利用微课所特有的集图片、声音、视频等多种媒体手段呈现视觉和听觉的直接冲击，顺理成章地进入新知识。这样，不仅帮助学生巩固旧知识，将旧知识与新知识联系在一起，

也减少了学生在学习新知识时可能会碰到的困难。）（二）巧设悬念，激趣引入。1、多媒体出示：新学期刚刚开学，学校就把这两个花坛绿化的任务交给五年级的同学，请你猜一猜：这两个花坛的面积一样大吗？2、揭示课题：三角形的面积（在我的预设中，同学们可能会争论不休，有的会认为平行四边形面积大些，有的会认为三角形的面积大些。在激烈的矛盾冲突中，学生迫切地想寻求方法解决，平行四边形的面积已经学会了计算，可三角形的面积怎么计算呢？我顺势揭示课题：《三角形的面积》。既明确了探索的目标与方向，并轻松地将教师“教”的目标转化为学生“学”的目标。）（三）自主探究，观察发现。第一阶段：转化图形，操作探究。1、出示具体的操作要求，让学生在小组里拼一拼、说一说：在操作中你发现了什么？具体合作要求如下：小组合作：从学具里找出各类三角形卡片拼一拼、说一说。●你们选的是哪两个三角形?●拼成了哪种已学过的图形?（注意：已学过的图形是指面积会计算的图形。）学生可能发现：①两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形或长方形；②两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形；③两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。2、出示一个大一个小的三角形，请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？引导学生总结：两个完全一样的三角形才能拼成平行四边形。第二阶段：观察、发现、比较。1、引导学生观察比较：每组三角形的底、高、面积与拼成的平行四边形有什么关系？学生在对比中可能会发现总结：1.拼成的平行四边形的底和高与所用三角形的底和高相等；2.其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。（操作的目的是将三角形的面积与平行四边形的面积有机地联系起来，并使学生的推理能力得到发展。）第三阶段：推导公式，归纳总结。1、让学生尝试独立推导公式，然后汇报公式，并说一说推导过程。2、微课演示公式的推导过程。（目的是让学生在生动而丰富的活动中,用眼观察，动手操作，用耳倾听，用心感悟，发现三角形与平行四边形的内在联系，理解三角形面积计算公式，也使“转化”的思想更深地渗入学生的心中，为今后学习打下坚实的基础。）即时练习：回顾课堂伊始的问题，让学生用公式求出两个花坛的面积。（四）看书释疑，了解数学文化。阅读书本第84～85页，标注并补充其中的知识点。（学生通过浏览书本，从不同的角度理解三角形面积计算公式，不仅拓宽知识视野，更激起学生的民族自豪感。）（五）实践应用，解决问题。第一个层次：走进课堂。1、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。(单位：厘米）4534532、判断。①两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。()②底和高都是米的三角形,面积是平方米。()③一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边形的面积一定是三角形的2倍。()④平行四边形的面积一定比三角形的面积大。()第二个层次：超越课堂。这3个三角形的面积相等吗？你能在图中再画出与涂颜色三角形的面积相等的三角形吗？第三个层次：生活课堂。1、红领巾的底是100cm，高是33cm，请你算一算，制作一条红领巾需要多少布料？2、请你从生活中找出表面是三角形的物体，并计算出它的面积。（课后解决）（目的是为了满足不同学生对练习的不同要求，养成课堂上学数学，生活中用数学的良好态度。）（六）全课总结，课外延伸。1、让学生畅谈收获，自我评价。2、接着提出问题：同学们，在这节课中，你印象最深的是什么？你能用“转化”这一方法解决其它问题吗？（目的是让学生学会用数学的眼光去观察生活。）六、板书设计三角形的面积三角形的面积＝底×高÷2S＝ah÷2

附：练习纸实践应用，解决问题。1、你能比较这两个花坛面积的大小吗？（单位：米）44446126122、这三个三角形的面积相等吗？你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？试一试。教学反思：人的认识总是由简单到复杂，由低级向高级发展的。解决数学问题可以运用高级向低级转化的方法，化繁为简，化难为易。在教学《三角形的面积》这部分内容时，我精心设计学习情境与教学过程，引导学生领会蕴藏在其中的转化思想方法，使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的，力求让数学思想根植于学生的心中。1、从学生的生活经验和已有的知识背景出发，引导学生回忆以前的学习经验，通过剪拼、平移、旋转等操作活动，把三角形转化成平行四边形，架起新旧知识之间的桥梁，唤起学生内心“相近”知识，从而解决了新问题。在此过程中转化的思想也就随之潜入学生心中，为其他图形面积的计算打下了坚实的基础。2、波利亚曾说过：“学习任何知识的最佳途径都是由自己发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”我们要让知识回归本源，引导学生经历数学家探究发现这一知识的全过程。本节课我觉得不应该仅仅定位于公式的掌握，更重要的是如何让学生在数学活动中感悟转化的思想，因此在学习过程中主要分三个阶段进行：第一阶段：转化图形，操作探究。第二阶段：观察、发现、比较。第三阶段：推导公式，归纳总结。在这三个阶段的学习中，我引领学生采取了动手实践，自主探索的学习方式，学生在拼一拼、比一比、说一说中完成了对新知识的探索，发现三角形与平行四边形的内在联系，理解三角形面积计算公式，也使“转化”的思想更深地渗入学生的心中，并在以后的学习、生活中尝试运用“转化”思想解决其他问题。3、课堂听讲不可能一直全神贯注，总有一部分的学生有这里或那里的知识漏听或没有听懂。在复习环节中，我利用微课所特有的集图片、声音、视频等多种媒体手段呈现视觉和听觉的直接冲击，顺理成章地进入新知识。这样，不仅帮助学生巩固旧知识，将旧知识与新知识联系在一起，

也减少了学生在学习新知识时可能会碰到的困难。在回顾公式推导过程中，一个简短的微课将公式推导过程再现出来，照顾了一部分接受能力不是很好的学生，同时也让优等生得到更好地巩固。争取让每个学生都能获得最大程度的收获。纵观整个教学过程，教学方式有了较大的转变，从中也可以看出孩子们的思维真的非常活跃，在预设中我设想学生会都利用完全一样的三角形进行拼组，但有个别学生在拼的过程中发现了两个大小不一的三角形是不能拼成一个平行四边形的，我根据课堂实际情况顺势让学生观察是否是这样，并说一说自己的想法，感觉效果比我预设的要好。在学习过程中学生的想法让人欣喜，我觉得他们在学习过程中所体现出来的动手能力、表达能力和团队合作的精神，远远比老师直接给予公式让他们死记硬背解决问题更有价值。我想我们没有什么理由不相信孩子，没有什么理由去束缚孩子的手脚，应给予孩子们更多表现、探索的空间、时间，让他们演绎精彩、生动的课堂，我们教师不应仅仅“授之以鱼”，更应该“授之以渔”。同时，我深深地感受到：在信息